数字习题解答(1-3)张克农(2)

?BCD?ABD

L?(B?C?D)(A?B?D)

?B?D?AC

1.14 下列与项哪些是四变量逻辑函数f(A,B,C,D)的最小项？ ① ABC；② ABD；③ ABCD；④ ABCD。 [解] ③④是。

1.15 用卡诺图将下列逻辑函数化简为最简与-或式 ① L?AB?BC?AC；②L?AB?BC?AC； ③ L?(A?B?C?D)(A?B?C?D)(A?B?C?D)； ④ L?A[BC?B(CD?D)]?ABCD； ⑤ L=∑(0,2,3,4,6)；

⑥ L=∑m(2,3,4,5,9)+∑d(10,11,12,13)； ⑦ L=∑(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)。

[解] ① L?AB?BC?AC?B?AC ② L?AB?BC?AC

?AB?AC?B?BC?AC

?B?C

1 BC 00 1 0

2

01 0 0

11 1 1 10 1 1 A 0 1 BC 00 1 1 A 0

1

01 1 1 11 0 0

10 1 1 L?B?AC L?B?C

③ L?(A?B?C?D)(A?B?C?D)(A?B?C?D)

L?ABCD?ABCD?ABCD

L?B?C?AD

④ L?A[BC?B(CD?D)]?ABCD

?ABC?ABCD?ABD?ABCD?AC?BCD

6

3 CD AB 00 01 11 10

00 0 1 1 0

01 0 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 4 CD AB 00 01 11 10

00 0 0 0 0

01 0 1 1 0

11 1 1 0 0

10 1 1 0 0

L?B?C?AD L?AC?BCD

⑤ L=∑(0,2,3,4,6) ?C?AB ⑥ L=∑m(2,3,4,5,9)+∑d(10,11,12,13)

5 BC

00 A 0 1

1 1 01 0 0

11 1 0

10 1 1

?BC?BC?ABD

⑦ L=∑(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)

?B?D L?C?AB

6 CD

AB 00

00 01 11 10

0 1

01 0 1 × 1 11 1 0 0 × 10 1 0 0 × 7 CD

00 AB 00 01 11 10

1 1 1 1 01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 1 1 1 1 × 0

L?BC?BC?ABD L?B?D

1.16 判断如下VHDL的操作是否正确，如不正确，请改正。字符a和b的数据类型是BIT，c是INTEGER，执行操作 c <= a + b。

[答] 操作不正确，应把a和b的数据类型改为INTEGER。

1.17一个VHDL模块是否必须有一个实体和一个结构体？是否可以有多个实体和结构体？简述它们的作用。

[答] 一个VHDL模块必须有一个实体，可以有一个或多个结构体。实体描述一个设计单元的外部接口以及连接信号的类型和方向；结构体描述设计单元内部的行为，元件及连接关系，结构体定义出了实体的功能。

1.18判断以下三种描述中哪两种的意义相同。 Statement a：z <= not X and not Y； Statement b：z <= not (X or Y)；

7

Statement c：z <= not X and Y；

[答] Statement a和 Statement b的意义相同，它们都是表示Z?X?Y?X+Y。

第2章 习题解答

2.1电路中的二极管均为理想二极管，各二极管的状态（导通或截止）和输出电压Vo的大小分别为：

D1 ； D2 ； D3 ； VO 。

[解] D1、D2和D3全部处于截止状态。输出电压Vo为0V。

2.2今有一个3输入端与非门，已知输入端A、B输出端F的波形如图题2.2所示，问输入端C可以有下面（1）、（2）、（3）、（4）、（5）中的哪些波形？

[解] (1)、(2)、(3)、(5)

2.3 有一逻辑系统如图题2.3所示，它的输入波形如图中所示。假设门传输时间可以忽视，问输出波形为（1）、（2）、（3）、（4）中的哪一种？

[解] 设图中电路输入为A，输出为F，可求逻辑式为

图题2.1

F?A?A?A?A?(A?A)?A?1?1

所以，输出波形为(3)。

2.4 若TTL与非门的输入电压为2.2V，确定该输入属于（1）逻辑0；（2）逻辑1；（3）输入位于过渡区，输出不确定，为禁止状态。

[解] 因为TTL与非门的UIH?2.0V，所以输入电压为2.2V时，属于(2)逻辑1。

2.5 若TTL与非门的输出电压为2.2V，确定该输出属于（1）逻辑0；（2）逻辑1；（3）不确定的禁止状态。

[解] 因为TTL与非门的UOH?2.4V，所以输出电压为2.2V时，属于(3)不确定的禁止状态。

2.6 利用网络资源，查找7432和7421 IC的数据手册，说明分别是什么逻辑器件？内部分别有几个独立器件？7421是多少引脚的封装？是否有未使用的引脚？

8

[解] 7432是两输入或门，片内有四个独立的或门，为双列直插14引脚封装，没有未使用的引脚；7421是四输入与门，片内有两个独立的与门，为双列直插14引脚封装，没有未使用的引脚。

2.7 TTL门电路电源电压一般为（1）12V；（2）6V；（3）5V；（4）-5V。 [解] (3) 5 V。

2.8 某一标准TTL系列与非门的0状态输出为0.1V，则该输出端所能承受的最大噪声电压为（1）0.4V；(2)0.3V；(3)0.7V；(4)0.2V。并求7400的扇出数。

[解] TTL与非门的UILmax?0.8V，故该输出端在该应用场合所能承受的噪声电压为 UN?UILmax?UOL?0.7V 该逻辑门的噪声容限为

UN?UILmax?UOLmax?0.8?0.4?0.4V

7400的扇出数为

II160.4 NL?OLmax??10；NH?OHmax??10；NO?min[NL,NH]?10

IILmax1.6IIHmax0.04

2.9 画出图题2.9中异或门的输出波形。 [解] 如图解2.9。

2.10 图题3.10中，G1、G2是两个集电极开路与非门，接成线与形式，每个门在输出低电平时允许灌入的最大电流为IOLmax=13 mA，输出高电平时的输出电流IOH<25μA。G3、G4、G5、G6是四个TTL与非门，它们的输入低电平电流IIL=1.6mA，输入高电平电流IIH<50μA，VCC=5V。试计算外接负载RC的取值范围RCmax及RCmin。

[解] RC的选择应同时满足逻辑要求和电流能力。当OC门线与信号为逻辑0时，不仅要求输出低电平不超过UOLmax，而且还要考虑所有灌入一个导通的OC门的电流不超过其允许电流

& & G1 & G2 Vcc(5V) Rc & G3 & G4 A B L

图解2.9

& G5 G6 IOLmax，可得

图题2.10

9

IRC?mIIL?IOLmax IRC?VCC?UOLmaxV?UOLmax 即RC?CC

RCIOLmax?mIILRCmin?VCC?UOLmax5?0.4??103?0.697k?

IOLmax?mIIL13?4?1.6当OC门输出为逻辑1时，G1,G2中的输出管截止，IOH为晶体管的穿透电流(ICEO),此时，穿透电流和负载门输入高电平电流IIH全部流经RC,应使OC门输出高电平不低于UOHmin，可得

VCC?IRCRC?UOHmin, RC?VCC?UOHminVCC?UOHmin ?IRCnIOH?kIIHRCmax?

5?2.4?106?10.4k?。

2?25?4?502.11 图题2.11中，若A的波形如图所示 (1) 写出逻辑函数式F，并画出波形；

(2) 若考虑与非门的平均传输时延tpd=50ns，试重新画出F的波形。 [解] (1)F?AA?1， 输出固定为高电平;

(2) F的波形如图解2.11所示。

图题2.11

A A0.25μs 0.25μs 1 & & F

A & 1 & A F 0.25μs 0.25μs F图解2.11

2.12 74系列与非门输出低电平时，最大允许的灌电流IOLmax=16mA，输出为高电平时的最大允许输出电流IOHmax=400μA，测得某个门的输入低电平电流IIL=0.8mA，输入高电平电流IIH=1.5μA，此种与非门的扇出为多少？

[解] N?min[NL,NH]?min[IOLmaxIOHmax,] IILIIH16400?min[,]?min[10,10]?10

1.640注意：式中IIL和IIH应取该参数的最大值，而不能用实测值。

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