多元统计课程报告(2)

山西-0.46796 -0.59945 1.44128 0.97135 2.03959 2.10294 -0.45721 -0.54731 省 内蒙-0.63664 0.20998 1.69096 1.45728 1.36043 1.00250 -0.53551 -0.22236 古自 辽宁0.05515 0.99423 0.88908 0.52377 0.85738 1.70647 0.45943 0.76632 省 吉林-0.57818 0.00455 -0.67187 -0.34932 -0.30579 -0.63039 -0.46867 -0.00112 省 黑龙-0.38631 1.38636 -0.41161 0.07316 1.02956 -0.47195 0.16152 0.66953 江省 上海-0.00745 -1.05401 -1.07227 -0.74769 -1.10003 -0.89783 -0.63863 -0.96214 市 江苏2.00630 0.78538 0.68268 1.36987 0.29098 0.03004 1.30160 0.17173 省 浙江1.05614 -0.00774 -0.15950 0.07622 -0.30725 -0.66107 0.53964 -0.35372 省 安0.22717 0.28953 -0.38197 0.32098 0.02096 0.14399 0.45943 0.27544 徽省 福建0.18848 -0.24156 -0.72131 -0.61946 -0.50769 -0.21463 0.22263 -0.22236 省 江西-0.09325 -0.04923 -0.24572 -0.32745 -0.18600 0.09983 0.18253 -0.21545 省 山东1.46524 2.18873 2.38313 2.06259 0.94416 0.80126 1.57086 3.20001 省 河南1.02069 1.19885 1.43779 1.87313 0.76008 0.60076 1.24049 2.19750 省 湖北0.37802 0.60271 -0.14502 -0.23462 -0.17520 -0.25195 0.87192 0.51743 省 湖南0.44944 0.98698 -0.04354 -0.28820 -0.17804 -0.29148 1.49829 0.55891 省 广东3.46003 1.96357 0.24799 1.07402 -0.19365 -0.49114 2.61927 0.63496 省 广西0.00524 0.00092 -0.45297 -0.47361 -0.40774 -0.30518 0.03357 -0.14631 壮族 海南-1.02033 -1.13699 -1.51579 -1.36703 -1.30890 -1.07061 -1.08168 -0.81695 省 重庆-0.44353 -0.73943 -0.26994 -0.78818 -0.73395 -0.78103 -0.51641 -0.65102 市 四川0.45172 0.95274 0.38051 -0.20826 -0.38606 0.36221 1.10299 1.10510 省 贵州-0.71166 -0.86752 0.79087 -0.35646 -0.36848 -0.25058 -0.78186 -0.78238 省 云南-0.36737 -0.42645 0.00910 -0.43079 -0.08434 0.57652 -0.40565 -0.57497 省 西藏-1.18924 -1.47655 -1.58403 -1.49068 -1.34626 -1.07620 -1.45215 -1.05894 自治 陕西-0.49974 -0.48264 0.35500 0.08932 0.41639 -0.32468 -0.37510 -0.51274 省 甘肃-0.86411 -0.76500 -0.23538 -0.60933 -0.61654 -0.49166 -0.76467 -0.82387 省 青-1.09735 -1.32026 -1.21530 -1.29626 -0.79185 0.19038 -1.32802 -1.04511 海省 宁夏-1.00747 -1.08160 -0.65190 -0.62146 -0.60311 -0.76891 -1.18671 -0.94140 回族 新疆-0.67026 -0.17430 0.41128 0.37240 1.14062 -0.13578 -0.62526 -0.25693 维吾

2 分析方法

2.1因子分析

因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个相关变量（指标）化为少数几个不相关变量的统计分析方法。因子分析的目的不仅是找出公因子，更重要的是知道每个公因子的意义。但是用其他方法求解所求出的公因子解，各因子的典型代表变量不很突出，因而容易使因子的意义含糊不清，不便于对因子进行解释。为此必须对因子载荷矩阵进行旋转，使得因子载荷的平方按列向0和1两级转化，达到其简化结构的目的。因子分析的基本方法是，通过求得相关系数矩阵、特征值、累计贡献率等相关指标提取核心因子作为公因子，使其具备实际含义和可解释性，并建立因子分析模型，计算各公因子的得分以及综合得分，据此进一步进行分析、和排名。

2.2 聚类分析

聚类分析是研究“物以类聚”的一种方法。聚类分析是应用最广泛的一种分类技术，它把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的相似程度进行分类。通常我们用距离来度量样品之间的相似程度，用相似系数来度量变量之间的相似程度。

三、分析过程

3.1 因子分析

（1）因子分析的前提条件

在进行因子分析前，必须对数据进行适宜性检验，即对变量间的偏相关性进行检验，以确定样本是否适宜做因子分析。在 SPSS中，可以通过KMO检验和 Bartlett's 球形检验来测定。Bartlett's 球形检验的统计量根据相关系数矩阵的行列式计算得到，且近似服从卡方分布，如果该统计量的观测值比较大，且对应的概率P值小于给定的显著性水平α，则应拒绝零假设，认为相关系数矩阵不太可能是单位矩阵，原有变量适合做因子分析；反之，则不适合做因子分析。Kaiser给出常用的KMO度量标准：0.9以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合。

对所选变量进行KMO检验和 Bartlett's 球形检验，由KMO 和 Bartlett表（表3）可知Bartlett's 球形检验统计量的观测值为327.481，相应的概率P值接近0。概率P小于显著性水平α=0.050,应拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时，KMO值为0.733，根据Kaiser给出的KMO度量标准可知，原有的变量适合进行因子分析。

表3 KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验

近似卡方 df Sig.

(2)提取公因子

根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并指定提取3个因子，输出因子分析的初始解。分析结果如表4、表5、表6以及图1（碎石图）。

表4 公因子方差 .733 327.481 28 .000

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