逻辑学(7)

已知“商学院的所有学生都是青年人”为真，请指出其素材相同的另三个性质命题的真假。

已知下列命题形式的真假，请根据对当关系，指出其他三种命题形式的真假情况： 1．已知A 假，

则O真，E和I可真可假。 2．已知E真，

则A和I假，O真。 3．已知I真，

则E假，A和O可真可假。 4．已知O 假，

则A 和I真，E假。

根据对当关系，由SAP假，可判断出（）真。 A.SEP B.SIP C.SOP C

如果A、B两个判断不能同假，但却可以同真，则它们之间的关系是（）。 A.差等关系 B.矛盾关系 C.下反对关系 D.上反对关系 C

5. “出席会议的人有大学毕业的”与“出席会议的人有不是大学毕业的” A、可同真，可同假 B、不可同真，不可同假 C、不可同真，可同假

D、可同真，不可同假

6.如果“所有的行星都有卫星”是假，可推出几种结果？

1、与“有些脑力劳动者是教师”具有矛盾关系的命题是（）。 A、有些脑力劳动者不是教师 B、所有脑力劳动者都是教师 C、所有脑力劳动者都不是教师 D、并非有的脑力劳动者不是教师 C

2.根据对当关系，当“所有S不是非P”为真时，“所有S是非P”的逻辑值为。 假

某班学生参加英语六级考试。关于考试的结果，有如下猜测： 甲：所有的人都通过了。 乙：班长没通过。 丙：肯定有人没通过。

丁：不会所有的人都没通过。

如果上述猜测中，只有一项失实，试分析以下哪项是真的？为什么？ A甲猜错了，班长没通过。 B．乙猜错了，班长通过了。 C．丙猜错了，但班长通过了。 D．丁猜错了，班长没通过。 E．甲猜错了，但班长通过了。

在莎士比亚的《威尼斯商人》里，波西娅有三只盒子：金盒、银盒、铅盒。其中一只里有波西娅的肖像。每只盒盖上各有题词一句： 金盒：肖像在这只盒里。 银盒：肖像不在这只盒里。 铅盒：肖像不在金盒里。

波西娅交了底：这三个陈述中至多有一个真。说明肖像在哪个盒子里.

下面三句话一真两假：

?（１）甲组有同学会游泳。 ?（２）甲组有同学不会游泳。 ?（３）甲组的小林不会游泳。

请问：甲组８名同学中有几人会游泳？有几人不会游泳？

分析：（1）和（2）为下反对关系，不能同假，必有一真。按提干（3）为假； 由（3）假推出“小林会游泳”，（1）也为真，同时表明SIP为真；

（2）为假， S0P假,而S0P假，按矛盾关系，SAP真，因此，答案：８名同学都会游泳。

已知矛盾关系和差等关系成立，请根据对当关系，证明反对关系成立。 证明：

若A真，根据矛盾关系可得 O为假； O为假，由差等关系可知E假。即若A真则E假。 若E真，根据矛盾关系可得I为假；I为假，根据差等关系可知A假。即若E真则A假。 所以，A和E不能同真。

若A假，根据矛盾关系可得O为真；O为真，根据差等关系可知E真假不定。即若A假

则E真假不定。

若E假，根据矛盾关系可得I为真；I为真，根据差等关系可知A真假不定。即若E假则A真假不定。

所以，A和E可以同假。

A和E不能同真，可以同假，所以反对关系成立。 四、性质命题主、谓项的周延性 在一个性质命题中，如果其主项（或谓项）的全部外延都被做了形式的断定，就称该主项（或谓项）是周延的；如果未对主项（或谓项）的全部外延作出形式的断定，那么这个主项（或谓项）就是不周延的。

全称命题（A、E）主项周延。所有S P 特称命题（I、O）主项不周延。有S P 肯定命题（A、I）谓项不周延。( )S是P 否定命题（E、O）谓项周延。( )S不是P

五、A、E、I、O四种性质命题的主谓项的周延情况

1. “这个班的多数学生是本省人”，这一判断（）

A、主项周延 B、主项不周延 C、谓项周延 D、谓项并非不周延 B

2.由“有些学生是体育爱好者”为真，可推出 A、“有些学生不是体育爱好者”可真可假 B、“所有学生都是体育爱好者”必真 C、“所有学生都不是体育爱好者”必假 D、“有些学生不是体育爱好者”必假 E、“所有学生是体育爱好者”必假 A C

“正当防卫不是犯罪行为”这个判断的主、谓周延情况是（）。 A. 主、谓项都周延 B. 主、谓项都不周延 C. 主项周延，谓项不周延 D.主项不周延，谓项周延 A

“宪法是国家的根本大法”这一判断的主谓项的周延情况是（）。 A、主谓项都周延 B、主谓项都不周延 C、主项周延、谓项不周延 D、主项不周延、谓项周延 C

1.由“优质商品都是高档商品”假，能否推知“有的优质商品是高档商品”真。 2.由“某单位职工都是守法的为真”断定其他命题的真假. 3.一个直言命题的谓项周延，其质是 。

4.如果SOP为假，则S与P的外延间具有关系和关系。

第三节直言命题的直接推理

直言(性质)命题推理是以直言(性质)命题为前提的演绎推理，它包括直接推理和三段论。 一、直接推理的定义

直接推理是以一个命题作为前提而推导出结论的推理。 二、直接推理的类型

主要类型:对当关系推理、命题变形推理

直接推理对当关系推理 命题变形推

直言(性质)命题推理 三段论

(一) 对当关系推理

对当关系推理是根据同素材的A、E、I、O四种性质命题之间的对当关系，由已知一个命题的真或假，推知另一性质命题真或假的推理，它共分为一下四种： →表示推出；?表示‘非’（否定）

直接推理(二) 命题变形推理

定义:通过改变作为前提的直言命题形式从而推出结论的推理。 种类:换质法、换位法、换质位法： 1 、换质法:

通过改变一个性质命题的联项（质），使它成为一个新的性质命题的直接推理。

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