A．1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．（3分）P（3，﹣4）到x轴的距离是 ．
17．（3分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 度．
B．2
C．3
D．不能确定
18．（3分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条．
19．（3分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．
20．（3分）已知：2+=2×，3+=3×，4+×符合前面式子的规律，则a+b= ．
2
2
=4×
2
，5+=5×
2
，…，若10+=10
2
三、解答题（本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 21．（6分）（1）化简（2）解方程：
+
÷（x﹣）． =3．
22．（6分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足ac﹣bc=a﹣b，试判断△ABC的形状． 解：∵ac﹣bc=a﹣b （A）
∴c（a﹣b）=（a+b）（a﹣b） （B） ∴c=a+b （C） ∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： ．
23．（7分）某市推出电脑上包月制，每月收取费用y（元）与上时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上20小时，他应付多少元的上费用？
（3）若小李5月份上费用为75元，则他在该月份的上时间是多少？
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
22
4
4
22
22
4
4
24．（7分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． （1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
25．（6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．
26．（8分）如图，△OAB是边长为2+
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴
正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF． （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣x+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．
2
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2． 故选：B．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解． 【解答】解：A、从上面看到的图形； B、从右面看到的图形； C、从正面看到的图形； D、从左面看到的图形． 故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．
3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）
A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7）
C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）
【分析】根据题意列出算式即可．
【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7）， 故选：A．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（3分）化简A．﹣2 B．±2 C．2
的结果是（ ） D．4
【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解答】解：故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数．
5．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．a÷a=a B．（x+y）=x+y C．
D．
12
6
2
2
2
2
==2．
【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．
【解答】解：A、a÷a是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a÷a=a，错误； B、（x+y）为完全平方公式，应该等于x+y+2xy，错误； C、
=
=
=﹣
，错误；
2
2
2
12
6
12
6
6
D、正确． 故选：D．
【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键． 运算法则：①a÷a=a②
6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）
2
2
m
n
m﹣n
，
÷=（a≥0，b＞0）．
【分析】已知抛物线顶点式y=a（x﹣h）+k，顶点坐标是（h，k）．
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