北京市海淀区2014届高三上学期期末考试物理试题(3)

在竖直方向，由牛顿第二定律 mg??qE?ma0 （1分） 解得a0?mg??qE （2分） m②当重力与滑动摩擦力平衡时，圆环速度最大，动能最大。 即mg??(qvmB?qE) （1分） 最大速度vm?mg??qE （2分）

?qB12m(mg?μqE)2最大动能Ek=mvm? （1分） 22222μqB17．（10分）解：

（1）带电粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，此时带电粒子具有最大动能Ek，设离子从D盒边缘离开时的速度为vm。

v依据牛顿第二定律 Bqvm?mm

R212q2B2R2所以带电粒子能被加速的最大动能Ek?mvm? （2分）

22m（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道， 设其被加速2n-1次后的速度为vn 由动能定理得 （2n-1）qU?12mvn （2分） 22此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为rn

v由牛顿第二定律得 Bqvn?mn （1分）

rnrn=

mvn1（22n?1)mU? （1分） BqBq（3）设在时间t内离开加速器的带电粒子数N，则正离子束从回旋加速器输出时形成的的等效电流I?ItNq，解得N=

qtN?EkqIB2R2带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率 P?= （4分）

2mt18．（10分）解：

（1）①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0，产生的感应电动势为E，电路中的电流为I。

由机械能守恒 mgh?12mv0，解得v0=2gh 2E 2R感应电动势E=BLv0，对回路I?解得：I=BL2gh2R （3分） ②对金属棒b：所受安培力F=2BIL 又因 I =BL2gh2R 金属棒b棒保持静止的条件为F≤1mg 5gm2R2解得 h≤ （3分） 50B4L4（2）金属棒a在磁场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终的速度大小分别为v1、v2，整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。 由BLv1=2BLv2，解得v1=2v2 设向右为正方向：对金属棒a，由动量定理有 -Ia=mv1-mv0 对金属棒b，由动量定理有 -Ib=-mv2-0 由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒a受到的安培力始终为金属棒b受到安培力的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系 Ib=2Ia 解得v1?42v0，v2?v0 55根据能量守恒，回路中产生的焦耳热 Q?12122142112mv0?[m(v0)?m(v0)]?mv0?mgh 22525105Qb=11Q?mgh （4分） 210 说明：计算题中用其他方法计算正确同样得分。

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