SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第四修改版(2)

SVPWM法则推导

三相电压给定所合成的电压矢量旋转角速度为ω=2πf，旋转一周所需的时间（三相正弦波周期）为T=1/f；若载波频率（开关频率）是fs，则频率比为R=T/Ts=fs/f。这样将电压旋转平面等切割成R个小增量，亦即设定电压矢量每次增量的角度是： ? ? γ=2π/R=2πf/fs=2πTs/T。

今假设欲合成的电压矢量Uref 在第Ⅰ区中第一个增量的位置，如图1-3所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4*T4+U6*T6 。

图 1-3 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解

在等幅值变换下的两相静止参考坐标系（α，β）中（下文所有αβ坐标系下的论述，都以等幅值变换为前提），令 Uref 和 U4 间的夹角是θ，由正弦定理 可得：

T6T4??|U|cos??|U|?|U|cos???轴46?refTT3?ss （1-8） ?T??|U|sin??6|U|sin????????轴ref6?T3s?因为|U4|=|U6|=2Udc/3（αβ坐标系下），|U4|=|U6|=Udc（三相静止坐标系下）所以可以得到各矢量的状态保持时间为：

?? ?T4?mTssin(??)? ? （1-9）

3???T6?mTssin?式中 m 为 SVPWM 调制系数（调制比），其定义式为：m?Uph?phUdc（oho77注：m的原始定

义为调制波幅度/载波幅度，由于逆变器的本质是输出差分的同步整流Buck变换器，所以m也可以定义为线电压幅值与直流侧电压的比值，可以发现SVPWM策略下并无显性的调制波） αβ坐标系下:

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m?Uph?phUdc?3UrefUdc

三相静止坐标系下：

m?Uph?phUdc3?2Uref3?2Uref3UdcUdc

另一种调制系数的定义为m?Uph?phUdc??Uref2Udc（参考文献：F. Blaschke “The principle of field

orientation as applied to the new transvector closed loop control system for rotating-field machines,\）。 ①代数法求m范围：

若要保证输出波形不失真，即要保证

Ts?T4?T6恒成立

即保证

m?1?sin?????sin??3??? (0????3)，即m?1?sin?????3??? (0????3)恒成立

因为

1?1???sin?????3??2? (0???)

33故当m?1时能保证Ts?T4?T6 ②几何法求m范围：

若要求Uref的模保持恒定，则Uref的轨迹为一圆形；若要求三相电压波形不失真（即不饱和），则Uref的轨迹应在正六边形内部；结合此两点可知Uref的模取最大值时的轨迹为正六边形的内切圆，此时m=1，故m<=1。

而零电压矢量所分配的时间为：

T7=T0=(TS-T4-T6)/2 （1-10） 或者T7=(TS-T4-T6) （1-11）

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得到以U4、U6、U7及U0合成的Uref的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM 调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。

一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。

7段式SVPWM

我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态

转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的 PWM对称，从而有效地降低PWM的谐波分量。当 U4(100)切换至 U0(000)时，只需改变 A 相上下一对切换开关，若由 U4(100)切换至 U7(111)则需改变 B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压矢量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压矢量U0(000)，而要改变U6(110)、U3(011)、U5(101)，需配合零电压矢量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序， 就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 1-2 所示。

表 1-2 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序

UREF 所在的位置 开关切换顺序 三相波形图 Ts0111111000111100Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …0-4-6-7-7-6-4-0… 00011000T0/2T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2T0/2 Ts00111100Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …0-2-6-7-7-6-2-0… 0111111000011000T0/2T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2T0/2 第 8 页 共 30 页

Ts00011000Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …0-2-3-7-7-3-2-0… 0111111000111100T0/2T2/2T32T7/2T7/2T3/2T2/2T0/2 Ts00011000Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …0-1-3-7-7-3-1-0… 0011110001111110T0/2T1/2T3/2T7/2T7/2T3/2T1/2T0/2 Ts00111100Ⅴ区（240°≤θ≤300°） …0-1-5-7-7-5-1-0… 0001100001111110T0/2T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2T0/2 Ts01111110Ⅵ区（300°≤θ≤360°） …0-4-5-7-7-5-4-0… 0001100000111100T0/2T4/2T5/2T7/2T7/2T5/2T4/2T0/2 以第Ⅰ扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间 Ts 时段中如图所示，图中电压矢量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各电压矢量的三相波形则与表 1-2 中的开关表示符号相对应。再下一个 TS 时段，Uref 的角度增加一个γ，利用式（1-8）可以重新计算新的 T0、T4、T6 及 T7 值，得到新的合成三相类似表（1-2）所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的矢量，随着θ的逐渐增大，Uref 将依序进入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区。在电压向量旋转一周期后，就会产生 R 个合成矢量。

5段式SVPWM（实际上是DPWMMAX，oho77注）

对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进一步减少开关次数，采用某相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有4次开关切换，但是会增大谐波含量。具体序列安排见下表。

表 1-3 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序

UREF 所在的位置 开关切换顺序 三相波形图 第 9 页 共 30 页

Ts111111011110Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …4-6-7-7-6-4… 001100T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2 Ts011110111111Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …2-6-7-7-6-2… 001100T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2 Ts001100111111Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …2-3-7-7-3-2… 011110T2/2T3/2T7/2T7/2T3/2T2/2 Ts001100011110Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …1-3-7-7-3-1… 111111T1/2T3/2T7/2T7/2T3/2T1/2 Ts011110001100Ⅴ区（240°≤θ≤300°） …1-5-7-7-5-1… 111111T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2 第 10 页 共 30 页

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