重庆八中周考数学初三(2)

13. 抛物线y?2?x?1??1顶点坐标为____________. 14. 抛物线y=

212

x向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得到的抛物线解析式3A D

角线的

为 ．

15．如图，已知正方形ABCD的边长为1，如果将对

BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上D?点处，联结AD?，那么

D?

B C

tan?BAD'=__________．

16. 当2?x?3时，求函数y?x2?2x?3的最小值是___________．

1217. 抛物线y??x?2在x轴上方的部分与x轴所围成的区域记为S（包含边界）.现共

211有7张正面分别标有数字?2，－1，?，0，，1，2的不透明卡片，将它们背面朝

22上，洗匀后任选一张，将这张卡片上的数记为点P的横坐标，将该数的相反数记为点P

的纵坐标，则点P落区域S中的概率为 ．

18．抛物线y?ax2?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

6

x … … ?2 0 ?1 4 0 6 1 6 2 4 … … y 从上表可知，下列说法中正确的是______________.（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)； ②函数y?ax2?bx?c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x?1； 2④在对称轴左侧，y随x增大而增大. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. ．．．

?1?19.计算：327?22?3?????3cos60?

?2?

?3 7

20. 已知某抛物线顶点坐标为?1,4?，且过点?3,0?，求这抛物线的解析式。

?3x?1?2x?x2?x?x?2??221. 先化简，再求值：?，其中x是不等式组?的整?x?1x?1?x?2x?1?5x?6?3x数解.

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22．近几年，重庆兴建了大批商品房以满足广大群众的居住需求．去年竣工的某地商品房有

A、B、C、D、E五种型号共若干套，其中，B型号商品房的入住率为40%，A、B、C、D、E五种型号竣工的套数及入住的情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请将扇形统计图补充完整，并解答下列问题：

各型号竣工的商品房套数扇形统计图 各型号已入住商品房套数折线统计图 已入住公租房（套）已入住商品房（套） 100

E20??5￠0%B______806040200ABCDE型号 9

（1）各型号已竣工的商品房一共有 套，各型号已入住商品房套数的众数是 套； （2）由于受到国家对房地产市场调控的影响，商品房出现滞销状况，房地产商为了刺激

市场，将未入住满型号的商品房各拿出一套进行优惠活动，小张随机选到了其中两种型号，请用画树状图或列表格的方式求出小张恰好选中A、C型号商品房的概率．

23. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的

售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直

接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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