开题报告最终版 - 图文(5)

表3-2 二维5×5 网格对称凝固假拟压力系数矩阵特征值

P_Mtrx2

1 2 3 ? 23 24 25

1.599987497043831e-009 1.328841646466954e-002 3.537980261060277e-002

??

8.290861297862427e-001 8.454366824315921e-001 1.560254549470302e+000

P_Mtrx4

-3.680003752089556e-010 4.560661821915035e-004 1.521653828158993e-003

??

2.319138205633977e-002 2.392700794877874e-002 3.002007290406561e-002

P_Mtrx7

-1.131291627710371e-009 2.030166488249785e-007 3.068068252542358e-007

??

5.739263548560758e+000 7.760083808998985e+000 7.760111504358227e+000

表3-3 三维3×3×4网格对称凝固假拟压力系数矩阵特征值

P_Mtrx02

1 2 3 ? 34 35 36

1.499999565668375e-007 1.467885581543137e-001 2.711211473205243e-001

??

9.646713058134516e+000 1.031024116343426e+001 1.150453457639834e+001

P_Mtrx04 1.134423846576051e-007 2.834042285971211e-003 3.326650727968266e-003

??

6.749750196221489e+000 6.749750198304348e+000 1.003255808688122e+001

P_Mtrx07 4.931531423817715e-008 4.325373624058168e-006 4.325373624059748e-006

??

4.811295748034907e+000 4.811295748034912e+000 7.475809131501373e+000

线性代数方程的迭代解法很多，其中较常用的大致可分为点迭代法、线迭代

法、交替方向迭代法及强隐迭代法等。对本论文中二维问题求解，求解线性方程组采用欠松弛的Gauss-Seidel迭代法比较合适，而对于涉及凝固的三维线性方程组则须再考察，找出合理的求解方法。

3.6前期工作小结

(1) 利用ANSYS11.0软件模拟计算了冷坩埚电磁定向系统、电磁连铸系统和电磁熔炼与搅拌系统内的电磁场，实现了三维复杂电磁场模型的模拟计算。 (2) 提出了三维情况下有限差中心点向有限元单元对应并线性插值计算的算法，开发了相应转换程序，并实现了有限元计算结果向有限差数据格式的转换。 (3) 基于Visual Fortran 6.6A自带的QuickWin模块开发出了集三维电磁场有限差计算结果、二维/三维凝固传输计算结果多场显示功能于一体的后处理软件，对有限差形式的电磁场转换结果成功的进行了2D/3D图形显示，同时对二维凝固传输初步计算结果进行了显示。

(4) 已经开发出二维电磁连铸过程的凝固传输模拟程序，对三维流场计算做了理论建模和部

46

分理论分析。

4、下一步要完成的研究工作

1. 二维板坯电磁连铸过程凝固传输模拟程序的调试和计算；

2. 对于如图4-1和图4-3所示的三维坯电磁连铸过程，已建立流场计算数学模

型并确定了数值计算方法，下一步通过需施加不同电磁场量，编写电磁场-流场耦合计算程序，计算连铸熔池内流场、温度场分布。

3. 编写基于SIMPLE法的P-V耦合算法程序，与本文Direct-SIMPLE算法的计

算结果和效率进行对比分析，验证本论文算法的正确性和先进性。 (a)

(b)

ω

图4-1 (a) 单带薄带连铸示意图[72] (b) 单带薄带连铸局部放大

(a) V1 ①竖直区域 B1 (b) V1 ③ L形区域 B3 ②水平区域 B2 V 2V2

图4-2 单带薄带连铸电磁制动磁场加载方式 (a) 条形区域 (b) L形区域

47

(a)

V1

(b)

V1

V2 V0

V0

图4-3 传统板坯电磁连铸示意图 (a) 电磁连铸核心部分 (b) 结晶器部分 (a) V1 V2 B1 B2 (b) V1 V2

V0

V0

图4-4 板坯电磁连铸磁场加载示意图 (a) 静磁施加方向 (b) 行波方向

本论文旨在以计算机模拟为手段，建立钢锭连铸系统电磁场与凝固过程耦合传输的模型，研究电磁场对钢锭连铸凝固传输行为的影响，揭示在磁场作用下钢锭凝固的传热、传质及流体流动行为的规律。

5、研究方案

1. 采用ANSYS软件进行电磁连铸系统的电磁场的有限元计算，将基于有限元方法的ANSYS磁场计算结果输出，进行FEM→FDM数据处理，实现与凝固传输FORTRAN计算程序的联接。

2. 基于合金凝固过程传热、传质与动量传输统一模型，建立钢锭在重力场和电磁场共同作用下连铸凝固成形系统的电磁凝固数学模型与数值模型。建立三维薄板坯电磁连铸过程中流场计算数学模型，求解连铸熔池内的流场分布。 3. 进行不同电磁参数下电磁连铸系统的实例计算。考察电磁场对钢锭连铸凝固传输行为的影响。

本文研究具体流程见图5-1。

48

不同模型和工艺参数条件下，2D/3D电磁单向 连铸ANSYS(FEM)电磁场计算 耦合 2D/3D电磁连铸凝固传输耦合模型BTVC-(FDM) 凝固传输计算 ANSYS造型(2D) Pro/e造型(3D) FEM/FDM材质、坐标信息对应 不同参数ANSYS 华铸CAE网格计算及结果输出 剖分(3D) EM-STP凝固 传输理论 EM-STP凝固传输耦合数学模型 数值求解方法等技术问题 电磁连铸凝固耦合传输程序编制 FEM/FDM单元对应插值与结果输出 FEM→FDM 线性插值理论 FEM→FDM结果转换程序编制 传输边界 条件 电磁连铸凝固传输过程模拟 2D/3D-FDM凝固传输结果显示及分析 2D/3D-FDM电磁场结果显示及转换结果正误判断 本文Direct-SIMPLE法 传统SIMPLE法 图5-1 论文工作技术路线图

6、进度安排，预期达到的目标

进度安排：

2007.08－2008.08：学习电磁场理论，学习使用ANSYS软件，实现二维和三维

电磁场的计算，学习使用FORTRAN95语言编程；

2008.09－2009.06：开发将ANSYS二维/三维电磁场量FEM结果转换为

FDM/FVM结果形式的插值程序，开发集三维电磁场有限差形式结果、二维/三维凝固传输计算结果多场显示功能于一体的后处理软件；

2009.07－2009.12：建立二维电磁连铸计算模型，开发传统板坯二维电磁连铸过

程凝固传输模拟程序；

2010.01－2010.07：计算和分析板坯连铸凝固传输过程，建立三维板坯电磁连铸

过程中流场计算数学模型，求解连铸熔池内的流场分布。

2010.8－2010.12：撰写论文，准备毕业答辩。

预计达到得目标：

49

1. 利用ANSYS软件实现二维和三维电磁场的计算及结果输出；

2. 开发将ANSYS二维/三维电磁场量FEM结果转换为FDM/FVM结果形式的

插值程序；

3. 开发集三维电磁场有限差形式结果、二维/三维凝固传输计算结果多场显示功

能于一体的后处理软件；

4. 建立完善二维电磁连铸计算模型，开发调试传统板坯二维电磁连铸过程凝固

传输模拟程序，计算连铸过程中板坯的各场量分布；

5. 基于Direct-SIMPLE法建立三维厚、薄板坯电磁连铸过程中流场计算数学模

型，寻找并确定一个求解大型稀疏矩阵的计算方法，求解连铸熔池内的流场分布。

7．为完成课题已具备和所需的条件

1. 具备了计算二维和三维电磁场的软硬件条件和技能。

2. 具有华铸CAE前后处理模块，为复杂三维形状的网格剖分提供了便利。 3. 已经开发出把ANSYS二维/三维电磁场量FEM结果转换为FDM/FVM结果

形式的程序。

4. 已经开发出三维电磁场结果后显示软件，方便电磁场转换结果正误识别，同

时，集成了凝固传输计算结果的二维/三维后处理功能，方便最终数值计算结果的分析。

5. 已经开发出二维电磁连铸过程的凝固传输模拟程序，当前尚处于调试阶段；

对三维流场计算也做了理论建模和部分理论分析，下一阶段须找出并确定一个求解大型稀疏矩阵的数值方法。

8、预计研究过程中可能遇到的困难和问题以及解决的措施；

本课题的困难在于三维情况下电磁连铸过程中流场的计算。所采用的Direct-SIMPLE法求解速度-压力耦合时，如果涉及到凝固，则由于固相分数的引入，使得压力方程系数矩阵变为不定，条件数变差，如果需要求解凝固分数较大的凝固过程，则须找到一种求解大型稀疏矩阵的高效数值方法。但对于薄带连铸，

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