平面直角坐标系 - 中考汇编 - 图文(6)

16．（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1,0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45?，再将其延长到M1，使得M1M0?OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45?，再将其延长到M2，使得M2M1?OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn． （1）写出点M5的坐标；（4分） （2）求?M5OM6的周长；（4分）

（3）我们规定：把点Mn(xn，yn)（n?0,1,2,3…） 的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标

?xn,yn?称之为点Mn的―绝对坐标‖．根据图中点Mn

（图12）

的分布规律，请你猜想点Mn的―绝对坐标‖，并写出来．（4分）

【答案】（1）M5（―4，―4）????????????????????????4分

（2）由规律可知，OM5?42,M5M6?42，OM6?8??????6分 ∴?M5OM6的周长是8?82????????????????????8分

17．（2010 广西钦州市）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后 得到的图形．

y （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明． ① 根据图22－2写出一个等式 ▲ ；

② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

b b a b a a b a a ABOxbab a2

ab a2

b ab

2

aaab图22－1 第 26 页 共 28 页

图22－2 【答案】（1）解：画出的△OA1B1是△OAB关于y轴对称的图形； △OA2B2是△OAB绕点O旋转180°后的图形．

yA1 B1 ABOxB2 A2 2 2

(2) ①(a +2b)(2a +b)=2a+5ab +2b；?????9分 ② 画出的图形如下：?????12分

p x x q 18．（2010云南昭通）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为―格点‖，且每个

小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做―格点图形‖，根据图形解决下列问题：

（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？ （2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（－5，2），点B的坐标为（－5，0），请

求出过A点的正比例函数解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．

【答案】解：（1）格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90，然后向右平移13

个长度单位（或格）得到的． …………………4分

（先平移后旋转也行）

（2）设过A点的正比例函数解析式为y=kx, 将A（－5，2）代入上式得 2=－5k,

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k=－

2． 525 ∴过A点的正比例函数的解析式为：y??x．………………8分

△DEF各顶点的坐标为： D（2，－4），E（0，－8），F（7，－7）． …………………11分

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