磁场测量综合实验讲义(2)

磁场测量综合实验讲义 电子科技大学物理实验中心 作者：霍中生

中部附近，减去零差U0i后为正值的两组Ui规定为U1和U3，为负值的另外两组Ui规定为再代入（1-6）式计算既可。零差U0i是IH和IM相应开关方向下未加磁场前（IMU2和U4，

为零或霍尔元件位于螺线管外较远处）测得的霍尔电压值。

实验仪上霍尔元件面向标尺杆轴线0刻度方向（图1-5中向右）固定在0.0mm处，而“度数环”位于距螺线管左端向左50.0mm处，如图1-5，霍尔元件距离螺线管左端X处时，标尺杆坐标为

A=X+50.0mm （1-7）

当标尺杆读数“50.0mm”对准透明外筒上的刻度环时，表示霍尔元件正好位于螺线管轴线上的左边缘；读数为125.0mm时，霍尔元件大致位于螺线管的中央（具体位置与每台仪器螺线管的具体长度L有关）；读数为20.0mm时，霍尔元件位于螺线管轴线上左边外30.0mm。按照对称性，推荐的测量范围是20.0～125.0mm，如果要验证对称性，测量范围扩大到20.0～230.0mm。注意在螺线管的边缘处，测量数据应适当密集一些，这样绘出的B~X曲线较平滑、美观。

由于霍尔元件灵敏度较高，可以将霍尔元件连杆从线圈中拉出，不断改变霍尔元件的指向，可以定性地测量地磁场的大小和方向。

【实验内容】

（1）按图（1-5）连接电路，研究长直螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流IH调到5.00mA附近固定，并让IM?0.200A，在X=30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm时分别测试霍耳电压UH，记下IH和K的值，同时记录长直螺线管的参数包括编号、长度L、匝数N和平均半径R，均印在仪器线圈上，应全部作为原始数据进行记录。注意每台仪器的螺线管参数不一样。

（2）研究励磁特性。固定IH，将霍耳元件置于螺线管轴线上中点处，，改变IM，测量相应的UH。

（3）选做：研究IH~UH特性。IM保持不变（例如IM?0.200A），将霍耳元件置于螺线管轴线中心附近，改变IH，测量相应的UH。

（4）选做：利用异号法消除副效应，测量霍耳灵敏度K（设IH?5.00mA，。 IM?0.200A，X?125.0mm）

（5）选做：将霍尔元件标尺杆从线圈中拉出，不断改变霍尔元件的指向，观察能否测量地磁场的大小和方向。

【注意事项】

（1）霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳霍耳元件。 （2）霍耳元件的工作电流IH不要超过5.0mA，以免发热导致参数不稳定甚至烧毁霍尔元件。

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（3）如果发现励磁电流IM异常增大到0.3A以上，应立即关闭仪器电源，再报告老师。

【实验数据及分析】

1．数据记录参考表格

实验仪器编号： ，线圈匝数：N= ，线圈长度：L= ， 线圈平均直径：D= ，励磁电流：IM= ，霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T 霍耳工作电流：

IH=

表1-1 螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差

零差（IM=0.000A时）：U01= ，U02= ，U03= ，U04= ，

A(mm) 20.0 X(mm) -30.0 测量项目 30.0 -20.0 * * * 38.0 -12.0 * * * 43.0 -7.0 * * * 47.0 -3.0 * * * 50.0 0.0 53.0 3.0 * * * 57.0 7.0 * * * 62.0 12.0 * * * 70.0 20.0 * * * 90.0 40.0 * * * 125.0 75.0 U1(mU) U2(mU) U3(mU) U4(mU) UH(mU) B(mT) B理(mT) B- B理(mT) 相对误差 * * * 注：1、每个Ui数据上部记原始数据，下部记扣除零差后的数据。

2、下课前计算出螺线管中点和端点处磁场强度的理论值。 3、打*的项目是选做内容。

表1-2 不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差 零差（IM=0.000A时）：U01= ，U02= ，U03= ，U04= ，

测量项目 IM (A) 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 U1(mV) U2(mV) 18

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U3(mV) U4(mV) UH(mV) B(mT) 注： Ui数据格上部记原始数据，下部记扣除零差后的数据 2．数据处理

（1）根据式（1-6）计算UH，再根据式（1-3）计算B值，在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管轴线磁场的分布规律。

（2）把记录的螺线管长度L、直径D、匝数n和励磁电流I代入计算长直螺线管磁感应强度B的公式即

B??02nI(cos?2?cos?1) （1-8）

中算出B的理论值，其中在螺线管中心处（X=75.0mm）的理论值简化为

B理?μ0NIL?D22 （1-9）

螺线管轴线上端点（X =0.0mm）处的理论值简化为

B理?μ0NI2L?D/422 （1-9）

这两点的理论值与实测值比较，计算相对误差，分析这两点B理与实测是否吻合，如果不吻合，分析原因。

（3）如果要绘出B理论~x曲线，与B测量~x曲线进行比较，采用变形的理论值公式

?μ0NI?xL-x?? （1-10） B理??22222L?(L-x)?D/4??x?D/4?进行计算，用坐标纸在同一张图内绘出理论和实验曲线，分析两曲线是否吻合及原因。

（3）绘制B～IM曲线，分析磁感应强度与励磁电流的关系。 *（4）绘制IH～UH曲线，分析工作电流IH与霍耳电压UH的关系。

*（5）将实际测量的霍耳灵敏度K值与实验室给出的值进行比较，分析是否相同的原因。

【思考题】

（1）霍耳元件都用半导体材料制成而不用金属材料，为什么?

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（2）为提高霍耳元件的灵敏度将采用什么办法?

（3）本实验中怎样消除副效应的影响?还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差? （4）霍尔元件能否精确地测量地磁场的大小和方向？为什么？

磁场测量综合实验2 亥姆霍兹线圈及磁场分布

亥姆霍兹线圈磁场测定是大学物理实验的重要实验之一。该实验可以学习和掌握弱磁场测量方法，证明磁场迭加原理，根据教学要求描绘磁场分布等。传统的亥姆霍兹线圈磁场测量实验，一般用探测线圈配以指针交流电压表测量磁感应强度。由于线圈体积大，指针式交流电压表等级低等原因，测量的误差较大。

近年来，在科研和工业中，磁阻效应被广泛地应用于弱磁场测量。应用领域覆盖了磁场传感和磁力计、电子罗盘、线性和角位置传感器，车辆探测，GPS导航等许多领域，在信息技术中，也广泛用于磁卡感应等信息检测，磁场综合实验仪采用的各向异性磁阻效应传感器（以下简称磁阻传感器）灵敏度达到1.0 mV/V/Oe，分别率达到8.5nT，可以准确测量0.000～0.6000mT的磁感应强度。因此，用它探测载流线圈及亥姆霍兹线圈的磁场，准确度比用霍尔元件高。

【预习提要】

（1）亥姆霍兹线圈与长直螺线管线圈有何不同? （2）如何保证亥姆霍兹线圈中均匀磁场的空间范围较宽?

【实验要求】

（1）了解亥姆霍兹线圈的特性。

（2）学习亥姆霍兹线圈空间磁场的计算和测量方法。 （3）学习亥姆霍兹线圈的组合应用。 （4）学习对磁阻传感器进行定标。

【实验目的】

测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度分布，比较两线圈距离不同时磁感应强度分布如何变化。

【实验器材】

XD-HRSZ1型磁场综合实验仪。

【实验原理】

（一）如图2-1，根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂

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直的直线）上某点的磁感应强度为：

B??0?R22(R?x)223/2N?I （2-1）

R B x I 式中?0为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈匝数，IM为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B0为：

图2-1 载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度

d=R R Ba+b z I 线圈a

I 线圈b O R B0?里忽略。

?02RN?IM （2-2）

轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这

（二）如图2-2，亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的

图2-2 亥姆霍兹线圈在轴线上某点的磁感应强度

距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。

本实验用亥姆霍兹线圈、磁场测量装置和接线图如图2-3：

线圈a IM+ 线圈b 读数环 传感器标尺杆 导向管 双坐标底板 IM—

图2-3亥姆赫兹线圈、测量装置和接线图

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