新自动控制原理实验箱实验指导书(2)

淮北师范大学 自动控制原理实验指导

实验一 二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验

一、实验目的

1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在ξ＝1，0<ξ<1，ξ>1，ξ＝0等几种状态下的阶跃响应。 3、学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二、实验内容

观察典型二阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参数变化对系统动态性能和稳定性的影响。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。

四、实验原理

典型二阶系统的方块结构图如图1.1所示：

R(S)E(S)C(S)1T0.sK1T1.s+1图1.1 其开环传递函数为G(S)? KK，K?1，为开环增益。 T0S(T1S?1)?n2K11T0????其闭环传递函数为W(S)?2，其中，。 n2T1T02K1T1S?2??nS??n取二阶系统的模拟电路如图1.2所示： - 5 -

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200Kr(t)200K200KC11ufR0100KRxC21ufR1100KR1M-+-+-+R-C(t)+

图1.2

该电路中T0?R0C1，T1?RxC2，K1?二阶系统的阶跃响应图（过阻尼）21.81.61.41.2r(t) 10.80.60.40.20012345T678910C(t) 10.80.60.40.2000.51T1.522.5C(t) URX。 R1二阶系统的阶跃响应图（临界阻尼）21.81.61.41.2Ur(t) 图1.3.1 图1.3.2

二阶系统的阶跃响应图（欠阻尼）21.81.61.41.210.80.60.40.2000.511.52T2.533.54r(t) U二阶系统的阶跃响应图（不等幅振荡）21.8C(t) 1.61.41.210.80.60.40.2000.511.522.5T33.544.55UC(t) r(t) 图1.3.3 图1.3.4

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二阶系统的阶跃响应图（阻尼为零）2.5C(t) 21.51r(t) 0.5U0-0.500.511.522.5T33.544.55图1.3.5

该二阶系统的阶跃响应如图所示：图2.3.1，2.3.2，2.3.3，2.3.4和2.3.5分别对应二阶系统在过阻尼（??1），临界阻尼（??1），欠阻尼（0???1），不等幅阻尼振荡（?接近于0）和零阻尼（??0）几种状态下的阶跃响应曲线。

改变元件参数Rx大小，可研究不同参数特征下的时域响应。当Rx为50KΩ时，二阶系统工作在临界阻尼状态；当Rx?50K?时，二阶系统工作在过阻尼状态；当Rx?50K?时，二阶系统工作在欠阻尼状态；当Rx继续增大时，ξ趋近于零，二阶系统输出表现为不等幅阻尼振荡；当ξ=0时，二阶系统的阻尼为零，输出表现为等幅振荡(因导线均有电阻值，各种损耗总是存在的，实际系统的阻尼比ξ不可能为零)。

五、实验步骤

1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路。此实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）及元器件单元中的可调电阻。

⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。

⑵ 按照图1.2连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！未指定书签。

⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，利用示波器观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性

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曲线，并由实验测出响应的超调量和调节时间，将结果记录下来。

2、调节可调电阻，重复以上步骤，观测系统在过阻尼，临界阻尼和欠阻尼等状态下的阶跃特性曲线，记录各状态下的波形结果。将图1.2中的电阻R1短接，使R1=0，同时再调节电阻Rx，使系统中该环节获得适当的比例系数和时间常数，则系统进入稳定的等幅振荡状态。

3、改变该二阶系统模拟电路的参数，重复以上步骤，观测参数变化对系统动态性能的影响。

4、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

1、画出二阶系统的模拟电路图，并求出参数ξ、?n的表达式。

2、求出不同ξ和?n条件下测量的 Mp和ts值，观察测量结果得出相应结论。 3、画出二阶系统的响应曲线，并由Mp和ts值计算系统的传递函数，并与模拟电路计算的传递函数相比较。

七、实验思考题

1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

2、在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中有偶数个运算放大器，构成什么反馈？

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实验二 PID控制器的动态性能

一、实验目的

1、学习构成典型线性环节的模拟电路。

2、研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。

3、学习典型线性环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

二、实验内容

1、完成比例环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 2、完成积分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 3、完成比例积分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 4、完成比例微分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 5、完成惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 6、完成比例积分微分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱 2、双踪低频慢扫描示波器 3、数字万用表

四、实验原理

1、比例环节

比例环节的阶跃响应图32.5Uo(s) 21.5Ui(s) 1Ui(s)Uo(s)KU0.5001234

5T678910

图2.1.1 图2.1.2 - 9 -

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