习题解答

第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）

习题1-1

按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。

图1-12 习题1-1图

解：由图1-12查得曲线①和②小于个界限粒径的含量分别为表一中（2）、（3）栏所示。 （1） （2） （3） 界限粒径d 小于某粒径的% 曲线① 曲线② 20 100 0 5 99 0 2 92 100 0.5 54 90 0.25 25 77 0.074 2 48 0.002 0 15 有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。 （1） 粒组 20~5 5~2 1 0 7 0 2~0.5 38 10 0.5~0.25 0.25~0.074 0.074~0.002 ≤0.002 29 13 23 29 2 33 0 15 （2） 各粒组曲线① （3） 含量% 曲线②

习题1-2

使用体积60cm3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g，烘干后的质量为100g，又经比重试验测得Gs＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。

m120??2g/cm3 v60γ=ρg=2×10=20KN/m3

解：（1）????m?ms120?100?100%??100%?20% ms10020?16.67KN/m3

1??1?0.2（2）当V=1m3时

?d??? 1

由?d?msg?V16.67?1?ms?d??1667kg ?3Vg10?10由??mw?100%?mw??ms?20%?1667?333.3kg ms?w?mwm333.3?Vw?w??0.333m3 Vw?w1000msmS1667?VS???0.617m3 VS?wGs?w2.7?1000由Gs?Va=V-Vs-Vw =1-0.617-0.333=0.05m3

习题1-3

1-3 试按三相草图推证下列两个关系式：

（1） Sr?Gs? （2） ?d?Gs?w?Gs?w(1?n)

e1?e 解：

(1)将Gs、ω、e的定义式代入等式右侧则：

G?msmwVsmwVwVVV??Ww?w?Sr 右式S?eVs?wmsVv?wVvVw?wVvVv故Sr?mwGS? e（2）?d?msgmsVs?wgGs?wGs?wGs?wGs?w ??V?Vs?Vv??VvVVs?wV1?e1?VsVsVsGs?wV?VVVS?Gs?w?Gs?w(1?n) VV由上式可知：?d?习题1-4

某原状土样，测出该土的γ=17.8kN/m3，ω=25%，Gs＝2.65，试计算该土的干重度γd、孔隙比e、饱和重度γsat、浮重度γ’、和饱和度Sr。 解：?d??1???17.8?14.24kN/m3

1?0.25e?Gs?w?d?1?2.65?10?1?0.8610

14.24 2

Sr?Gs?2.65?25%??76.95% e0.8610e0.8610?w?14.24??10?18.87kN/m3 1?e1?0.8610?sat??d?n?w??d?????sdt??w?18.87?10?8.87kN/m3

习题1-5

某饱和土样的含水率ω＝40％，饱和重度γsat＝18.3kN/m3，试用三相草图求它的孔隙比e和土粒的比重Gs。

解：由于是饱和土体，所以Sr=100%，γ=γ

3

sat=18.3kN/m，

?d??1???18.3?13.07kN/m3

1?0.4假定：V=1m3，可由定义式求出：W=γV=18.3kN ，Ws=γdV=13.07kN Ww=Wsω=13.07×0.4=5.23kN

?w?WwW5.23?Vw?w??0.523m3 Vw?w10Vv=Vw=0.523m2

Vs=V-Vw1-0.523=0.477 m2

Gs?Ws13.07??2.74 Vs?w0.477?10习题1-6

有A、B两种土样，测得其指标如表1-12，试求：①那一个土样的粘粒含量高？②那一个土样的孔隙比e大？③那一个土样的饱和重度γsat大？④用（GB50007－2002）规范确定A、B土样的名称及状态。

表1-12 习题1－6附表

土样 A B ωL（%） 30 29 ωP（%） 12 16 ω（%） 45 26 Gs 2.70 2.68 Sr(%) 100 100 解：由IP=ωl-ωp，e?Gs?eG?，?sat??d??w，?d?sw，故由表1-14可以计算出A、B土样Sr1?e1?esat如下表：

的塑性指数IP、孔隙比e、干重度γd和饱和重度γ

土样 A 塑性指数IP 18 孔隙比e 1.2150 干重度γd 12.19 饱和度γ17.68 sat 3

B 13 0.6968 15.79 satB＞γsatA。按照19.90 GB50007-2002可知A土

有上表可知：IPA＞IPB，故A土粘粒含量高；eA＞eB；γ为粘土（IP＞17），B土为粉质粘土（10＜IP＜17）。

习题1-7

根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限含水率ωL＝31.5％、塑限含水率ωp＝18.6％，试对该土进行分类定名。

解：由④曲线知小于0.074mm的土粒占47.5%＜50%，属粗粒土，小于2.0mm的土粒含量占100%，故属于砂类土；小于0.25 mm的土粒占63%＞50%，小于0.1 mm的土粒含量占52%＜75%，故属于中砂。

又因IP=31.5-18.6=12.9，ωL=31.5%，查塑性图知细粒为低液限粘土，故该土定名为低液限粘土质中砂。

习题1-8

某土料场土料的分类为低液限粘土“CL”，天然含水率ω＝21％，土粒比重Gs＝2.70，室内标准击实实验得到最大干重度γdmax=18.5kN/m3,设计中取压实度P＝0.97，并要求压实后土的饱和度Sr≤90％。问碾压时土料应控制多大的含水率？土料的天然含水率是否适于填筑？压实土的测定干密度为多少时符合质量要求？

解：由题中可知：当压实度为0.97时，压实后的干重度γd=18.5×0.97=17.945KN/m3，相应的孔隙比和含水率为：

e?Gs?w?d?1?0.5046

??Sre0.9?0.5046??16.82% Gs2.7因此，应控制土料含水率在16.82%左右，而该土天然含水率为21%，比控制含水率偏大，所以建

议翻晒后使用，压实干密度不小于17.945 KN/m3时符合要求。

习题1-9

已测得图1-12中曲线③所示土的细粒部分土的液限ωL＝34.3％、塑限ωp＝19.5％，试分别用（SL237-1999）、（JTJ024-85）和（GB50007- 2002）规范对其进行分类定名。

解：（1）用JTJ051-1993分类

由曲线③可知大于2mm的土粒含量占61%，属于含细粒土砾；细粒土的塑性指数IP=34.3-19.5=14.8，查塑性图知属低液限粘土，故该土定名为含低液限粘土砾。

（2）用GB50007-2002分类

由曲线③可知大于2mm的土粒含量占61%，属于含细粒土砾，小于0.074mm的土粒含量占13%＞10%，故定名为含粘性土的圆砾或角砾。

习题1-10

根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限ωL＝31.5％、ωp＝18.6％，试分别用

4

（SL237-1999）、（JTJ051-1993）和（GB50007-2002）规范对该土进行分类定名。

解：（1）用JTJ051-1993分类

大于2mm的土粒含量占11%，大于0.074mm的土粒含量占48%，故属于细粒土；细粒土的塑性指数IP=31.5-18.6=12.9，查细粒土塑性图属低液限粘土，故该土定名为含砂低液限粘土（CLS）。

（2）用GB50007-2002分类 塑性指数IP=31.5-18.6=12.9，（10＜IP＜17）属粉质粘土。

第二章 土中水的运动规律（习题答案）

习题2-1

如图2-14所示，在5.0m厚的粘土层下有一砂土层厚6.0m，其下为不透水基岩。为测定该砂土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以1.5×10-2 m3/s的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m和30m处各打一观测孔穿过粘土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m和2.5m，试求

该砂土的渗透系数。（答案：4.01×10-4 m/s） 图2-14 习题2-1图

解：由题意可知：r1=15m，r2=30m，h1=0.3m，h2=0.45m，代入式2-9得：

1.5?10?2k??0.0294m/s

0.452?0.32习题2-2

室内做常水头渗透试验。土样截面积为70cm2，两测压管间的土样长为10cm，两端作用的水头为7cm，在60s时间内测得渗透水量为100cm，水温为15°C。试计算渗透系数k20。

解：

将所给数据代入公式2-7得15℃时的渗透系数：

3

k15?100?10?3.4?10?2cm/s

7?70?60k20??Tk ?20T?1520?0.773，所以?15??0.8725、?10由表2-3内插可知?1020??0.87250.773?1.1287

k20??TkT?1.1287?3.4?10?2?3.84?10?2cm/s ?2015=1.144、η20=1.010

或：查手册可得15℃和20℃时水的动力粘滞系数η所以，20℃时的渗透系数为：k20?

1.144?3.4?10?2?3.85?102cm/s（两种解法的误差来源于1.0105

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