SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第四修改版(6)

UdcT4T6T7T7T6T4Udc????1U(?)?(?????)?(?T?2T?2T)???msin(??)?Udcs46?a?2T2222222T23??ss??UdcT4T6T7T7T6T4Udc?1?U(?)?(??????)?(?T?2T)???msin?Udc?bs6??2T2222222T2??ss??UU?Uc(?)?dc(?Ts)??dc2Ts2?Figure8右侧调制方式对应函数

??1?????msin(??)U???(0???)dc??2?3?3????1???2??msin(??)U???????(???)??dc?3?33??2?Udc2?????(????)??23Ua(?)??

??1?msin(??2?)?U???????4?dc??3?3?2?????1?msin(???)?U???(4????5?)dc??3?33?2???Udc???(5????2?)?3?2以Udc为基标幺后，在matlab中绘制调制波波形的命令如下(oho77编写)： x=0:360; m=0.4;

y=(-1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3)).*(x>=0&x<60)+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=60&x<120)+ -1/2.*(x>=120&x<180)+

(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3)).*(x>=180&x<240)

+(-1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=240&x<300)+ 1/2.*(x>=300&x<360); plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]); set(gca,'xtick',0:60:360)

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10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

零序分量概念：

当前世界上的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。

正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。 负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。 零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。 对式（2-44）以以mUdc/2为基，标幺化：

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???4??cos(??)???(0???,????)??633???f(?)??3cos????????(????2?,4????5?)??a3333???2?5???cos(??)???(????,???2?)??633??2? ?fb(?)?fa(???)3?4?f(?)?f(???)a?c3???????设A、B、C相的调制波为fa(?)、fb(?)、fc(?)，对fa(?)做傅里叶级数分解如下(参考文献：SVPWM的调制函数与谐波分析研究_张成，电力电子变换器PWM技术原理与实践P182)

fa(?)?23333cos??cos3??cos9??cos15??cos21?????

4?40?112?220?32?) 34?fc(?)?fa(??)

3fb(?)?fa(??可以看出fa(?)由基波和3n次谐波构成。fa(?)的基波表现为A相相电压，上式也从另一个角度证明了SVPWM法比SPWM法的直流电压利用率提高了15.47%。

可以看出fb(?)、fc(?)的3n次谐波相位与fa(?)的3n次谐波相位完全相同，故此谐波分量可称为零序分量，SVPWM实际上是一种在SPWM中注入了零序分量的变型SPWM。 matlab中零序分量叠加和函数绘制命令：

x=0:360;

y1=(cos(x/180*pi-pi/6)).*((x>=0&x<60)|(x>=180&x<240))+(sqrt(3)*cos(x/180*pi)).*((x>=60&x<120)|(x>=240&x<300))+(cos(x/180*pi+pi/6)).*((x>=120&x<180)|(x>=300&x<360));

y2=2/sqrt(3)*cos(x/180*pi); y=y1-y2;

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plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]); set(gca,'xtick',0:60:360) 近似表现为三角波

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

以2为基，再次标幺后，零序分量和函数表达式如下： 3?3??4?cos??cos(??)???(0???,????)?2633?3?2?4?5??ga(?)??cos??cos????????(???,???)

23333??3?2?5?cos??cos(??)???(????,???2?)?2633?第 29 页 共 30 页

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1 060120180240300360a相b相c相 假设三相spwm调制波依次为ha(?)?cos?、hb(?)?cos(??2?)、3

hc(?)?cos(??2?) 3根据上图可知，上式可以写成另一种形式

ga(?)?max?ha(?),hb(?),hc(?)??min?ha(?),hb(?),hc(?)????(0???2?)

2因此可用模拟电路的方式实现SVPWM，详情见《电力电子变换器PWM技术原理与实践》P178。

后记：原文写的很好，但依然有不详尽和错误的地方，笔者针对此文做了不少修改，希望能帮助到各位网友；时间紧张，文章格式极其不严谨，也有不少疏漏和错误，欢迎各位网友拍砖；本文第四修改版的出现得益于网友chenming的精心阅读和指正，在此表示十分感谢。 如有疑问，请通过以下方式与作者联系： Email:oho77@163.com By:oho77

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