工件自动输送机的设计(3)

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因此可以定出该要求设计的机构的总体尺寸,即LAB=a=115mm，LBC=b=385mm,LCD =c=380mm,LAD =d=380mm,LDE =550mm,LEF=180mm。

上面的LAB是杆件AB的长度，LBC是杆件BC的长度，LCD是杆件CD的长度，LAD是杆件AD的长度，LDE是杆件DE的长度，LEF是杆件EF的长度。机构的运动简图见下图1-1。

图1-1 机构的运动简图

3 机构的运动和动力分析

3.1 概述

用矢量方程图解法进行机构的速度和加速度的分析, 矢量方程图解法依据的基本原理是理论力学中的运动合成原理。对机构进行速度和加速度的分析时,首先要根据运动合成原理列出机构运动的矢量方程,然后再根据该方程来作图进行解决.

下面的就是机构运动分析:

3.2 用矢量方程图解法作平面连杆机构的速度和加速度分析

根据构件上已知的一点的速度和加速度能够求出另外的点的速度和加速度(包括大小和方向),所以在以图解法作机构的速度和加速度的分析的时候,应该先从具备这个条件的构件着手,再分析与该构件依次相连的其他各构件。

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在用图解法作机构的运动分析时，需要先绘出该机构的运动简图，然后再根据运动简图进行速度和加速度的分析，求解的步骤说明如下：

3.2.1 绘制机构运动简图

根据前面所描绘的方法和步骤，选取尺寸比例尺?L=LABAB(m/mm)，并按照比例尺准确地绘制出机构的运动简图如图1-1所示。

3.2.2 作速度分析

根据用矢量方程图解法作平面连杆机构的速度分析可知，速度求解的步骤应依次求出相应各点的速度和杆件的角速度。

1）求vB

40vB?LAB?1?0.115m?60rad/s?0.077m/s 式(3.1)

方向垂直于AB，指向与?1的转向一致。

2）求vC因点C及点B都为同一构件2上的点，故得

vC = vB + vCB 方向 ?CD ?AB ?CB 大小 ？ √ ？ 式中vC及vCB的大小未知，所以用图解法求解。

图3-2 速度分析图

如图3-2所示，取点P作为速度多边行的极点，并作pb代表vB，那么速度比例尺可以

m/s求得?V?VB/pb(m/s)mm?0.077。再分别自点B，P作垂直于BC，CD200mm?0.000385(m/s)/mm的直线bc,pc,代表vCB，vC的方向线，两线交于点C，则矢量pc，bc分别代表vC和vCB，于是得

式(3.2) vC??Vpcm/s??210mm?0.077200(m/s)/mm?0.08085m/s3）求vE 由于E点和C点都在杆件3上，杆件3上的点的角速度都相同，所以

vE?LCD?vC?0.126m/s

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4）求vF

vF = vE + vFE 方向 //FE √ ? 大小 √ ？

式(3.3) vF??V?pfm/s?255mm?0.077200(m/s)?0.0982于是有

?2?V?LCBCB?VbcLCBrad/s?0.000385?450.385?0.045rad/s 式(3.4) ?0.2128rad/s 式(3.5)

?3?V?LCDCD?VpcLCDrad/s?0.000385?2100.380?4?V?LEFEF?VpfLEFrad/s?0.000385?2550.180?0.5454rad/s 式(3.6)

3.2.3 作加速度分析

加速度求解的步骤与速度分析相同,也是先依次求出aB，然后再求解?2，aC，aE，aF。

?3，?4

1)求aB 因为曲柄LAB作等速回转,所以没有切向加速度。

402aB?aBAn?LAB?12?0.115?(60)m/s2?0.051m/s2 式(3.7)

方向由B指向A.

2）求aC 根据点C分别对于点D和点B的的相对运动关系,可得

aC = aCD + aCD = aB + aCB + aCB 方向 C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小 lCD?32 ？ √ lCB?22 ？ 式中aCD和aCB的大小未知，故可用作图法求解。

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t

ntnt

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图3-3 加速度分析图

如图3-3 所示，取点p?作为加速度多边形的极点，并作p?b?代表aB，则加速度比例尺

2m/s可求得?a?aB/p?b?(m/s2)/mm?0.051，然后再按上式作图，可求200mm?0.000255(m/s)/mm2得p?c?代表aC，其大小为

aC??ap?c?m/s2?0.000255(m/s2)/mm?125mm?0.0319m/s2 式(3.8)

3）求aE 因为点E和点C都在杆LDE上

DEaE?LLCDaC?550380?0.0385m/s2?0.056m/s2 式(3.9)

4）求aF 利用点F和点E的相对运动关系可得

aF ＝ aE + aFE + aFE 方向 ？ √ F→E ⊥FE 大小 水平向右 √ lEF?42 ？

式中aF的方向和aFE的大小未知，用作图法求解。如图所示。

aF??ap?f?m/s2?0.000255(m/s2)/mm?128mm?0.0326m/s2 式(3.10) 5）求?2，?3，?4。根据上面求构件角加速度的方法可得

0.000255?2?a?nLc??234?0.385?0.155rad/s2 逆时针 式(3.11) LCB2aCBCBtnt

t??0.000255?3?a?nLc??110?0.380?0.074rad/s2 顺时针 式(3.12) LCD3aCDCDt??0.000255?4?a?nLc??263?0.180?0.373rad/s2 顺时针 式(3.13) LEF4aEFFEt??3.3 用矢量方程图解法作平面连杆机构的动态静力分析

动态静力分析是根据达朗贝尔原理将惯性力和外力加在机构的相应构件上，用静力平衡的条件求出各运动副中的反力和原动件上的平衡力的一种比较常用的工程方法。进行动态静力分析首先是求出个构件的惯性力,并把它们当作外力加于产生这些惯性力的构件上面。然后再根据静定条件将机构分解为若干个平衡力和构件组作用的构件。而进行力分析的顺序一般是由离受平衡力作用的构件的最远构件组开始,逐步推算到平衡力作用的构件上。

3.3.1 对机构进行运动分析

在之前的运动分析里，已经用选定好的长度比例尺?I,速度比例尺?v,加速度比例尺

?a,绘出了机构简图及其速度多边形和加速度多边形。

3.3.2 确定各构件的惯性力和惯性力偶矩

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在对机械进行动态静力分析时需要求出各构件的惯性力,在新机械的设计中,机构中各构件的结构尺寸,质量和转动惯量等参数都尚未确定,根据设计经验先给出各构件的质量和转动惯量等参数,再进行静力分析,在这个基础上进行各构件的强度验算,再根据验算的结果对构件尺寸进行修正,最后定出构件的结构尺寸。

（1）计算各杆的质量及转动惯量

因为各杆都是拉压杆件,要求力学综合性能较高,所以选45号钢,各杆应初选直径。 查表得密度??7.8?103kg/m3。 根据质量m???d24lkg，

1转动惯量J?12ml2kg?m2

计算结果见表3-1

杆件 长度mm 115 385 550 180 表3-1 杆件质量特性表 直径mm 重量kg 100 50 80 60 5.416 7.646 22.105 2.800 转动惯量kg?m2 LAB LBC LDE LEF 0.00597 0.0944 0.557 0.00756 各杆中除了杆2外,惯性力都可以作用在机架上,因此在进行动态静力分析时可以忽略不计,作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩为：

PI2?m2as2?m2?ap?s?2?7.646kg?0.000255(m/s2)/mm?113mm?0.220N 式(3.14)

0.000255MI2?JS2?2?JS2aCBt/LBC?JS2?an2?c?/LBC?0.00597?234?0.385?0.0009N?m式(3.15)

将PI2及MI2合并成一个总惯性力PI2?,其作用线从质心S2处偏移一距离h2，其值为

式(3.16) h2?MI2/PI2?0.00090.220?0.0041m?4.1mm3.3.3 机构的动态静力分析

先将各构件产生的惯性力视为外力加于相应的构件上，并按照静定条件将机构分解为两个构件组4，3，2 和有平衡力作用的构件1。为方便求解，未知力一般都能分别列在方程的首尾。

1) 下面对构件4分析

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