多元统计课程报告(3)

Zscore: 废水排放总初始 提取 1.000 量(万吨) Zscore: 化学需氧量1.000 排放量(万吨） Zscore: 二氧化硫排1.000 放量(吨) Zscore: 氮氧化物1.000 排放量(吨) Zscore: 烟(粉)尘排1.000 放量(吨) Zscore: 一般固体废1.000 物产生量（万吨） Zscore: 氨氮排放1.000 量(万吨) Zscore: 总磷排放量1.000 (万吨) 提取方法：主成份分析。 .979 .959 .872 .939 .927 .858 .960 .969 表5 解释的总方差 初始特征值 方差成份 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 .017 .210 0 提取方法：主成份分析

表6 成份矩阵a Zscore: 氮氧化物排放量(吨) Zscore: 化学需氧量排放量(万吨） Zscore: 总磷排放量(万吨) .908 -.314 -.189 1 .943 成份 2 .166 3 .148 的 % 累积 % 合计 提取平方和载入 方差的 % 累积 % 合计 旋转平方和载入 方差的 % 累积 % 5.523 69.039 69.039 5.523 69.039 69.039 3.371 42.140 42.140 1.603 20.032 89.070 1.603 20.032 89.070 2.740 34.250 76.390 .337 4.209 93.279 .249 3.114 96.393 .153 1.911 98.304 .095 1.190 99.494 .024 .296 99.790 100.00 .337 4.209 93.279 1.351 16.890 93.279 .881 -.165 -.407 Zscore: 二氧化硫排放量(吨) Zscore: 氨氮排放量(万吨) Zscore: 烟(粉)尘排放量(吨) Zscore: 废水排放总量(万吨) Zscore: 一般固体废物产生量（万吨） 提取方法 :主成分分析法。 a. 已提取了 3 个成份。

.869 .817 .782 .712 .329 -.539 .560 -.609 .094 .045 .036 .317 .701 .605 .025 图1 碎石图

表4为共同因子方差，即表明每个变量被解释的方差量。第一列为初始共同因子方差（Initial Communalities）是每个变量被所有成份或因子解释的方差估计量。对于主要成份分析法来说，它总是等于1。因为有多少个原始变量就有多少个成份（Communalities），因此共同性会等于1。

抽取共同因子方差（Extraction Communalities）是指因子解中每个变量被因子或成份解释的方差估计量。这些共同因子方差是用来预测因子的变量的多重相关的平方，值越接近1越好。由表4的第二列可知，指定提取3个因子时，除二氧化硫排放量对应的共同度为0.872,一般固体废物产生量对应的共同度为0.858外，其它变量对应的共同度均高于0.9。说明各个变量的信息丢失都较少。因此本次因子提取的总体效果较理想。

由表5可知，SPSS提取了三个公因子前三个公因子的累计方差贡献率以达到93.279%，总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较为理想。再结合碎石图，也可以看出，到第四个公因子时，特征值已开始趋于平稳，因此提取三个公因子比较合适。

表6为因子载荷矩阵，它是因子命名的主要依据。从此表可以看出，七个变量的载荷都相差不大，所以无法明确解释各公因子的含义，也就无法进行因子命名，因此需进行因子旋转。同时由表6可得出各地区污染状况的因子分析模型为：

氮氧化物排放量=0.943F1+0.166F2+0.148F3 化学需氧量排放量=0.908F1—0.314F2—0.189F3 总磷排放量=0.881F1—0.165F2—0.407F3 二氧化硫排放量=0.869F1+0.329F2+0.094F3 氨氮排放量=0.817F1—0.539F2+0.045F3 烟（粉）尘排放量=0.782F1+0.560F2+0.036F3 废水排放总量=0.712F1—0.609F2+0.317F3 一般固体废物产生量=0.701F1+0.605F2+0.025F3 （3）因子命名

采用方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转以使因子具有命名解释性。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷以及旋转后的因子载荷图。分析结果如表7-1、表7-2、表7-3。

表7-1旋转后的因子载荷矩阵

旋转成份矩阵a Zscore: 烟(粉)尘排放量(吨) Zscore: 一般固体废物产生量（万.911 吨） Zscore: 二氧化硫排放量(吨) Zscore: 氮氧化物排放量(吨) Zscore: 废水排放总量(万吨) Zscore: 氨氮排放量(万吨) Zscore: 化学需氧量排放量(万.360 吨） Zscore: 总磷排放量(万吨) 提取方法 :主成分分析法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 a. 旋转在 5 次迭代后收敛。 .407 .857 .471 .669 .618 .841 .786 .109 .181 .333 .511 .973 .869 .231 .246 .142 .415 .015 .168 1 .936 成份 2 .100 3 .201 表7-2 因子旋转中的正交矩阵

成份转换矩阵 成份 1 2 3 1 .680 .711 .182 2 .593 -.678 .435 3 .432 -.187 -.882

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