数字图像中值滤波器的研究(4)

图3.3中值滤波幅谱特

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4 MATLAB在数字图像中的应用

4.1 MATLAB的概念

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，在新的版本中也加入了对C、FORTRAN、c++ 、JAVA的支持.可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用，非常的方便。MATLAB的基础是矩阵计算，但是由于他的开放性,并且math work也吸收了像maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件当前流行的MATLAB 6.5/7.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)[14]。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包，功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。

4.2 MATLAB的优势和特点

（1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析[15]。

（2）简单易用的程序语言Matlab一个高级的距阵/阵列语言，它包含控制语句、

12 函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(M文件)后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋语言基础上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

（3）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如距阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等[15]。

（4）出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和距阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使他不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。

（5）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，他们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原

13 型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

（6）实用的程序接口和发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C＋＋语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是他有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用[16]。

（7）应用软件开发（包括用户界面）在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5。

4.3 MATLAB的主要功能

MATLAB之所以成为世界顶级的科学计算与数学应用软件，是因为它随着版本的升级与不断完善而具有愈来愈强大的功能[17]。

（1）数值计算功能。MATLAB出色的数值计算功能是使之优于其他数学应用软件的决定性因素之一。

（2）符号计算功能。MATLAB符号运算的独特之处：无须事先对变量赋值，而所得的结果以标准的符号形式表达，符号计算的整个过程以字符进行。 （3）数据分析功能。MATLAB可以给计算数据以二维、三维乃至四维的图形表现。这不仅使数据间的关系清晰明了，而且对于揭示其内在本质有着非常重要的作用。

（4）动态仿真功能。MATLAB提供了一个模拟动态系统的交互程序SIMULINK，用户通过简单的鼠标操作，就可建立起直观的系统模型，并进行仿真。

（5）图形文字统一处理功能。MATLAB Notebook成功地将Microsoft Word与MATLAB集成为一个整体，为文字处理、科学计算、工程设计营造了一个完美统一的工作环境。它既拥有Word强大的文字处理功能，又能从Word访问MATLAB的数据计算和可视化结果。

14 4.4MATLAB在图像处理中的应用

图像处理工具包是由一系列支持图像处理操作的函数组成的。所支持的图像处理操作有：图像的几何操作、邻域和区域操作、图像变换、图像恢复与增强、线性滤波和滤波器设计、变换（DCT变换等）、图像分析和统计、二值图像操作等[18]。下面就MATLAB在图像处理中各方面的应用分别进行介绍。

（1）图像文件格式的读写和显示。MATLAB提供了图像文件读入函数imread（），用来读取如：bmp、tif、jpg、pcx、tiff、gpeg、hdf、xwd等格式图像文件；图像写出函数imwrite（），还有图像显示函数image（）、imshow（）等等。 （2）图像处理的基本运算。MATLAB提供了图像的和、差等线性运算，以及卷积、相关、滤波等非线性运算。例如，conv（I,J）实现了I，J 两幅图像的卷积。 （3）图像变换。MATLAB提供了一维和二维离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）、离散余弦变换（DCT）及其反变换函数，以及连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）及其反变换。

（4）图像的分析和增强。针对图像的统计计算，MATLAB提供了校正、直方图均衡、中值滤波、对比度调整、自适应滤波等对图像进行的处理。

（5）图像的数学形态学处理。针对二值图像，MATLAB提供了数学形态学运算函数：腐蚀（Erode）、膨胀（Dilate）算子，以及在此基础上的开（Open）、闭（Close）算子、厚化（Thicken）、薄化（Thin）算子等丰富的数学形态学运算。

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