24．如图，正方形ABCD的对角线AC, BD交于点O，
∠ABD的平分线BE交 AC于G，交AD于F，且DE⊥BE. （1）若BG?2,求BF的长.
AGFEDO （2）连接DG，求证：2DE?DG?GF
CB
25．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三
边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
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（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单
位：时）的变化满足函数关系h??12?t?19??8?0?t?40?，且当水面到顶点128C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
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OC分别为12cm、26．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、6cm，
C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，点A、抛物线y?ax2?bx?c经过点A、B，
且18a?c?0.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B 开
始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时，设?PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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