等量代换推理（一） - 图文

等量代换推理

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维.

数学乐园 ------ 看谁反应快！

（1）有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯子里各滴

入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些?如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑? （2）池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么

第几天能长满整个池塘呢?

（3）1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的

重量等于多少匹马的重量?

同学们，你们玩过跷跷板游戏吗？当跷跷板左右的重量相等的时候，跷跷板

就能保持平衡.生活中有很多相等的量，平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.

换一换

【例1】下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡?

【例2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量?

【例3】 1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量?

1.第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．

2.在下图中的“?”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡?

【例4】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天

平上的砝码，使天平平衡吗?

小结：通过以上例题我们发现，找准数量之间具有相等关系的量，并且相等关系的各量之间可以相互

交换，从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系，是解这类问题的一般分析方法．

你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗?

【例5】 1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克?

【例6】已知

=60克，求

=?克.

1串葡萄重多少克?

【例7】 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?

【例8】 观察下图，看看谁最重．

（一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．）

【例9】已知1个排球和1个足球共重5千克.1个排球和1个篮球共重6千克.1个足球和1个篮球

共重7千克.求每一种球各重多少千克?

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