中央财经大学 考博 计量经济学习题汇总(5)

第八章 联立方程模型

8.1 判断题（判断对错；如果错误，说明理由）

（1）OLS 法适用于估计联立方程模型中的结构方程。 （2）2SLS 法不能用于不可识别方程。

（3）估计联立方程模型的2SLS 法和其它方法只有在大样本的情况下，才能具 有我们期望的统计性质。

（4）联立方程模型作为一个整体，不存在类似R2 这样的拟合优度测度。

（5）如果要估计的方程扰动项自相关或存在跨方程的相关，则2SLS 法和其它 估计结构方程的方法都不能用。

（6）如果一个方程恰好识别，则ILS 和2SLS 给出相同结果。 8.2 单项选择题

（1） 结构式模型中的方程称为结构方程。在结构方程中，解释变量可以是前定 变量，也可以是( )。

A.外生变量 B.滞后变量 C.内生变量 D.外生变量和内生变量 （2）前定变量是( )的合称。

A.外生变量和滞后内生变量 B.内生变量和外生变量 C.外生变量和虚拟变量 D.解释变量和被解释变量 （3） 如果联立方程模型中某个结构方程包含了模型中所有的变量，则这个方程 ( )。

A.恰好识别 B.不可识别 C.过度识别 D.不确定 （4） 下面说法正确的是( )。

A.内生变量是非随机变量 B.前定变量是随机变量 C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随机变量

（5）当一个结构式方程为恰好识别时，这个方程中内生解释变量的个数（ ）。 A．与被排除在外的前定变量个数正好相等 B．小于被排除在外的前定变量个数 C．大于被排除在外的前定变量个数 D．以上三种情况都有可能发生

（6） 简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为( )。 A.外生变量和内生变量的函数关系 B.前定变量和随机误差项的模型 C.滞后变量和随机误差项的模型 D.外生变量和随机误差项的模型 （7） 对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( )。 A.间接最小二乘法和系统估计方法 B.单方程估计法和系统估计方法 C.单方程估计法和二阶段最小二乘法 D.工具变量法和间接最小二乘法 （8） 在某个结构方程过度识别的条件下，不适用的估计方法是( )。 A.间接最小二乘法 B.工具变量法

C.二阶段最小二乘法 D.有限信息极大似然估计法 8.3 行为方程和恒等式有什么区别？

8.4 如何确定模型中的外生变量和内生变量？ 8.5 考虑下述模型： Ct = α + βDt +u t It = γ + δDt-1 + νt

Dt = Ct + It + Zt； t=1，2，?，n

其中C = 消费支出，D= 收入，I = 投资，Z = 自发支出。

C、I 和D 是内生变量。试写出消费支出的简化型方程，并研究各方程的识别 问题。

8.6 考虑下述模型： Yt = Ct + It +Gt +Xt

Ct = β0 + β1D t + β2C t-1 + u t Dt = Yt – Tt

It = α0 + α1Yt + α2R t-1 +νt

模型中各方程是正规化方程，ut、νt 为扰动项。

（1）请指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量。

（2）写出用2SLS 法进行估计时，每个阶段中要估计的方程。 8.7 下面是一个简单的美国宏观经济模型（ 1960 － 1999 ） 0 1 2 1 1 0 1 2 3 1 2 0 1 2 3 4 1 3

t t t t t t t t t t t t t t t t t t t C Y C u I Y R I u R Y M P R u Y C I G a a a b b b b l l l l l - - -

= + + + = + + + + = + + + + + = + +

其中C=实际私人消费，I=实际私人总投资，G=实际政府支出，Y＝实际GDP， M=当年价M2，R=长期利率；P＝消费价格指数。 内生变量：C，I，R，Y

前定变量：Ct-1，It-1，Mt-1，Pt，Rt-1 和Gt。 （1） 应用识别的阶条件，决定各方程的识别状态； （2） 你打算用什么方法来估计可识别行为方程？ 8.8 假设有如下计量经济模型： 0 1 1 2 1 0 1 2 2 0 1 2 1 3 3 0 1 1 2 4

t t t t t t t t t t t t t t t t t Y Y I u I Y Q u C Y C P u Q Q R u a a a b b b g g g g d d d - - -

= + + + = + + + = + + + + = + + +

其中，Y＝国民收入，I=净资本形成，C=个人消费， Q ＝利润， P=生活费用指数，R=工业劳动生产率 （1）写出模型的内生变量、外生变量和前定变量； （2）用识别的阶条件确定各方程的识别状态；

（3）此模型中是否有可以用ILS 法估计的方程？如有，请指出； （4）写出用2SLS 法进行估计时，每个阶段中要估计的方程。 8.9 考虑下述模型：

消费方程：Ct =α0 +α1Y t +α2Ct-1 + u1t ① 投资方程：It =β0 +β1Yt +β2It –1+ u2t ② 进口方程：Mt =g0 + g 1Y t + u3t ③ Yt = Ct+ It + Gt + Xt - Mt

模型中各方程是正规化方程，u 1t,?u3t 为扰动项。 （1）请指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量。 （2）利用阶条件识别各行为方程。 （3）写出用3SLS 进行估计时的步骤。 8.10 考察下述国民经济的简单模型 ?? ?í ì = + = + + = + +

（国民收入恒等式） （投资方程） 消费方程）

t t t t t t t Y C I I a a R u C Y u 0 1 2

0 1 1 b b (

式中，C 为消费，Y 为国民收入，I 为投资，R 为利率。 设样本容量n 为20，已算得中间结果为： ? ?

R R C Y R C C R R Y Y R R t t t t t （ ） ， ， ， ，

(1) 判别模型中消费方程的识别状态；

(2) 用间接最小二乘法求消费方程结构式系数；

(3) 将采用哪种方法估计投资方程?为什么?(不必计算) 8.11 由联立方程模型；

t t t t t t t t Y Y X Y Y X 2 20 21 1 22 2 2 1 10 12 2 11 1 1 b b g m b b g m = + + + = + + +

得到其简化式如下：

t t t t t t t t Y X X v Y X X w = + + + = + + +

2 20 21 1 22 2 1 10 11 1 12 2 p p p p p p

（1） 两结构方程可识别吗？

（2） 如果知道0 11 g = ，识别情况有何变化？ （3） 若对简化式进行估计，结果如下：

t t t t t t Y X X Y X X 1 2 ^ 2 1 2 ^ 1

2 6 10 4 3 8 = + + = + +

试求出结构参数的值，并说明如何检验原假设0 11 g = 。

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