习题解答(2)

查表2-3的内插）

习题2-3

对一原状土样进行变水头渗透实验，土样截面积为30cm，长度为4cm，水头管截面积为0.3cm，观测开始水头为160cm，终了水头为150cm，经历时间为5min，实验水温为12.5C,试计算渗透系数k20 。(3.9×10cm/s)

解：将所给数据代入公式2-8得12.5℃时的渗透系数：

-7

0

2

2

k12.5?0.3?4160?ln?8.6?10?6cm/s

30?5?60150k20??TkT ?20?12.5?1020?0.773，所以?0.9325、?10由表2-3内插可知

??12.5?20?0.93250.773?1.2063

k20??12.5kT?1.2063?8.6?10?6?1.037?10?5cm/s ?20第三章 土体中的应力（习题答案）

习题3-1

3-1某建筑场地的地质剖面如图3-20所示，试计算①各土层界面及地下水位面的自重应力，并绘制自重应力曲线。②若图3-20中，中砂层以下为坚硬的整体岩石，绘制其自重应力曲线。

2.0m3杂填土r =117kN/m1pp =200kPa =200kPa003粉质粘土r =219kN/m3淤泥质粘土r =318.2kN/m3.8m22m3mwds =41% =2.743中砂r =419.6kN/mSr =100%4.2mM32.0m2m1m1m4 图3-20 习题3-1图

①σcz1=17×2=34.0kPa；

σcz2=17×2+19×3.8=106.2kPa； 对于淤泥质粘土

e?ds?w(1?w)??1

6

???(ds?1)?w(ds?1)?(2.74?1)?18.2???8.20kN/m3

1?eds(1?w)2.74?(1?0.41)σcz3=17×2+19×3.8+(18.20-10) ×4.2=140.64kPa

σcz4=17×2+19×3.8+(18.20-10) ×4.2+(19.6-10) ×2=159.84kPa

②若图3-20中，中砂层以下为坚硬的整体岩石σcz1、σcz2、σcz3同①，但岩层顶面处为159.84+10×6.2=221.84kPa

绘制自重应力曲线略。

习题3-2：

2.0m17kN/m31pp =200kPa =200kPa00=19kN/m33.8m =41%4.2m32.0m6kN/m32m

1m1m3m2m=18.2kN/m3M2m2%4

图3-21 习题3-2图

由对称性：σz=2[σz(abMl)+ σz(Mnkl) ]+ 2[σz(Mhil)- σz(Mojl) ]

=2[Kc1 + Kc2]p0+ 2[Kc3 - Kc4] p0

200+ 2[0.2015 - 0.175] ×200 =2[0.175 + 0.120] ×

=128.6kPa 编号 荷载分布面积 1 2 3 4 abMl Mnkl Mhil Mojl l/b 1 2 2.5 1 M点（z=2.0m） z/b 1 2 1 1 Kc 0.175 0.120 0.2015 0.175 习题3-3：

某基础平面图形呈T形截面（图3-22）,作用在基底的附加应力p0=150kN/m。试求A点下10m深处的附加压力。

2

7

8m4mg16mfhe24mAb8mcd

图3-22 习题3-3图

由对称性：σz=4 p0 Kc (dAfg)+2[p0Kc (bcAe)- p0Kc (dAeh) ] ={4Kc(dAfg) +2[Kc (bcAe)-Kc(dAeh)]} p0

0.1065+ 2 [0.114 - 0.0605] }×150 ={4 ×

=79.95kPa 编号 1 2 3 荷载分布面积 dAfg bcAe dAeh l/b 12/4=3 20/4=5 4/4=1 M点（z=10m） z/b 10/4=2.5 10/4=2.5 10/4=2.5 Kui (0.111+0.102)/2=0.1065 (0.118+0.110)/2=0.114 (0.064+0.057)/2=0.0605 习题3-4：

某条形基础如图3-23所示，作用在基础上荷载为250kN/m,基础深度范围内土的重度r=17.5kN/m3，试计算0—3、4—7及5—10剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。

8mmF=250kN/m04824mA109123567

1m1m1m1m图3-23习题3-4图

解：

σz0=(250+20×1×2×1)/(2×1)-17.5=127.5kPa; σz1=127.5×Ku(z/b=1,x/b=0)=127.5×0.55=70.13kPa; σz2=127.5×Ku(z/b=2,x/b=0)=127.5×0.31=39.53kPa; σz3=127.5×Ku(z/b=3,x/b=0)=127.5×0.21=26.78kPa; σz4=127.5×Ku(z/b=0,x/b=1)=127.5×0=0;

8

2m2m2m1mσz5=σz10=127.5×Ku(z/b=1,x/b=1)=127.5×0.19=24.23kPa; σz6=127.5×Ku(z/b=2,x/b=1)=127.5×0.20=25.5kPa; σz7=127.5×Ku(z/b=3,x/b=1)=127.5×0.17=21.68kPa; σz8=σz9=127.5×Ku(z/b=1,x/b=0.5)=127.5×0.41=52.28kPa； 以上计算可以列表进行 点号 z/b x/b K σz 0~3剖面 0 0 0 1.0 1 1 0 0.55 2 2 0 0.31 3 3 0 0.21 4 0 1 0 0 4~7剖面 5 1 1 0.19 6 2 1 0.20 7 3 1 0.17 5 1 1 0.19 8 1 0.5 0.41 5~10剖面 1 1 0 0.55 9 1 0.5 0.41 10 1 1 0.19 127.5 70.13 39.53 26.78 24.23 25.50 21.68 24.23 52.28 70.13 52.28 24.23 绘制附加应力曲线略。

习题3-5：

如图3-24所示，条形分布荷载p=150kPa，计算G点下深度为3m处的竖向附加应力值。

E

图3-24 习题3-5附图

解法一：将荷载化为均布荷载和三角形荷载之差。

均布荷载EBDG引起的附加应力计算，x/b=0.5，z/b=0.6，查表3-8得Ku=0.468

t三角形荷载EAG引起的附加应力计算，x/b=1，z/b=1，查表3-9得Kz=0.25 t故附加应力为σz= [Ku -Kz] p0= [0.468-0.25] ×150=32.70kPa。

解法二：将条形分布荷载p=150kPa分为条形三角形分布荷载和条形均布荷载两部分之和。 对于条形均布荷载： Ku(z/b=3/2=1.5,x/b=4/2=2)=0.059；(参考其它书查Ku) 对于条形三角形分布荷载：Kz(z/b=3/3=1,x/b=0/3=0)=0.159；

故：σz= [Ku +Kz] p0= [0.059 + 0.159] ×150=32.70kPa。

tt第四章 土的压缩性及变形计算（习题答案）

9

习题4-1

某钻孔土样的压缩试验及记录如表4-9所示，试绘制压缩区线和计算各土层的α1-2及相应的压缩模量Es，并评定各土层的压缩性。

表4-9 土样的压缩式样记录

压 力（kPa） 1土样 孔隙比 2土样 ##0 0.982 1.190 50 0.964 1.065 100 0.952 0.995 200 0.936 0.905 300 0.924 0.850 400 0.919 0.810 解：

1土样：a1?2?#

e1?e20.952?0.936-1

MPa，??0.16?3p2?p1(200?100)?10Es?1?e11?0.952??12.2MPa， a0.16由于0.1MPa-1≤a1-2=0.16 MPa-1＜0.5MPa-1，故属于中压缩性土；

2土样：a1?2?#

e1?e20.995?0.905-1

MPa，??0.90?3p2?p1(200?100)?10Es?1?e11?0.995??2.22MPa， a0.90由于a1-2=0.90 MPa-1≥0.5MPa-1，故属于高压缩性土。

习题4-2

某工程采用箱形基础，基础底面尺寸b×l=10.0m×10.0m，基础高度h=d=6.0m，基础顶面与地面平齐，地下水位深2.0m，基础顶面集中中心荷载N=8000kN，基础自重G=3600kN，其他条件如图4-13，估算此基础的沉降量。（答案：0）

F=8000kN2mγ=18kN/m33γ =20kN/msatE =5.0MPa s粉土6m

10

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