地震作用下桥台台后填土被动土压力位移曲线研究 - 图文(6)

武汉理工大学毕业设计（论文）

Dubrove（1963）提出了一种确定墙后土压力的方法，该方法假设在填土内从上至下存在一系列破裂破裂面，而不是仅有最终的一条破裂滑裂面，而且这一系列破裂滑裂面是随着墙体位移的增加逐渐出现的，每条滑裂面都对应着该面上

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的土体强度参数ci和?i，也就是说，填土的强度时随着挡土墙的位移量逐渐被激发出来的，而且所激发出来的填土强度沿着墙高是变化的。James和Bransby（1970）的试验表明：挡墙的位移是填土的剪应变和被激发出来的抗剪强度的函数。于是，如图3.4所示，当挡土墙被水平荷载F推向填土时，所产生的被动土压力P是挡墙位移Δ的函数。当墙体位移为Δ1时，在填土内产生滑裂面1，滑裂面的产生表明该面上土体的剪应力达到了其抗剪强度，1#滑裂面对应的抗剪强度为?1和c1；当挡体位移为Δ2时，在填土内产生滑裂面2,2#滑裂面对应的抗剪强度为?2和c2；当墙体位移为Δult时，才产生最终的滑裂面ult，ult滑裂面对应的抗剪强度?ult和cult。每一级都有相应的滑裂面、应力-应变状态、被动

土压力之间相对应，也就可以确定出挡墙-填土体系在被动状态下的力-位移关系。

LSH方法的思路是：首先将填土的应变分成一系列等级?1，?2，...,?f,然后根据应力-应变关系计算出应变?i对应的抗剪强度?i和ci，进而可以确定第i个滑裂面，最后采用条分法计算出该滑裂面对应的被动土压力Pi和位移yi，具体计算过程和程序如下。

LSH方法求解墙-土体系的力-位移关系包括以下步骤：

⑴确定填土的应变关系?50和?f，其中?50为土体应力达到破坏强度的一半时

所对应的应变，?f为破坏强度对应的应变，如图所示，然后将应变划分成一系列等级?1，?2，...,?f；

⑵由应变?f的大小，根据填土的应力-应变关系确定相应的由墙体位移所激

发出来的土体强度参数?i和ci；

⑶根据强度参数?i和ci确定第i个破裂面的位置和方程； ⑷条分法计算第i条滑裂面对应的墙体位移量yi； ⑸条分法计算第i条滑裂面对应的被动土压力Fi；

参数?50可以通过土工试验确定，也可以通过经验值确定，经验值如下表所示

土的类型 粗砂 细砂（细度0-12%） 粉砂（细度12-50%） 砂质粘土

表3.3 土的?50经验取值 ?50范围 0.001-0.005 0.002-0.003 0.003-0.005 0.005（非塑性）-0.007（塑性） 武汉理工大学毕业设计（论文）

粘土 0.0075 注：细度是指粒径小于0.0075mm的颗粒所占的重量百分比。 参数?f可以根据Norris（1977）的试验结果取：

?f?31??50 (3.8)

?f??501?Rf (3.9)

也可以根据Duncan & Chang（1970）的方法取：

式中，Rf根据土的类型取0.94-0.98。

Duncan&Chang(1970)采用双曲线形式的应力-应变关系表示土体的本构模型，如图B.5所示，表示为

(?1??3)i? (3.10) 1?i?E0(?1??3)ult?i式中，??1??3?i为偏压力；

??1??3?ult为破坏状态的极限偏压力； ?i为应变水平；

E0为土的初始切线刚度；

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在双曲线模型中，偏应力??1??3?ult为渐接线一直延伸，因此需要人为假设一个破坏状态的应力水平??1??3?f，于是就引进破坏参数Rf

Rf??1??3?f???1??3?ult (3.11)

(3.12)

于是经过标准化的双曲线模型为

SL(?i)?(?1??3)i?i?i??(?1??3)f(?1??3)f?Rf?0?Rf?iE0上式实际上表示的是应变?i对应的应力水平，需满足以下三个条件 条件1：当?i?0时，SL=0

条件2：当?i??50时，SL=0.5 (3.13) 条件3：当?i??f时，SL=1

但对于条件2，只有当Rf为1时才能满足根据图B.5，这并不是十分合理，于是Shamsabadi（2007）对双曲线的应力-应变关系进行了修改，修改后的应力-应变关系直接采用了最原始的双曲线模式，如图B.6所示，表达式为

SL(?i)??iA?B?i (3.14)

根据上式三个条件可以直接求出A、B的值，带入上式有

SL(?i)??f??50?f??50?i?f?2?50??i?f??50 (3.15)

由以上可知：

SL(?i)??50 (3.16) 1?(2?)?iRfRf?i

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基于三轴试验的概念，又可以将应力水平SL（?i）表示成土体强度参数?i和

ci的函数如图B.7所示，表达式为

?3?tan2?45??i2??1??2ctan2(45??i2)SL(?i)??3?tan2?45??i2??1??2ctan2(45??i2) (3.17)

ictan?i式中，ci?tan? (3.18)

联立上式可以得到?i的表达式，但直接求解比较困难，可以采用Newton-Raphson迭代求解。

确定破裂滑动面的方法与采用“对数螺旋线-条分法计算最大被动土压力”时确定的破裂滑动面的方法相同，详细介绍如上一小节。 对应于破裂滑到面i，土体的条分及几何关系如图3.8所示。

Ashour et al.（1998）根据Mohr圆给出了正应变?和剪应变?的关系，据此可以得到：

?11??????isin?()??(1?v)sin2(?) (3.19)

222ivijiij于是可以得到条分j在滑裂面位置处的位移量?yij ?yij??hij?1?i?(1?v)sin2(?ij) (3.20) 2求和便可得到滑裂面i对应的墙体位移yi

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