2018年广西贺州市中考数学试卷(含答案解析版)(2)

25．（10.00分）（2018?贺州）如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE． （1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．

26．（12.00分）（2018?贺州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）． （1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

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2018年广西贺州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．（3.00分）（2018?贺州）在﹣1、1、 、2这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣1 B．1

C． D．2

【考点】2A：实数大小比较． 【专题】1：常规题型．

【分析】根据实数大小比较的法则比较即可．

【解答】解：在实数﹣1，1， ，2中，最小的数是﹣1． 故选：A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．（3.00分）（2018?贺州）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 【考点】J2：对顶角、邻补角． 【专题】1：常规题型．

【分析】直接利用对顶角的定义得出答案． 【解答】解：互为对顶角的是：∠1和∠2． 故选：A．

【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．

3．（3.00分）（2018?贺州）4的平方根是（ ） A．2

B．﹣2 C．±2 D．16

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【考点】21：平方根．

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2． 故选：C．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

4．（3.00分）（2018?贺州）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】R5：中心对称图形． 【专题】55：几何图形．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确， 故选：D．

【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

5．（3.00分）（2018?贺州）若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（ ） A．1

B．2

C．4

D．5

【考点】W4：中位数；W5：众数． 【专题】1：常规题型；542：统计的应用．

【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．

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【解答】解：∵数据1、2、x、4、5的众数为5， ∴x=5，

将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5， 所以中位数为4， 故选：C．

【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数．

6．（3.00分）（2018?贺州）下列运算正确的是（ ） A．a2?a2=2a2

B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6

D．a8÷a2=a4

【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法． 【专题】11：计算题．

【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2?a2=a4，错误； B、a2+a2=2a2，错误； C、（a3）2=a6，正确； D、a8÷a2=a6，错误； 故选：C．

【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

7．（3.00分）（2018?贺州）下列各式分解因式正确的是（ ） A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2

B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y） 【考点】53：因式分解﹣提公因式法；54：因式分解﹣运用公式法． 【专题】1：常规题型．

【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．

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【解答】解：A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确； B、2x2﹣4xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误； C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误； D、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

8．（3.00分）（2018?贺州）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）

A．9π B．10π C．11π D．12π

【考点】MP：圆锥的计算；U3：由三视图判断几何体． 【专题】55：几何图形．

【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案． 【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥， 底面圆的半径为：2，母线长为：5， 故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π． 故选：B．

【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．

9．（3.00分）（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交

于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）

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