管国峰版化工原理课后习题答案第七章汇总(4)

?xwxw与假设值= 0.2878非常接近，相对误差为0.07%，故假设正确，

∴xD = 0.8488 xw = 0.2878

y1 1 y2 x1 xD 2 F xf y3 x2 3 y4=yw x3 x4=xw 27）在常压连续回收塔中分离甲醇～水混合溶液。进料组成为0.10（摩尔分率），要求塔顶产品中甲醇的回收率为0.90，塔底直接水蒸汽加热。试求：①当塔板数为无穷多时，塔顶、塔底产品组成及每摩尔进料消耗的水蒸汽量；②若蒸汽用量为最小用量的两倍时，完成分离任务时所需理论板数及塔顶、塔底产品组成。

常压下甲醇～水体系部分汽液平衡数据列于下表： 液相组成 x 0.000 0.060 汽相组成 y 0.000 0.304 解：①Smin = D F = W DxD??Fxf，DxD??Fxf 由Fxf = DxD＋Wxw 得

Wxw = Fxf－DxD = Fxf(1－?) = 0.1Fxf ∵F = W

∴xw = 0.1xf = 0.1×0.1 = 0.01 ∵NT = ∞，故在塔顶进料处， xf 与xD达相平衡，

由VLE数据表得 xD = 0.418

全塔物料衡算Fxf＋S?0 = DxD＋Wxw

Fxf = S?xD＋0.1Fxf S?xD = 0.9 Fxf

Smin0.9xf0.9?01.???0.215Fx0.418D∴ ②由上面计算可知xw = 0.01(此值由回收率而定) F?xf＋S?0 = D?xD＋W?xw ∵S = D F?xf = S?xD’ ＋W?xw

0.080 0.365 0.100 0.418 F，xf y1 1 D，xD x1 2 3 y2 x2 y3 S x3 xw，W

.Fxf0.9Fxf0.9Fxf?Fx?WxwFxf?01xD?f???SSS2Smin ∴

0.9xf0.9?01.???0.209Smin2?0.2152F

2Smin (注：当S = 2Smin时，xf与xD不达相平衡)

LFFFSmin ????2.326 斜率SS2Smin2?0.215F

点(xw，0)和点(xf，xD’)都在提馏线上，

故提馏线斜率： ?xD?00.209?0??2.322xw xD xf?xw01.?0.01xf xD’

01.Fxf01.xfWW01.?01. xw?xw????0.0233SVSS2?0.215F截距

∴提馏线: y = 2.322x－0.0233

要逐板计算，必须要有?，而?由下列方法获得，由本题附表可知：

yA1yB10.3040.696?1???6.843xA10.0600.940xB1

yA2yB20.3650.635?2???6.61xA20.0800.920xB2

yA30.418yB30.582?6.464?3??xA301.0.9xB3

???2??3?m?1?6.6393∴ y1xD0.209x1????0.0383??(??1)y??(??1)x6.639?(6.639?1)?0.2091D∴ y2 = 2.322x1－0.0233 = 0.0656 y20.0656x2???0.0105??(??1)y26.639?(6.639?1)?0.0656 y3 = 2.322x2－0.0233 = 0.00108

y30.00108x3???163.?10?4??(??1)y36.639?(6.639?1)?0.00108 x3＜xw = 0.01

0.0105?0.01NT?2??2?40.0105?163.?10∴(含釜)

28）有两股丙酮（A）与水（B）的混合物分别加入塔内进行连续精馏分离。第一股进料摩尔流量为F1，q1=1，xf，1=0.80（摩尔分率，下同），在塔的上部加入；第二股进料摩尔流量为F2，q2=0，yf，2=0.40，且F2=4F1。塔顶产品浓度xD=0.93，

-3

塔底产品浓度xW=2.6×10，塔顶采用全凝器，液体泡点回流，塔釜间接加热，常压操作。试求Rmin。当R=2.0Rmin，写出第二塔段的操作线方程。常压下“丙酮～水”的平衡数据如下： 温度 t ℃ 100 92.7 86.5 75.8 66.5 63.4 62.1 61.0

液相中丙酮 摩尔分率 x 0.0 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 气相中丙酮 摩尔分率 y 0.0 0.253 0.425 0.624 0.755 0.798 0.815 0.830 温度 液相中丙酮 气相中丙酮 摩尔分率 y 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1.0 t ℃ 摩尔分率 x 60.4 0.40 60.0 59.7 59.0 58.2 57.5 57.0 56.13 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.0 解：1)全塔物料衡算：F1?0.80?4F1?0.40?0.930?2.6?10?3W??（1）F1?4F1?D?W??????????（2）联立（1），（2）式解得：D/F1?2.574，W/F1?2.4262）作平衡关系曲线。由第一股加料状况作q1线，与平衡线交点A是（0.80，0.898），由第二股加料状况作q2线，与平衡线交点B是（0.0185，0.40）。如下图所示：

3)Rmin的确定：根据xD，xW值及平衡曲线形状，可知决定Rmin的有两种可能情况，一种是操作线通过A点，另一种是操作线通过B点。假设Rmin的操作线通过A点：（按Rmin条件计算）0.93?0.898?0.32650.898?0.80塔顶第一塔段：L??Rmin?D?0.3265?2.574F1?0.840F1Rmin?V??（1?Rmin）D?（1?0.3265）?2.574F1?3.414F1第二塔段：L??L??q1F1?0.840F1?F1?1.840F1V??V??（1?q1）F1?V??3.414F1（L/V）??1.840/3.414?0.539AB直线斜率?（0.898?0.40）（/0.80?0.0185）?0.637由于AB斜率大于（L/V）Rmin的是B点。要确定Rmin，须试差?，可判明决定法。假设Rmin时，一、二塔段操作线交点A?为（0.80，0.8816），则：0.93?0.8816?0.59310.8816?0.80L??0.5931?2.574F1?1.527F1，V??1.5931?2.574F1?4.101F1Rmin?L??2.572F1，V??4.101F1，（L/V）??0.6162A?B斜率?（0.8816?0.40）（/0.80?0.0185）?0.6163?的斜率基本一致，故因（L/V）Rmin?0.5931。?与ABR?2.0Rmin?2.0?0.5931?1.186L??1.186?2.574F1?3.053F1V??（1?1.186）?2.574F1?5.627F1L??L??F1?3.053F1?F1?4.053F1V??V??5.627F1作控制体如附图，物料衡算式为：F1xf，1?V?y?L?x?DxD则：y?（L/V）（DxD?F1xf，/V??x?1）?（4.053/5.627）x?（2.574F1?0.93?0.80F1）/5.627F1?0.720x?0.283此式即为第二塔段的操作线方程。

29）常压下，用一块理论板、全凝器与塔釜组成的连续精馏塔分离某二元混

合液。已知：进料xf=0.20，q=1，进料从塔上方加入。塔顶产品浓度xD=0.30，塔顶用全凝器，泡点回流，回流比为3.0。易挥发组分回收率η=0.85，若平衡关系可用

表示，试估算A值。

解：1)??D?xDD0.30???0.85F?xfF0.20?D/F?0.567,W/F?0.433WxD?xf?FxD?xW即0.433?（0.30?0.20）（/0.30?xW）?xW?0.06912）提馏段：L??R?D?qF?3.0?0.567F?F?2.701FV??V?（1?q）F?V?（1?R）D?（1?3.0）?0.567F?2.268F提馏段操作线：（y?xW）（/x?xW）?L?/V?即（y?0.0691）（/x?0.0691）?2.701/2.268?y?1.191x?0.01323）y2?A?xw，x1?xD/A，（x，y）处在提馏段操作线上，故：A?0.0691?1.191?（0.30/A）?0.0132

解得：A?2.18

30）以回收塔回收某水溶液中的易挥发组分。α=2.50，进料xf=0.20（摩尔

分率，下同），q=1.10，操作中控制塔底排出液浓度xW=0.002。要求馏出液浓度为0.36。试计算所需的理论板数。

解：1）进料q线方程：xfqy?x?q?1q?11.100.20?x??11x?21.10?11.10?12）提馏段操作线方程：q线与y?xD直线交点（xq，yq）：yq?0.36?11xq?2，?xq?0.2145

连接（0.2145，0.36）与（0.002，0.002）两点的直线即为段提操馏作线

该操作线为：y?0.0020.36?0.002?x?0.0020.2145?0.002?3 即y?1.685x?1.369?10

3）以平衡线及操作理线论作梯级：x*?y??（??1）y?y2.50?1.50y?????（1）?????（2）y?1.685x?1.369?10?3计算理论梯级顺序据与如数下：（1）（2）（1）（y1?xD?0.36）???（x1?0.1837）???（y2?0.3083）???(2)(1)（x2?0.1512）???(y3?0.2534)???(x3?0.1195)(2)???(y4?0.2000)(x5?0.06630)(x8?0.02253)(1)(2)(1)???(x4?0.09091)???(y5?0.1518)???(2)???(y6?0.1112)(1)(2)???(x6?0.04766)???(2)(1)???(y8?0.05449)???(1)(2)???(x9?0.01496)???(1)(y7?0.07894)???(x7?0.03315)(2)???(y9?0.03659)(1)(2)(1)(y10?0.02384)???(x10?0.009674)???(y11?0.01493)???(2)(1)(2)(x11?0.006026)???(y12?0.008785)???(x12?0.003533)???(1)(y13?0.004584)???(x13?0.001839)

?NT?12?(3.533?2)?12.9块3.533?1.839

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