2010年上海世博会门票销售策略再研究(2)

2010年上海世博会门票销售策略再研究

数学建模论文

0906020416卜旸 通信工程 0906020410胡经纬 通信工程 0906020203 欧阳星辰 通信工程

2011/6/20

2010年上海世博会门票销售策略再研究

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2010年上海世博会门票销售策略再研究

目录

摘要 .................................................................................................................................................. 3 关键词 .............................................................................................................................................. 3 一、问题重述 ................................................................................................................................... 4 二、模型假设 ................................................................................................................................... 4

2.1问题1的假设 ..................................................................................................................... 4 2.2问题2 的假设 .................................................................................................................... 5 2.3问题3的假设 ..................................................................................................................... 5 2.4问题4的假设 ..................................................................................................................... 6 2.5问题5的假设 ..................................................................................................................... 6 三、符号系统 ................................................................................................................................... 6 四、模型建立与求解 ....................................................................................................................... 6

4.1、票价线性回归模型的建立与求解 .................................................................................. 6

4.1.1每日平均票价的确定 .............................................................................................. 6 4.1.2相关因素分析 .......................................................................................................... 9 4.1.3建立票价多元线性回归模型 ................................................................................ 12 4.1.4模型分析与改进 .................................................................................................... 13 4.1.5根据票价的多元线性回归模型确定新的售票方案 ............................................ 15 4.2排队时间的模型建立及求解 ........................................................................................... 18

4.2.1模型一（过山车模型）(Enlarge C) ...................................................................... 18 4.2.2模型二（phonebooth 排队论及M/M/s模型） ................................................ 19 4.2.3模型求解 ................................................................................................................ 21 4.2.4模型分析 ................................................................................................................ 22 4.3建立模糊综合评判模型进行夜票作用分析 ................................................................... 24

4.3.1确定被评对象的因素论域U ................................................................................ 24 4.3.2设定评判等级域 .................................................................................................... 24 4.3.3进行单因素评判 ................................................................................................... 25 4.3.4确定权重分配向量A ............................................................................................ 25 4.3.5进行模糊矩阵变换，得出评判结果 .................................................................... 25 4.4游客游览大馆和小馆数目的计算 ................................................................................... 26

4.4.1建立模型 ................................................................................................................ 26 4.4.2模型分析 ................................................................................................................ 29 4.5引进加快票可行性分析 ................................................................................................... 29

4.5.1问题分析 ................................................................................................................ 29 4.5.2问题论证 ................................................................................................................ 30

五．模型推广 ................................................................................................................................. 31 六．结论......................................................................................................................................... 31 七．参考文献 ................................................................................................................................. 32 附录 ................................................................................................................................................ 32

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2010年上海世博会门票销售策略再研究

摘要

针对世博会期间每天接待的游客数存在极大不平衡性的问题，我们通过分析每天入园人数与票价等各因素之间的关系，利用Matlab软件建立票价多言线性回归模型，根据得出的票价与人数关系，依据削峰填谷的原理，重新设置指定日，并引入周末票，设定5月1日——5月20日为第一阶段指定日，10月14日——10月24日为第二阶段指定日，并对指定日与周末票重新定价，重新定价后第一阶段指定日普通票为145元，第二阶段指定日普通票为295元，周末票为200元，以达到平衡每日入园人数的目的。在新的票价系统条件下，依据phonebooth 排队论建立M/M/s模型，以沙特馆为例，得出在每天入园人数平衡的条件下，排队时间由原来的4小时减少到51min。针对每个游客平均参观的热门大馆和小馆的问题，我们分析认为每个馆的等待时间是可以成比例的，以平均后的沙特管的等待时间为基准算出其它展馆的等待时间，由此得出游客游览的大馆和小馆的数目。针对现时销售夜票的策略，通过模糊综合评判的方法，由最大隶属原则得出引入夜票是有利的结论，有必要继续施行这一策略。针对加快票的引入，我们通过分析等待时间的边际成本，得出引入加快票是有利的结论，并设置票价在各类票的现有价格基础上增加20——23元。在新的销售策略下，参观世博会的总人次由7308.4万人上升至8637.49万人，总收入由1169280万元上升至1490598.4万元，平均一天接待的游客数为46.9万人，一天接待游客最大数与最小数的比值为2.59，平均一个游客参观热门大馆数为两个，小馆数为四个。

关键词

多元线性回归分析 phonebooth排队论 模糊综合评判 夜票 加快票

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2010年上海世博会门票销售策略再研究

一、问题重述

1.1问题背景

2010年上海世界博览会共开园184天，接待游客7308.3万人次，世博会期间每天接待游客最少为8.89 万，最多为103.28万，存在着极大的不平衡性。园区一些热门场馆，如沙特馆等游客排队长达7-8小时，耗费了游客大量的时间，现时的门票销售策略并没有很好地起到官方希望平衡参观人数的作用。针对世博会中出现的问题，题目要求重新设计世博会门票销售策略，以达到每天人数尽量均衡的目标，同时满足以下各个条件：组织方门票总收入不少于现时总收入总的参观人数（非人次）不少于现时总的参观人数，尽量减少游客排队等待的时间，世博期间每个游客平均参观的热门大馆和小馆的数量不减。

1.2需解决的问题

问题1、指定新的门票销售方案，实现下列条件：

（1）组织方门票总收入不少于现时总收入；

（2）总的参观人数（非人次）不少于现时总的参观人数； （3）每天的人数尽量均衡；

问题2、建立相关模型制定减少游客排队时间的方案。 问题3、确定新的门票销售方案下游客游览大、小馆的数目。 问题4、分析夜票的作用并做出评价。

问题5、分析有无必要引入加快票，若有必要，试确定其价格。

二、模型假设

2.1问题1的假设

（1）假设现有每天参观人数（非人次）中有1/4的游客入园一次，1/2的游客入园两次，1/4的游客入园三至十次。

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