人教版高中物理牛顿运动定律难题组卷(8)

整体加速度为gtanθ；

对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图

根据牛顿第二定律，有 mgsinθ﹣kx=macosθ 解得 kx=0

故弹簧处于原长，故D正确； 故选：AD．

【点评】本题关键是先用整体法求解出加速度，再分别对A、B物体受力分析，根据牛顿第二定律多次列式分析．

19．（2011?江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动

【分析】对物体M和物体m分别受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第三定律判断两物块所受摩擦力的大小关系；通过求解出M、m与斜面间的最大静摩擦力并结合牛顿第二定律判断两个物块可能的运动情况．

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【解答】解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

fM﹣fm=m绸a=0（轻绸带，质量为零） 故fM=fm

M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大； m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大； 故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A正确；

B、当满足Mgsinα＜μMgcosα、mgsinα＜μmgcosα和Mgsinα＞mgsinα时，M加速下滑，m加速上滑，均相对绸带静止，故B错误；

C、由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M始终相对静止，m与绸带间可能有相对滑动，故C正确；

D、当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，根据牛顿第二定律，有： 整体：Mgsinα﹣mgsinα=（M+m）a 隔离M，有：Mgsinα﹣fM=Ma 对m有：fm﹣mgsinα=ma 解得：故D错误； 故选：AC．

【点评】本题关键根据牛顿第三定律判断出绸带对M和m的拉力（摩擦力提供）相等，然后根据牛顿第二定律判断．

多数学生对本题有疑问，关键是没有认识到物理模型的应用，题中丝绸质量不计，类似轻绳模型．

20．（2015?闸北区一模）如图，质量均为m的环A与球B用一轻质细绳相连，环A套在水平细杆上．现有一水平恒力F作用在球B上，使A环与B球一起向右匀加速运动．已知细绳与竖直方向的夹角θ=45°，g为重力加速度．则下列说法正确的是（ ）

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A．轻质绳对B球的拉力大于杆对A环的支持力 B．B球受到的水平恒力大于mg C．若水平细杆光滑，则加速度等于g D．若水平细杆粗糙，则动摩擦因数小于

【分析】先对球B受力分析，受重力、水平恒力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对A环受力分析，受重力、支持力、拉力和水平向左的摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式；最后联立求解．

【解答】解：先后对A、B受力分析，如图所示：

对A：

Tsin45°﹣f=ma ① N﹣Tcos45°﹣mg=0 ② 其中：

f=μN ③ 对B：

F﹣Tsin45°=ma ④ Tcos45°﹣mg=0 ⑤ A、由⑤式解得：T=B、将T=

mg；再代入②式解得：N=2mg；故T＜N；故A错误；

mg代入④式得到：F=mg+ma＞mg；故B正确；

C、若水平细杆光滑，则f=0；由①式解得：a=g；故C正确；

D、若水平细杆粗糙，由①式，有：Tsin45°﹣f=mg﹣2μmg=ma＞0，故μ＜；故

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D正确； 故选：BCD．

【点评】本题关键是先后对A、B受力分析，然后根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解，不难．

21．（2012?涪城区校级模拟）如图所示，静止的小车板面上的物块质量m=8kg，被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车运动的加速度由零逐渐增大到1m/s2，此后以1m/s2的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中（ ）

A．物块做匀加速直线运动的过程中不受摩擦力作用 B．物块受到的摩擦力先减小后增大，最后保持不变 C．某时刻物块受到的摩擦力为零 D．某时刻弹簧对物块的作用力为零

【分析】本题中小车通过弹簧与物体相互作用，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得出受摩擦力的变化情况．

【解答】解：A、物体水平方向受弹簧的拉力及摩擦力；物体开始时静止，故弹簧的拉力等于摩擦力；当物体以1m/s2的加速度运动时，合力F=ma=8N，物体只需受向左的2N的摩擦力即可满足，故此时弹力不变，而摩擦力应向左共同产生加速度，故A错误；

B、当加速度从零开始增大时，合力应向左增大，由A的分析可知，当加速度为1m/s2时，物体的合力向左，大小为8N，而在加速度增大的过程中，合力应从零增大的8N，故摩擦力应先减小，然后再反向增大；最后匀加速时保持不变，故B正确；

C、当加速度为a=m/s2=0.75m/s2时，只需要合力为6N，故此时摩擦力为零，故C正确；

D、平衡时摩擦力为6N，在向左加速过程，摩擦力先减小；最后增大到向左的

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2N；故在整个变化过程中，摩擦力均不会超过6N，故物体不会滑动，因此弹簧的长度不变，故作用力不变，一直为6N，故D错误； 故选BC．

【点评】本题难点在于对过程中合力的分析，要明确在整个过程中合力的变化是由摩擦力引起的，而当摩擦力为6N时物体没有动，故在整个变化中物体不会发生相对滑动．

22．（2012?涪城区校级模拟）如图（a）所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，车的上表面距地面的高度与车上表面长度相同．一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间），重力加速度为g．则下列判断正确的是（ ）

A．铁块与小车的质量之比m：M=2：3 B．铁块与小车表面的动摩擦因数μ=

C．平板车上表面的长度为

D．物体落地时与车左端相距

【分析】根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．

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