差倍问题与方程

差倍问题

此类问题已知甲乙两数之差和两数之间的倍数，求甲乙两数各是多少？ 此类问题有两个等量关系：

① 乙数×倍数=甲数（甲数是乙数的几倍 ）

② 甲数-乙数=差量（甲数比乙数多几或者乙数比甲数少几） 根据第1个等量关系设未知数，根据第2个等量关系列方程。

例：爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？

分析：爸爸的年龄是小明的3.7倍等同甲乙两数之间的倍数关系，小明比爸爸小27岁等同甲乙两数之差。

爸爸的年龄=小明的年龄×倍数（爸爸的年龄是小明的3.7倍）依此设未知数。 解：设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为3.7x

爸爸的年龄-小明的年龄=年龄差

列方程： 3.7x-x=27 此类问题有两个未知数，方程的解 2.7x=27 只是其中一个未知数，还要以求值 2.7x÷2.7=27÷2.7 的方法求出第二个未知数。 x=10

3.7x=3.7×10=37

答：小明的年龄是10岁，爸爸的年龄是37岁。 练习：

1、 甲的年龄是乙的3倍，已知甲比乙打18岁，甲、乙两人各多少岁？

2、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？

3、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

4、果园里种了桃树和梨树，桃树是梨树的3.5倍，梨树比桃树少225棵，桃树和梨树各是多少棵？

5、一支钢笔的价钱是一支铅笔的4倍，一支铅笔比一支钢笔便宜12元，一支铅笔和一支钢笔各多少元？

6、一件羽绒服的价钱是一件上衣的2.8倍，一件羽绒服比一件上衣贵270元，一件羽绒服和一件上衣各多少元？

7、爸爸的体重是小花的3.2倍，爸爸比小花重55千克，爸爸和小花各重多少千克？

8、飞机的速度是火车的8.5倍，火车的速度比飞机慢600千米，飞机和火车每小时各行多少千米？

9、五年的学生人数是一年级人数的3倍，五年级人数比一年级多14人，五年级和一年级各有多少人？

10、今年“五一”劳动节，六年级植树是五年级的4.5倍，六年级比五年级多植70棵，五六年级各植树多少棵？

11、小明骑自行车的速度是步行的2.4倍，骑自行车比步行每小时多行21千米，小明骑自行车和步行每小时各行多少千米？

12、小虎家本月用水量是上月的2.7倍，本月比上月多用水2.55吨。本月和上月各用水多少吨？

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