2016年广东省茂名市中考数学试卷(2)

2016年广东省茂名市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2016?茂名）2016的相反数是（ ） A．﹣2016 B．2016 C．﹣

D．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：2016的相反数是﹣2016． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3分）（2016?茂名）2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（ ）

43211

A．0.245×10B．2.45×10C．24.5×10D．2.45×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3

【解答】解：2450=2.45×10， 故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2016?茂名）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

n

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案． 【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误； 根据俯视图是圆，三棱柱不符合要求，A错误； 根据几何体的三视图，圆锥符合要求．

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故选：D．

【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 4．（3分）（2016?茂名）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．两条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片 【考点】随机事件．

【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．

【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误； B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确； C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；

D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误； 故选：B．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（3分）（2016?茂名）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ）

A．120° B．90° C．60° D．30° 【考点】平行线的性质．

【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．

【解答】解：∵直线被直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=48° ∴∠2=48°． 故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等． 6．（3分）（2016?茂名）下列各式计算正确的是（ ）

236235224422

A．a?a=aB．（a）=aC．a+3a=4aD．a÷a=a

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

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【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．

232+35

【解答】解：A、a?a=a=a，故本选项错误；

232×36

B、（a）=a=a，故本选项错误；

222

C、a+3a=4a，故本选项错误；

424﹣22

D、a÷a=a=a，故本选项正确． 故选D．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 7．（3分）（2016?茂名）下列说法正确的是（ ） A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360°

【考点】多边形内角与外角；截一个几何体；平移的性质；全面调查与抽样调查．

【专题】多边形与平行四边形．

【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误； B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误； C、利用平移的性质判断即可；

D、多边形的外角和是确定的，错误．

【解答】解：A、长方体的截面不一定是长方形，错误；

B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误； C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确； D、多边形的外角和为360°，错误， 故选C

【点评】此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键．

8．（3分）（2016?茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断． 【解答】解：不等式组

的解集为﹣1＜x≤1，

A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；

B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确； C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误； D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误； 故选B

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【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 9．（3分）（2016?茂名）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120° 【考点】圆周角定理．

【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．

【解答】解：∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°， ∴∠AOC=2∠B=150°． 故选A．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 10．（3分）（2016?茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

A．B．

C．D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可． 【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得

，

故选C

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）（2016?茂名）一组数据2、4、5、6、8的中位数是 5 ．

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【考点】中位数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2、4、5、6、8． 位于最中间的数是5，

所以这组数的中位数是5． 故答案为：5．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 12．（3分）（2016?茂名）已知∠A=100°，那么∠A补角为 80 度． 【考点】余角和补角． 【专题】计算题；实数．

【分析】根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可． 【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°， 故答案为：80

【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解本题的关键．

13．（3分）（2016?茂名）因式分解：x﹣2x= x（x﹣2） ． 【考点】因式分解-提公因式法． 【专题】计算题．

【分析】原式提取x即可得到结果． 【解答】解：原式=x（x﹣2）， 故答案为：x（x﹣2）

【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 14．（3分）（2016?茂名）已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= 2 ．

2

【考点】矩形的性质．

【分析】根据矩形的性质：矩形的对角线互相平分且相等，求解即可． 【解答】解：在矩形ABCD中，

∵角线AC与BD相交于点O，AO=1， ∴AO=CO=BO=DO=1， ∴BD=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了矩形的性质，解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质．

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