2012年安徽中考数学模拟试卷(3)

一、选择题： 题1 号 答A 案 二、填空题： 11．-4＜x＜10 12．三、解答题：

3?π32 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C A C A B B B 13．22 14．

21．（8分）22、m=－3，舍去m=1; 22．（8分）

解：（1）过点A作AE⊥CD于点E， 根据题意，得?DBC????60°，?DAE????30°，

D A 甲

?AE?BC，EC?AB?36米， ····················· （2分）

设DE?x，则DC?DE?EC?x?36，

?tan30°?DEAEE

乙 在Rt△AED中，tan?DAE?AE?3x，?BC?AE?，

? C

B

3x，

DCBC，?3?x?363x在Rt△DCB中，tan?DBC?tan60°?，

?3x?x?36，x?18，?DC?54（米）．········································（6分）

（2）?BC?BC??AE?3x，x?18，

分）

3?18?18?1.732≈31.18（米）． ····································（8

22．（10分） 解：（1）根据题意得??65k?b?55，?75k?b?45.解得k??1，b?120．

所求一次函数的表达式为y??x?120． ····································（2分） （2）W

?(x?60)?(?x?120) ??x?180x?7200

2??(x?90)?900， ·························································（4

2分）

?抛物线的开口向下，?当x?90时，W随x的增大而增大，

而60≤x≤87，

?当x?87时，W??(87?90)?900?891．

2?当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891

元． ··························································································（6分） （3）由W?500，得500??x2?180x?7200，

··············（7?110．

分）

整理得，x2?180x?7700?0，解得，x1?70，x2由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60≤x≤87，所以，销售单价x的范围是70≤x≤87．

································································································ （10分） 24．1，4，10，??

点的个数 3 4 5 ?? n 可连成三角形个数 1＝S4＝S3??3?2?164?3?26?6 410＝S?? Sn?5?4?35n(n-1)(n-2)6 推理：平面上有n个点，过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种方法，取第二个点有B有（n－1）种取法，取第三个点C有（n－2）种取法，所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形，但?ABC、?ACB、?BAC、?BCA、?CAB、?CBA是同一个三角形，故应除以6，即S结论：S

nn?n(n-1)(n-2)6。

?n(n-1)(n-2)6

23．（12分） 解：（1）①∵t?1秒， ∴BP?CQ?3?1?3厘米，

D A ∵AB?10厘米，点D为AB的中点， ∴BD?5厘米． 又∵PC∴PC∴PC?BC?BP，BC?8厘米，

Q P

C B ?8?3?5?BD厘米，

． ，

又∵AB?AC∴?B??C，

∴△BPD≌△CQP． ···································································（4分） ②∵vP?vQ， ∴BP?CQ，

又∵△BPD≌△CQP，?B??C，则BP?PC?4，CQ?BD?5， ∴点P，点Q运动的时间t?∴vQ?CQt?543?154BP3?43秒，

厘米/秒． ·····················································（7分）

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得解得x?803154x?3x?2?10，

秒．

803?3?80厘米．

∴点P共运动了

∵80?2?28?24，

∴点P、点Q在AB边上相遇， ∴经过

803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇． ··················· （12分）

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