2018年中考数学试卷(2)

∴DFBE?， ADBPAFDF?又，且AF=BE， ADBF∴BP=BF ∴EF=EP

24．(1)抛物线过点A（–1，0）和B（0， ∴y=?5） 2y125x?2x? 221992(2) y=?(x?2)?，∴顶点C（2，），对称轴：x=2 222依题意设D（2，m）（m<2） 913–m，得D（–m，m）代入抛物线解析式后： 2211392 m =?(?m?2)? 2225995 m1=，m2=（舍），CD=–=2； 2222CD=DP=

Ox图10 （3）平移抛物线使C与原点重合，即：将抛物线向左平移2个单位，然后向下平移故点P（4，

9个单位， 25）平移后得到点E（2，–2） 2∴DE∥y轴，DE∥OM

∴以O、D、E、M为顶点的平行四边形是或梯形 设DE交x轴于点H，则OH=2

1（OM+DE）OH 2197=（OM+）×2=8，OM= 22277点M坐标为（0，）或（0，–）

22∴S四边形=

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F A O B D

E C 25．(1)连接OC，可证AD=CD=BC 从而AC=2AF=3

（2）连接OE，可证△ABE∽△AEO

BEABAE2=AO·AB=2，AE=2，cot∠ABD=OE?AE=2 （3）因为AD=CD，∴AD=CD

由题知AD、CD为正n+4边形的边，

∴∠DOA=∠DOC=3600n?4

BC是正n边形的边，∴∠COB=3600又n

·3600n?4+3600∴2n=1800，n=4或n=–2(舍)

∴∠AOD=∠COD=450，

在等腰Rt△AFO中，AF=FO=

22AO=22 ∴DF=OD–OF=1–

22，且AC=2AF=2 ∴S△ACD=12AC?DF=122?12?2?(1?2)=2

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D

C E F

A O B

图11

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