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???M0(F)?MO(Fx)?Mo(Fy)?xY?yX ?力矩的解析公式

例4：作用在梁AB分布载荷如图示，载荷集度q, 梁长l 。求：分布力的合力的大小

及合力作线位置。

解：分布力的载荷集度

q ?? 单位长度上的力，单位为： N/m , 或 kN/m 。

设合力为P，作用线距A点为 h 。 （1）求合力的大小：

建立x坐标如图。取x处微段dx , 设x处的载荷集度为q(x)。

q(x)q?xl?q(x)?qlqlx

dP?q(x)dx?lxdx

P??xdx?0xl12ql

（2） 求合力作用线位置

用合力矩定理求合力作用线位置：

ll?Ph???xdP???00ql2xdx h?23l

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