陕西省榆林市2018届高三第四次模拟考试 数学理及答案解析(2)

?an?a2a1??2?n?23??3317．解：（1）因为数列是公差为2的等差数列，所以，

则

a2?3a1?18，

a1a2?a1?3a1?18??92a,9,a12又成等比数列，所以， ?an??n?a?3a??9a?3. 11解得或，因为数列?3?为正项数列，所以1an3??2?n?1??2n?1n33所以，

故

an??2n?1??3n.

，

（2）由（1）得所以所以

Sn?1?3?3?32?L??2n?1??3n，

3Sn?1?32?3?33?L??2n?1??3n?123nn?1?Sn?3Sn?3?2??3?3?L?3?2n?1?3????，

32?3n?3?2Sn?3?2???2n?1??3n?1?3n?1?6?1?2n?3n?1?2?2n?3n?1?6????1?3即，

故

Sn??n?1??3n?1?3.

3?3?127P??????4?4256. 18．解：（1）由题意可知：

（2）X的所有可能值为0,1,2,3,4.

则

P?Ak??3?k?1,2,3,4?A,A,A,A4，且1234相互独立.

故

P?X?0??PA1???14，

313P?X?1??PA1?A2???4416，

??·6·

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