安徽省含山县市2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案

安徽省含山县2017-2018学年度第二学期期末教学质量测试

七年级数学试卷

一、选择题（每小题2分，共18分）

1．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ） （A）x?y?2 （B）y?1?0 （C）x?1 （D）xy?2 22．不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )

-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3

（A） （B）

（C） （D）

3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

（A）

（B）

（C）

（D）

4．已知a＞b，c?0，则下列关系式一定成立的是 ( ) （A）ac＞bc （B）

ab＞ （C）－a＞－b （D）c+a＞c+b cc5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是 ( ) （A）1 0

（B）9

（C）8 （D）6

6．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是 ( ) （A）正五边形 （B）正六边形 （C）正七边形 （D）正八边形 7．如图，在钝角△ABC中，画AC边上的高，正确的是 ( )

BEACACABBEB（A） （B）

E（C） （D）

CEAC

8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为( ) （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°

CAB（8题图） （9题图）

9．如图，△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为 ( ) （A）16 （B）18 （C）20

（D）22

二、填空题（每小题3分，共18分）

10．五边形的内角和为_____________．

11．如图，△AOB ≌△COD，?B?28?，?C?90?，则?COD的度数是________．

AOC1 3

B2 D（11题图） （12题图）

12．如图，已知?1?100，?2?140，那么?3? ．

13．如图，点A ,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2

（13题图） （14题图）

14．如图，从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 个三角形（用含．．．．

n的代数式表示）．2

15．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另

有一辆慢车以60千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发x小时后两车相遇， 请您列出方程 ．

三、解答题（本大题共11小题，共64分）

16．（5分）解方程：3?3x?1??2?5x?3??6．

17.（5分）已知在△ABC中，∠A=60o，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状

?x?2y?1,18．（5分）解方程组：?

3x?2y?11.?

19．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是∠BAC的角平分线，求 ∠ADC的度数．

?2x?5?3(x?1)?20．（5分）解不等式组：?x?7

?4x??2

21．（5分）观察以下图形，回答问题：

（19题图）

……

① ② ③

④

（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；……

猜测第七个图形中有 个三角形.w

（2）第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）. 22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程

?x?2(x?y)?3???①组时，就可以运用整体代入法： 如解方程组：?

x?y?1???②?解：把②代入①得， x?2?1?3,解得x?1. 把x?1代入②得， y?0. 所以方程组的解为 ??x?1，

?y?0.?2x?y?2?0????①?请用同样的方法解方程组：?2x?y?5

?2y?9????②?7?

23．（6分）如图, △ABC≌△ADE,∠BAD =52°. （1）求∠EAC的度数.

（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆

时针）方向，旋转 度角形成的.2·1·c·n·j·y

24.（7分）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A?均在格点上。 （1）在图①中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；

（2）在图②中将△ABC向右平移，使点A平移至点A?处，得到△A?B?C?，在图中画出

△A?B?C?，并求出边AC扫过的图形面积．

ABBAllBECDA（23题图）

A′

CC

25．（7分）如图，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点. （1）若∠A=80°，求∠BPC的度数. （2）有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+ 理由.

B

A （24题图）

1∠A的规律，你认为正确吗？请给出 2P C

（25题图）

26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．

（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安

装大彩灯多少个？ ．．．

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共18分） 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 B 8 A 9 D 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．540°

11．62° 12．60° 13．90°

14．n?2 15．90?2?(90?60)x?630 三、解答题（本大题共11小题，共64分） 16．（5分）解：3(3x?1)?2(5x?3)+6

9x?3?10x?6?6 （2分）

9x?10x??3 （1分） ?x??3 （1分）

x?3． （1分）

17．（5分）∵ ∠A+∠B+∠C=180o ∠A=60o

∴ ∠B+∠C=120o （2分） 又∵ ∠C=3∠B

∴ ∠B+3∠B =120o （1分） ∴∠B=30o ∴∠C=90o （1分） ∴△ABC是直角三角形 （1分）

18．（5分）解：（1）+ （2）：4x?12 解得：x?3 把x?3代入（1） 解得：y??1 （2分）

∴ ??x?3?y??1 （1分）

19．（5分）解：∵∠C＝90o，∠B＝40o

∴∠BAC=50o (2分) ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=

12∠BAC=25o （2分） ∴∠ADC＝∠B+∠BAD= 40o+25o=65o （1分） 20．（5分） 解不等式①得，x≥?2 （2分） 解不等式②得，x<1 （2分）

∴原不等式组的解集为?2≤x<1 （1分） 21．（5分）（1）3, 5, 7, 13． (每空1分，共4分)

（2）（2n-1）或1+2（n-1） （1分）

22．（6分）由①得，2x?y?2 ③ （2分）

2分）

（

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