管国峰版化工原理课后习题答案第七章汇总(3)

xfq1.100.10q线方程：y?x??x??11x?1q?1q?11.10?11.10?1由（0.1，0.1）及（0.15，0.65）两点连直线即为q线由（0.80，0.80）点出发作Rmin的精馏段操作线，取决于平衡线与操作线相切点。Rmin的精馏段操作线的截距为0.36。R0.80?0.36即：min?Rmin?10.80精馏段操作线方程：y?xR2.440.80x?D?x?R?1R?12.44?12.44?1?0.709x?0.233?Rmin?1.22R?2.44为12.6块，第11块是加料板。（图略） 由作图知，总理论板数19）已知塔顶、塔底产品及进料组成中苯的摩尔分率分别为：xD=0.98，

xW=0.05，xF=0.60，泡点进料和回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，体系的相对挥发度为2.47。试用捷算法计算苯和甲苯体系连续精馏理论塔板数。

解：∵ q = 1 ∴ xe = xf = 0.6

?xe2.47?0.6ye???0.7871?(??1)xe1?(2.47?1)?0.6 x?ye0.98?0.787Rmin?D??103.ye?xe0.787?0.6

R = 1.5Rmin= 1.5×1.03 = 1.55 R?Rmin155.?103.??0.204R?1155.?1

N?Nmin?0.44查吉利兰图得：N?1 由芬斯克方程得：

?x1?xw?0.981?0.05?log?D??log?????1?xDxw??1?0.980.05?Nmin???7.56log?log2.47

则 N = 14.3，取 NT = 15

20）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物。已知原料中甲醇的摩尔分率为0.35，进料量为100kmol/h，泡点进料。塔顶馏出液中甲醇含量为0.95，塔底产品中甲醇浓度为0.04。操作回流比为1.5，泡点回流，间接蒸汽加热。用作图法求完成分离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。

?? 解：甲醇回收率

由教材附录查得CH3OH～H2O的VLE数据，在x～y图上作出平衡曲线。

xD0.95??0.38.?1精馏线截距为R?115

由(0.95，0.95)和(0，0.38)作出精馏线 由q = 1和(0.35，0.35)作出q线

连接(xw，xw)和q线与精馏线的交点得提馏线，

作图得理论板数NT = 7块，加料位置为第5块理论板。

x?xw0.35?0.04D?F?f?100??34.07xD?xw0.95?0.04 kmol/h

?xf?xw?xD??0.35?0.04??0.9592.46%?xD?xw?xf?0.95?0.04??0.35

.?1??34.07?85175.kmol/h ∵q = 1－0 = ,故V??V??R?1?D??1521）在用作图法求理论板数时，可能遇到局部区域平衡线与操作线均为直线且两直线甚靠近，不易求准梯级数的情况。设平衡线为

，操作线为

，（K、C、a、b均为常数），试推导由操作线上x0至xN所需理论板数N的数学解析式。

解：y1?ax?bx1?(y1?c)/k?(a/k)x0?(b?c)/ky2?ax1?bx2?(y2?c)/k?(a/k)2x0?(a/k)(b?c)/k?(b?c)/ky3?ax2?bx3?(y?c)/k?(a/k)3x0?(a/k)2(b?c)/k?(a/k)(b?c)/k

?(b?c)/k

依次类推：NN?1N?2xN?（a/k）x0?（a/k）（b?c）/k?（a/k）（b?c）/k????（a/k）（b?c）/k?（b?c）/kNN?1N?2?（a/k）x0?（[b?c）/k][（a/k）?（a/k）????2（a/k）?（a/k）?1]

NN?（a/k）x0?（[b?c）/k][（a/k）?1]/[（a/k）?1]

NN?（a/k）x0?（[b?c）（/a?k）（]a/k）?（b?c）（/a?k）N即：（a/k）?xN?（b?c）（/a?k）x0?（b?c）（/a?k）

?N?

Ln{[xN?（b?c）（/a?k）]/[x0?（b?c）（/a?k）]}Ln（a/k）22）在某二元混合物连续、基本型精馏操作的基础上，若进料组成及流量不变，总理论板数及加料板位置不变，塔顶产品采集比D/F不变。试考虑在进料热状态参数q增大，回流比R不变的情况下xD、xW和塔釜蒸发量的变化趋势。只需定性分析。

??xW，又因R不变，精馏段操作线不解：设x?xW变。D?xD，由于D/F不变，Zf不变，故当q增大，提馏段操作线更靠近对角线，所需理论板数减少，故xD必朝增大方向变化，xW必朝减小方向变化。因F，D/F不变，则D，W不变，又因R不变，精馏段L，V不变，由L??L?qF，V??V?（1?q）F知，随q增加，V增加。

23）以连续精馏塔分离某二元混合物。塔顶采用全凝器。已知：xD=0.90，D=0.02kmol/s，回流比R’=2.5，在操作中回流液有一定程度过冷。已知回流液体泡点为83℃，汽化潜热r=3.2×104kJ/kmol，该液体比热CP=140kJ/(kmol·℃)，但回流液温度为75℃。试求精馏段操作线方程。

解：

r?cP?t3.2?104?140?（83?75）回流液qR???1.035r3.2?104第一块板以下，R?qR??1.035?2.5?2.588

精馏段操作线方程：y?2.5880.90x??0.721x?0.2512.588?12.588?1

24）以连续精馏塔分离某二元混合物。进料xf=0.50（摩尔分率，下同），

q=1，塔顶产品D=50kmol/h，xD=0.95，塔顶馏出液中易挥发组分回收率η=0.96。塔顶采用一个分凝器及一个全凝器。分凝器液体泡点回流。已知回流液浓度x0=0.88，离开第一块塔板的液相浓度x1=0.79。塔底间接蒸汽加热。塔板皆为理论板，相对挥发度α为常数。试求：①加料流量F；②操作回流比是Rmin的倍数；③精馏段、提馏段气相流量。

解：1)??D?xD/(F?xf)即0.96?50?0.95（/F?0.50）?F?98.96kmol/h

2）??xD（/1?xD）0.95（/1?0.95）??2.59x0（/1?x0）0.88（/1?0.88）2.59?0.79?0.90691?1.59?0.79平衡线：y*?2.59x（/1?1.59x），q线：.x?0.50y1?则交点为：xe?0.50，ye?0.7214Rmin?R?xD?ye0.95?0.7214??1.033ye?xe0.7214?0.50xD?y10.95?0.9069??1.602y1?x00.9069?0.88R/Rmin?1.602/1.033?1.55（1?R）?D?（1?1.602）?50?130.1kmol/h 3）V?V??25）在常压下用一连续精馏塔分离某两组分混合液，已知进料量为

200kmol/h，其中轻组分的含量为0.40（摩尔分率），泡点进料。塔顶产品流量为100kmol/h。体系在常压下的相对挥发度为2.6。若精馏塔的理论塔板数为无限多，试求：①当回流比为1.0时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少？②当回流比为2.0时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少？③画出两种情况下的精馏段、提馏段操作线和q线示意图。

解：①由于NT = ?，设xq、yq达到相平衡，则R = Rmin= 1.0

∵q = 1，∴xq = xf = 0.4

?xq2.0?0.4yq???0571.1?(??1)xq1?(2?1)?0.4

xD?yqRmin?yq?xq, 由

xD?yq?xqRmin?yq??0.571?0.4??10.?0.571?0.742??Fxf?DxDW由物料衡算得：

∴假设正确，计算有效。

②R = 2.0，设此时在xq、yq处达到相平衡 xD??0571.?0.4??2.0?0571.?0.913

80?100?0.913xw???0113.100＜0

假设不成立，显然在xw=0处达到平衡，此时

Fxf200?0.4xD???0.8D100

xD0.742??0.371③NT = ∞，R = 1.0时，精馏段截距：R?11?1

xD08.??0.267NT = ∞，R = 2.0时，精馏段截距：R?12?1

xw?

200?0.4?100?0.742??0.058100＞0

y

xq,yq

0.371 xw=0.058,xf=0.4

x y 0.267 xD=0.742 xw=0 xf=0.4 xD=0.8 NT=∞，R=1.0 x NT=∞，R=2.0 26）某一精馏塔有4块理论板（含塔釜）用来分离苯—甲苯混合物。进料量 为100kmol/h，其中轻组分的含量为0.40（摩尔分率），以泡点状态连续加入到第三块板上（从塔顶数起）。塔顶产品的流量为20kmol/h，泡点回流操作回流比R=2.8。已知体系的相对挥发度为2.47。求塔顶和塔底产品的组成。（提示：用xW=0.2878作为试差初值）

解：W = F－D = 80 kmol/h

?x设w=0.2878，则

?Fxf?Wxw100?0.4?80?0.2878xD??D20

= 0.8488 精馏线

xRy?x?D?0.7368x?0.2234R?1R?1

y108488.x1???0.6944?????1?y12.47??2.47?1??08488. y2 = 0.7368x1＋0.2234 = 0.7368×0.6944＋0.2234 = 0.7350

y20.7350x2???05289.?????1?y22.47??2.47?1??0.7350 y3 = 0.7368x2＋0.2234 = 0.6131

y30.6131x3???0.3908?????1?y32.47??2.47?1??0.6131 ∵x3 = 0.3908 ＜xf = 0.4，改用提馏线与平衡线计算 L??L?qF?RD?1?F?2.8?20?1?100?156 kmol/h

L?W?15680x?xw?x??0.2878V?V?7676∴提馏线 = 2.0526x－0.3029

y4 = yw = 2.0526x3－0.3029 = 2.0526×0.3908－0.3029 = 0.4993

y40.4993x4?xw???0.2876??(??1)y42.47?(2.47?1)?0.4993

y?

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