实验2 MATLAB数值及符号运算

MATLAB实验报告

学生姓名：王朝 学号：1314080213 专业班级：电子信息科学与技术二班

√ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩： 实验类型：□ 验证 □

一.实验名称

实验2 MATLAB数值及符号运算

二 实验目的：

1、了解伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，掌握矩阵的基本运算 2、掌握矩阵的数组运算 3、掌握多项式的基本运算 4、会求解代数方程

5、掌握创建符号表达式和矩阵的方法

6、掌握符号表达式

三、实验内容：

1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。 2、已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]， 求a.\\b和a./ b 3、数组和矩阵有何不同？

4、已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]，求其特征多项式并求其根。

5、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=4x2+5x+6，求a，b的积并微分。

?x1?2x2?86、求解方程1）?

2x?3x?13 2?1?x1?2x2?1?2）?2x1?3x2?2

?3x?4x?32?1?x1?2x2?3x3?1 3）?

2x?3x?4x?2 23?17、用两种方法创建符号矩阵，A =[ a, 2*b]

[3*a, 0] 并把其中的a改为c。

8、计算二重不定积分

?xyxe??dxdy9、对符号方程f = ax2+bx+c 求解1）对x求解2）对a求解。

d2ydydy10、求解微分方程2?2?2y?0,y(0)?1,(0)?0。

dxdxdx四．实验环境

PC微机 MATLAB系统

五、实验内容和步骤

1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。 >> a=magic(3) a =

8 1 6 3 5 7 4 9 2

>> b=rot90(a) 逆时针旋转90° b =

6 7 2 1 5 9 8 3 4

>> c=fliplr(b) 左右翻转 c =

2 7 6 9 5 1 4 3 8

>> d=flipud(c) 上下翻转 d =

4 3 8 9 5 1 2 7 6

2、已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]， 求a.\\b和a./ b a.\\b ans =

4.0000 2.5000 2.0000 a./ b ans =

0.2500 0.4000 0.5000 3、数组和矩阵有何不同？

数组中的元素可以是字符等，矩阵中的只能是数，这是二者最直观的区别。从外观形状和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。虽然数组运算尚缺乏严

谨的数学推理，而且数组运算仍在完善和成熟中，但是它的作用和影响正随着matlab的发展而扩大。

4、已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]，求其特征多项式并求其根。 求特征多项式： a =

1 2 3 4 5 6 7 8 0 AA=sym(a) AA =

[ 1, 2, 3] [ 4, 5, 6] [ 7, 8, 0]

>> poly(AA) ans =

x^3-6*x^2-72*x-27 b=poly(a) b =

1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000

>> c=roots(b) c =

12.1229 -5.7345 -0.3884

5、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=4x2+5x+6，求a，b的积并微分。 a=[1,2,3];b=[4,5,6];polyder(a,b) ans =

16 39 56 27

6、求解方程 1）??x1?2x2?8

?2x1?3x2?13 a=[1 2;2 3];b=[8;13];x=a\\b x = 2 3

?x1?2x2?1?2）?2x1?3x2?2

?3x?4x?32?1a=[1 2;2 3;3 4];b=[1;2;3];x=a\\b x =

1.0000 -0.0000

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