∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED， ∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD， 又∵∠CDF+∠CDG=90°， ∴∠CDG=∠EDF， 在△DCG与△DEF中，∴△DCG≌△DEF（AAS）， ∴EF=CG， ∵AD=2，BC=3， ∴CG=BC﹣AD=3﹣2=1， ∴EF=1，
∴△ADE的面积是：×AD×EF=×2×1=1． 故选：A．
，
【点评】本题考查梯形的性质和旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．（3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 4 ． 【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．
【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．
17．（3分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 36 度．
【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题． 【解答】解：∵∠ABC=∴∠BAC=∠BCA=36度．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质． n边形的内角和为：180°（n﹣2）．
18．（3分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 20 000 条．
【分析】捕捞200条，其中有标记的鱼有10条，即在样本中有标记的所占比例为在整体中有标记的共有1000条，根据所占比例即可解答． 【解答】解：1000故答案为：20000．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体．
19．（3分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合
=20 000（条）．
，而
=108°，△ABC是等腰三角形，
要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：，
故答案为：．
【点评】本题通过考查正方体的侧面展开图，展示了这样一个教学导向，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．
20．（3分）已知：2+=2×，3+=3×，4+×符合前面式子的规律，则a+b= 109 ．
【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）﹣1． 【解答】解：根据题中材料可知=∵10+=10×， ∴b=10，a=99， a+b=109．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．
2
2
2
2
=4×
2
，5+=5×
2
，…，若10+=10
2
，
三、解答题（本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 21．（6分）（1）化简（2）解方程：
+
÷（x﹣）． =3．
【分析】（1）先计算括号内分式的减法，再计算除法即可得；
（2）先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程求解的x值，检验即可得． 【解答】解：（1）原式====
（2）两边都乘以2x﹣1，得：2x﹣5=3（2x﹣1）， 解得：x=﹣，
检验：当x=﹣时，2x﹣1=﹣2≠0， 所以分式方程的解为x=﹣．
【点评】本题主要考查分式的混合运算与解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程和分式混合运算的步骤．
22．（6分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足ac﹣bc=a﹣b，试判断△ABC的形状． 解：∵ac﹣bc=a﹣b （A）
∴c（a﹣b）=（a+b）（a﹣b） （B） ∴c=a+b （C） ∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： C ； （2）错误的原因为： 没有考虑a=b的情况 ；
（3）本题正确的结论为： △ABC是等腰三角形或直角三角形 ． 【分析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
22
4
4
22
22
4
4
÷（﹣）
÷?；
（2）根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况； （3）根据题意可以写出正确的结论． 【解答】解：（1）由题目中的解答步骤可得， 错误步骤的代号为：C， 故答案为：C；
（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况， 故答案为：没有考虑a=b的情况；
（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形， 故答案为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
【点评】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，写出相应的结论，注意考虑问题要全面．
23．（7分）某市推出电脑上包月制，每月收取费用y（元）与上时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上20小时，他应付多少元的上费用？
（3）若小李5月份上费用为75元，则他在该月份的上时间是多少？
【分析】（1）由图可知，当x≥30时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y=kx+b，使用待定系数法求解即可；
（2）根据题意，从图象上看，30小时以内的上费用都是60元；
（3）根据题意，因为60＜75＜90，当y=75时，代入（1）中的函数关系计算出x的值即可． 【解答】解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b， 则解得
， ．
所以y=3x﹣30；
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