2011中期试题(答案2)(2)

《钢筋混凝土结构》课程试题（ ）卷 α1中和轴 单筋矩形截面梁应力图 单筋矩形截面梁等效应力图 图中，C为压区混凝土合力，T为受拉钢筋合力 C??1fcbxT?ASf,y 由截面轴向力平衡推出： T?C 由截面弯矩平衡推出：

M?C(h0?x2)?T(h0?x2 )单筋矩形截面梁的正截面计算基本公式为：

5、试述单筋T形截面梁正截面计算的基本公式及适用条件。（5分） 答：单筋T形截面梁正截面计算的基本公式为： 第1类截面的计算基本公式 ASfy??1fcbfx'ASfy??1fcbx

x2)?Asfy(h0?x2 )M??1fcbx(h0?'

)2 xM??1fcbfx(h0? 其适用条件为：

x??bh0 ，且

As??minbh

第2类截面的计算基本公式

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西 南 大 学 课 程 考 核 命 题 单

ASfy??1fc[(bf?b)hf?bx]'f''——————————————

M?M?M1

x2

'M1??1fcbx(h0?)M'f??1fc(bf?b)hf(h0?'hf2')

学号 密 其适用条件为：

x??bh0 —————————————————————————————————————— ，且

As??minbh

四、计算题（共50分）

1、矩形截面柱b×h=400mm×600mm，a=a=40mm，柱的计算长度L0=7.2m，采用C30的混凝土，ft=1.43 N/mm2 ，fc=14.3N/mm2 。纵向受力钢筋采用HRB400，fy= fy‘=360N/mm2。已知内力设计值N＝2000kN，M＝500kN·m。已知ea=20mm，η

=1.2，(eib) min=212.8mm，α1＝1.0，ξb=0.550。求柱的纵向受力钢筋As和As。（15分） 已知ea=20mm，η=1.2，(eib) min=212.8mm，α1＝1.0，ξb=0.550。

’

’

姓名 封

解：①e0?MN?5002000?103 班 ?250mm （共1.5分，公式1分，计算0.5分）

ei?e0?ea?250?20?270mm （共1.5分，公式1分，计算0.5分）

?ei?1.2?270?324mm??eib?min （共1分，计算0.5分，比较0.5分）

年级 线故按大偏心受压柱计算（0.5分）

②按x?xb配筋（0.5分） h0?h?a?600?40?560mm （0.5分）

x?xb??bh0?0.550?560?308mm （共1.5分，公式1分，计算0.5分） e??ei?h2?a?324?x26002?40?584mm （共1分，公式0.5分，计算0.5分）

'S据N?e??1fcbx(h0?计算0.5分）

)?Af'y(h0?a)?A''S?2418.5mm（共3.5分，公式3分，

2专业

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《钢筋混凝土结构》课程试题（ ）卷

或据N?e??1fcbh0?b(1?2?b2)?A'Sf'y(h0?a)?A''S?2418.5mm

2或以上两式变换式AS???

③据N??1fcbxb?fyAS?fyAS?AS?1756.7mm （共3.5分，公式3分，计算0.5分）

''2

2、钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b×h=250mm×500mm，混凝土fc=7.5N/mm2, ft=0.9N/mm2, h0=465mm，纵筋4φ12 As=452mm2 ，fy=300 N/mm2 ，箍筋φ8－150，Asv1=50.3mm2 ，fyv=210 N/mm2 ，求此梁所能承受的最大扭矩。（10分）

解：①求配筋强度比

考虑此梁为纯扭构件时，梁所受扭矩最大，此时所有钢筋均为受扭钢筋。 故：Astl= As=452mm2 (纵筋)，Ast1=Asv1=50.3mm2 取：bcor=200mm，hcor=450mm

ucor= 2(bcor＋hcor)＝2×(200＋450)＝1300mm

??fyAstlsfyvAst1ucor?300?452?150210?50.3?1300?1.48

②求截面受扭塑性抵抗矩 Wt?b26(3h?b)?25062(3?500?250)?13.02?10mm63

③求截面抗扭上限

0.2βcfcWt=0.2×1.0×7.5×13.02×106=19.53×106N·mm=19.53kN·m ④求截面抗扭承载力

因0.6???1.48?1.7，故可利用抗扭公式计算。

Acor= bcor×hcor＝200×450＝9×10mm

Tu?0.35ftWt?1.2??0.35?0.9?13.02?10fyvAst1Acors64

?1.21.48210?50.3?9?101504

＝13.35×106N·mm=13.35kN·m <0.2βcfcWt=19.53kN·m 答：此梁能够承受的最大扭矩为13.35kN·m。

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西 南 大 学 课 程 考 核 命 题 单

3、已知某单筋矩形截面梁受均部荷载作用，截面尺寸为b×h=200×400mm，已知砼ft=1.27 N/mm2 ，fc=11.9 N/mm2 , α1＝1.0，βc＝1.0，纵向受力钢筋As=1473 mm2，fy=300N/mm2, ρmin=0.2%， a’s=as=35mm, ξb=0.550，箍筋2Φ8@150，fyv=210N/mm2，Asv1=50.3 mm2，要求承受弯距设计值M＝100kN·m和剪力V＝90kN的作用，试验算该梁截面的承载力是否满足要求。（25分）

解：（1）抗弯承载力验算

①验算最小配筋率?min h0?400?35?365mm

公式2分，??As/bh0?1473/(200?365)?2%??min?2% （共3分，

计算结果0.5分，比较0.5分）

②Asfy??1fcbx?x?2分，结果0.5分）

xb??bh0?0.55?365?200.75mm?x （共2分，公式1分，结果0.5分，

ASfy?1473?3001.0?11.9?200?185.7mm （共2.5分，公式

—————————————— 学号 密—————————————————————————————————————— ?1fcb姓名 封比较0.5分） 或??xh0?185.7365?0.509??b?0.550

班 ③

Mu ?Asfy(h0?x2)?1473?300?(365?185.72)?120.3?10N.mm?120.3KN.m

6年级 线Mu或

??1fcbx(h0?x2)?1.0?11.9?200?185.7?(365?185.72)?120.3?10N.mm?120.3KN6（共2分，公式1.5分，结果0.5）

④Mu?120.3KN.m?M?100KN.m (0.5分) 故抗弯承载力满足要求。 （0.5分） （2）抗剪承载力验算

专业

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《钢筋混凝土结构》课程试题（ ）卷

①?sv,min?0.24ftftfyv??0.24?1.27210?0.15﹪ (共1.5，公式1分，结果0.5)

?sv,max?1.441.44?1.27210fyv?0.87﹪ (共1.5，公式1分，结果0.5)

②S＝150mm（0.5分）?sv?Asvbs?2Asv1bs?2?50.3200?150?0.34﹪ （共2.5，公式1.5分，结果0.5）

?sv,min?0.15﹪< ?sv?0.34﹪

V上限＝0.25?cfcbh0?0.25?1.0?11.9?200?365?217.2?10N?217.2KN3

（共2分，公式1.5分，结果0.5分） ④Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv比较0.5分）

取Vu?Vcs （0.5分）

⑤ Vu?Vcs?129.2KN?V?90KN (0.5分) 故抗剪承载力满足要求。（0.5分）

ASVSh0?129.2?10KN?V上限 （共3分，公式1.5分，结果0.5分，

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