北京市海淀区2014届高三上学期期末考试物理试题(2)

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω； （2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；

（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

16．（10分）如图19所示，在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为μ。

（1）由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力f；

（2）若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑。求：

①圆环刚开始运动时加速度a0的大小； ②圆环下滑过程中的最大动能Ek。

17．（10分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图20为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正

B D1 A D2 图19

E -q K O L a K L R 图18

b d A O′ c B 高频电源

图20

电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：

（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek； （2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；

（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率P。

18．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂

直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为1mg，将金属棒5a从距水平面高度h处由静止释放。求： ?金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小； ?若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件； （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。 M 2B B a C P N

Ⅰ Ⅱ 图21 b D Q 海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案及评分标准

物 理 2014.1

一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一

个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 题号 答案 1 AB 2 AD 3 AC 4 AD 5 CD 6 BD 7 B 8 BC V 9 AD 10 C 二、本题共2小题，共15分。 11．（8分）

（1）①C （2分）； D （2分）

②见答图1 （2分） （2）C （2分） 12．（7分）

（1）如答图2 （2分）； 1.48±0.01 （2分）； 0.59±0.02 （1分） （2）将路端电压和电流分两次测量。 （2分） （说明：表达出测量的电流、电压不是同一个状态即可得分） A2 R1 E

S 答图1

I1/mA 1.50 1.45 1.40 三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的1.35 文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答1.30 案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 1.25 13. （8分）解： 1.20 （1）小球在A点静止，其受力情况如答图3所1.15 示。小球带负电。 （2分） （2）根据共点力平衡条件有 mgtan37?=qE 1.10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 I2/A

解得 E=3mg （3分） 4q12 mv（2分） 2答图2 （3）设小球到达最低点时的速度为v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有：mgl–qEl=qE 37? T 解得：v=2gl(1?tan37?)=14．（8分）解：

2gl （1分） 2F合 答图3 mg （1）电子在加速电场中，根据动能定理eU1=Ek

解得Ek =4.0×10-16J （2分） （2）设电子在偏转电场中运动的时间为t

电子在水平方向做匀速运动，由l= v1t，解得 t=

l v1电子在竖直方向受电场力 F=e?U2 d电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a 依据牛顿第二定律 e?eU2U2=ma，解得a= （1分） dmd12U2l2电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量 y=at= （1分）

4dU12 解得 y=0.36cm （1分） （3）电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差 U=

U2?y（1分） d 电场力所做的功W=eU （1分） 解得W=5.76×10-18J （1分） 15．（9分）解：

（1）设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的

感应电动势最大。 （1分）

设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v

cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v

n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)= 2nBl1v （1分） 由于v??r???有Em=2nBl1??l2 2l2?nBl1l2??nBS? （1分） 2 （2）线圈中的感应电动势有效值为：E?Em （1分） 2 电路中电流的有效值 I=

nBS?E= （2分） R?r（2R?r）即电流表的示数为

2nBS?

（2R?r）（3）线圈转动的周期 T=

2π?，线圈转动N周的时间 t=NT=N?

2

2π? （1分）

依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热 Q=Irt （1分）

πNn2B2S2?r 解得 Q= （1分） 2（R?r） 16．（10分）解：

（1）在水平方向圆环受到的弹力N=qE

则摩擦力f=μN=μqE （3分） （2）①圆环刚开始运动时不受洛伦兹力，因此，摩擦力大小f=μqE

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