磁场测量综合实验讲义(3)

磁场测量综合实验讲义 电子科技大学物理实验中心 作者：霍中生

线圈a和b圈数为N=520匝，平均半径为R=80.0mm，每个线圈的接线柱在所在线圈一侧的侧板上，当左边线圈的“黑”与右边线圈的“红”串联时（相反也可），就组成亥姆霍兹线圈，轴线上中心处磁场最强；反之，当左边线圈的“黑”与右边线圈的“黑”串联时（相反也可），轴线上中心处磁场为零。

设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：

2?3/22????2?R?R?????2?21??? （2-3） B???0?N?IM?R??R???z???R???z?????2??2???2????????????而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0为：

B0??8?0?N?IM （2-4） 3/25R为了测量方便，在坐标底板上标有对称的米尺刻度，当亥姆霍兹线圈分别摆放在左右±40.0mm处、前后0.0mm处时，导向管的轴线正好与亥姆霍兹线圈的轴线重合，且左、中、右三个读数环的坐标为-120.0mm、0.0mm、120.0mm，所以以图2-3中的左读数环作为参照，以传感器标尺杆的读数A确定空间位置时，公式（2-3）中

z?A?120.0mm （2-5）

亥姆霍兹线圈底座的长度是140mm，宽度是40mm（含接线柱座为70mm），为对称结构，所以如图2-3，线圈座的前部坐标为-70.0mm、两线圈内侧的坐标分别为±20.0mm时，就满足了测量要求。

如果要测量轴外或非亥姆霍兹线圈状态的磁场分布，可自行设计摆放线圈，但要注意（2-5）式可能失效，需要重新标定传感器标尺杆的读数A与空间坐标z的关系。

本实验可以采用两种传感器进行测量，即霍尔效应传感器和磁阻效应传感器，关于磁阻效应传感器的原理，在下个一实验中专门讲解，这里只要注意用磁阻效应传感器进行测量时容易被磁化造成灵敏度下降，所以要随时注意按“复位”按钮去磁，恢复灵敏度。

采用霍尔效应传感器测量时消除附效应的方法同前一个实验，不再叙述；采用磁阻效应传感器测量时也需要用异号法消除系统误差，即改变励磁电流方向各测量一次输出电压U1、U2，则实际输出电压为

U?U2?U1 （2-6） 2每个磁阻传感器的灵敏度S有所差异，本实验可以对磁阻传感器进行定标，由磁阻传感器灵敏度的定义和式（2-4）、（2-6），传感器电桥的电源电压为E（本实验为5.00V），在z=0.0mm时

53/2(U2?U1)RU S? （2-7） ?'EB016?0?N?IME完成了磁阻传感器定标。定标之后，可以计算在传感电压U时的磁感应强度B

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B?U?U1U?2 （2-8） ESES 磁阻传感器安装在传感器标尺杆0.0mm处，传感方向为标尺杆轴线向右，按图2-3接线，励磁电流方向开关“IM”为“+”时，两线圈产生磁场的N极向左，输出电压为负，反之，励磁电流方向开关“IM”为“—”时输出电压为正。

【实验内容】

（1）调节对磁阻传感器进行定标，先按图2-3接线及摆放线圈a、b为亥姆霍兹线圈a+b，励磁电流IM调为0.100A，IM方向调为“+”，测量中心点O处（A=120.0mm）的传感电压U1，再将IM开关拨到“—”，测得传感电压U2，用式（2-7）求出磁阻传感器的灵敏度S（E=5.00V）。注意：IM换向后，由于换向瞬间电流的冲击，传感灵敏度会降低，一般应按复位键恢复灵敏度。

（2）测量维持励磁电流IM为0.100A不变，改变接线，分别测量单个线圈a、b以及亥姆霍兹线圈a+b在轴线上各处产生的传感电压，再计算出相应的磁感应强度Ba、Bb、

Ba?b，将Ba+Bb与Ba?b亥姆霍兹线圈产生的磁场测量值进行比较，求出相对误差，证明

磁场迭加原理。

（3）选做：重新接线，改变其中一个线圈的电流方向，重复步骤（2），进一步证明磁场迭加原理。

（4）R为线圈平均半径，按图2-3接线，对称地改变线圈a、b的间距分别为d?R（比如d=60.0mm）、d?R（比如d=100.0mm），分别测量线圈a+b在轴线上各处产生的传感电压，计算出相应的磁感应强度分布，计算每种情况下磁感应强度变化不超过最大值的1%的z坐标的最大范围。

（4）选做：按图2-3接线，测量轴外磁场分布，确定比磁感应强度最大值改变1%的等值线。

【数据处理】

（1）求磁阻传感器的灵敏度S：

E=5.00V，IM=0.100A，d=R=80.0mm，U1=______，U2=______，U=______，S=______。

（2）证明磁场迭加原理，线圈a、b及a+b轴线传感电压测量值及磁感应强度计算表: E=5.00V，IM=0.100A，d=R=80.0mm，a=-40.0mm，b=40.0mm，S=_________。

A(mm) za(mm) Ua1(mV) Ua2(mV) Ua (mV) Ba(mT)

40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0 170.0 180.0 190.0 200.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 23

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zb(mm) -120.0 -110.0 -100.0 -90.0 -80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 Ub1(mV) Ub2(mV) Ub (mV) Bb(mT) Ua+b1(mV) Ua+b2(mV) Ua+b (mV) Ba+b(mT) Ba +Bb(mT) E (%) za+b(mm) -80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 （3）改变一个线圈的电流方向后，线圈a、b及a+b轴线传感电压测量值及磁感应强度计算表:

E=5.00V，IM=0.100A，d=R=80.0mm，a=-40.0mm，b=40.0mm，S=_________。 A(mm) za(mm) Ua1(mV) Ua2(mV) Ua (mV) Ba(mT) Ub1(mV) Ub2(mV) Ub (mV) Bb(mT) Ua+b1(mV) Ua+b2(mV) Ua+b (mV) Ba+b(mT) Ba +Bb(mT) E (%) 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0 170.0 180.0 190.0 200.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 zb(mm) -120.0 -110.0 -100.0 -90.0 -80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 za+b(mm) -80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 在两张坐标纸上分别描绘线圈同向及反向时Ba、Bb、Ba+b、Ba+ Bb的平滑曲线，比较Ba+b、Ba+ Bb是否重合，分别说明重合及不重合的原因，说明在实验误差范围内磁场叠加原理是否成立？

（4）z=60.0mm时，线圈a+b轴线上传感电压测量值及磁感应强度计算表: E=5.00V，IM=0.100A，d=60.0mm

A(mm) 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0 za+b(mm) -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0

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Ua+b1(mV) Ua+b2(mV) Ua+b (mV) Ba+b(mT) z=100.0mm时，线圈a+b轴线上传感电压测量值及磁感应强度计算表:

E=5.00V，IM=0.100A，d=100.0mm>R，a=-50.0mm，b=50.0mm，S=_________。

A(mm) Ua+b1(mV) Ua+b2(mV) Ua+b (mV) Ba+b(mT) 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 150.0 160.0 170.0 180.0 za+b(mm) -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 在一张坐标纸上描绘z为60.0mm、80.0mm、100.0mm时Ba+b的平滑曲线，图解法分别求出磁感应强度变化不超过最大值的1%的z坐标的最大范围，比较并说明线圈间距为多少时轴线上磁场分布均匀的区域最宽？

（5）测量轴外磁场等值线坐标数据表：

E=5.00V，IM=0.100A，d=R=80.0mm，a=-40.0mm，b=40.0mm，S=_________， (Ba+b)o =_______mT， 99%(Ba+b)o =_______mT， 101%(Ba+b)o =_______mT Aa+b(mm) za+b(mm) 99%(Ba+b)o ya+b(mm) Aa+b(mm) za+b(mm) ya+b(mm) Aa+b(mm) za+b(mm) 101%(Ba+b)o ya+b(mm) Aa+b(mm) za+b(mm) ya+b(mm) 在坐标纸上描绘轴外磁感应强度的等值平滑曲线。用电磁学知识解释等值线为何是这样的形状。

【注意事项】

（1）由于磁阻效应传感器容易被“强磁场”磁化，造成灵敏度急剧下降，测量时要随时随时注意观察数据，如有疑问时就要按动“复位”按钮，使传感器去磁，恢复灵敏度。

（2）实验用巨磁阻效应传感器灵敏度很高，因而地磁场对实验影响不可忽略，请同学们参照霍尔效应消除负效应的方法，分离并消除地磁场对实验数据的影响。

（3）接线或测量数据时，要特别注意检查移动两个线圈的距离和位置，是否满足亥姆

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霍兹线圈的条件。

（4）两个线圈采用串接或并接方式与电源相连时，必须注意磁场的方向。如果接错线有可能使亥姆霍兹线圈中间轴线上磁场为零或极小。

（5）实验时励磁电流不要随意增大，因为励磁电流大于0.1A后，磁阻传感器的灵敏度逐渐下降，会带来测量误差。

【思考题】

（1）亥姆霍兹线圈能作为示波管的偏转线圈吗?

（2）把实验用亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度扩大100倍，有哪些方法？

磁场测量综合实验3 各向异性磁阻传感器测量地磁场

地磁场的数值比较小，约10T量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往需要知道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事、工业、医学、探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金材料制作的各向异性磁阻传感器（以下简称磁阻传感器）测定地磁场磁感应强度的大小及方向。从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。由于磁阻传感器体积小，灵敏度高、易安装，因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。应用领域覆盖了磁场传感和磁力计、电子罗盘、线性和角位置传感器，车辆探测，GPS导航等许多领域，在信息技术中，也广泛用于磁卡感应等信号检测。

?5【预习提要】

（1）磁阻效应与霍尔效应原理有何不同?

（2）为什么磁阻效应传感器测量磁场灵敏度更高?

（3）为什么测量地磁场方向必须用各向异性的传感器？

【实验要求】

（1）了解磁阻效应的原理。

（2）学习磁阻效应传感电路的组成。

（3）学习应用磁阻效应测量弱磁场的方法。

【实验目的】

用磁阻效应传感器测量地磁场的大小和方向。

【实验器材】

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