人教版高中物理牛顿运动定律难题组卷(5)

A，．车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m．B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度vo相向滑行．已知滑块B、C最后都没有脱离平板车，则车的最终速度v

车

是（ ）

A．. B． C． D．v车=0

【分析】把ABC看成一个系统，系统不受外力，动量守恒，滑块B、C最后都没有脱离平板车，说明最终三者速度相等，根据动量守恒定律即可求解． 【解答】解：滑块B、C最后都没有脱离平板车，说明最终三者速度相等，把ABC看成一个系统，系统不受外力，动量守恒， 根据动量守恒定律得： 2mv0﹣mv0=（3m+2m+m）v 解得v=故选B

【点评】本题考查了动量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．

5．（2011?泰兴市校级模拟）如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2．已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力（ ）

A．等于零 B．方向沿斜面向上

C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ

【分析】先整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律求解B所受的摩擦力．

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【解答】解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得： 加速度a=

=g（sinθ﹣μ1cosθ）

设A对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，则有

mgsinθ+f=ma，得到f=ma﹣mgsinθ=﹣μ1mgcosθ，负号表示摩擦力方向沿斜面向上． 故选BC

【点评】本题是两个物体的连接体问题，要灵活选择研究对象，往往采用整体法和隔离法相结合的方法研究．

6．（2011?怀宁县校级模拟）如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知物块从A静止下滑．加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有（ ）

A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间小于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E

D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大

【分析】先求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况． 【解答】解：A、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据动能定理，有 mgh﹣μmgcosθ?

=mv2

故物体通过C点的速率大于通过B点的速率，故A错误； B、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有 mgsinθ﹣μmgcosθ=ma 解得

a=gsinθ﹣μgcosθ ①

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根据运动学公式，有

=at2②

由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间，故B错误；

C、D、由①式可知，物体将一直加速滑行到E点，但AC段的加速度比CE段大，故C错误，D正确； 故选D．

【点评】本题关键是求出物体沿斜面下滑的加速度和速度的一般表达式，然后再分析讨论．

7．（2011?新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F比较大时，m2相对于m1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．

【解答】解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得： a=

=

，a∝t；

当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得： 对m1：a1=

，μ、m1、m2都一定，则a1一定．

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对m2：a2=增大． 由于

率．故A正确． 故选：A

==t﹣μg，a2是t的线性函数，t增大，a2

，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜

【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．

8．（2007?江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）

A． B． C． D．3μmg

【分析】要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．

【解答】解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．

设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有 对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T﹣f1=ma；

对右侧小木块有f2﹣T=ma，对右侧大木块有F﹣f2=2ma﹣﹣﹣（1）；联立可F=6ma﹣﹣﹣﹣（2）；

四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg﹣﹣﹣﹣（3）， 联立（1）、（2）、（3）解得故选B．

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．

【点评】本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．

9．（2015?临潼区模拟）如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动．运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）

A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小 B．若粘在a木板上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变 C．若粘在b木板上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小 D．若粘在c木板上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大

【分析】选择合适的研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律可得出物体受到的拉力的变化．

【解答】解；A、由整体法可知，只要橡皮泥粘在物体上，物体的质量均增大，则由牛顿运动定律可知，加速度都要减小，故A正确；

B、以c为研究对象，由牛顿第二定律可得，FT=ma，因加速度减小，所以拉力减小，而对b物体有F﹣fab=ma可知，摩擦力fab应变大，故B错误；

C、若橡皮泥粘在b物体上，将ac视为整体，有fab=2ma，所以摩擦力是变小的，故C正确；

D、若橡皮泥粘在c物体上，将ab视为整体，F﹣FT=2ma，加速度减小，所以拉力FT变大，对b有F﹣fab=ma，知fab增大；故D正确； 故选：ACD．

【点评】在研究连接体问题时，要注意灵活选择研究对象，做好受力分析，再由牛顿运动定律即可分析各量的变化关系．

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