微波双频带通滤波器的仿真设计(4)

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则图2.12可以变换为图2.13。

图2.13 含有电抗斜率参量的带通滤波器

得到的计算含有阻抗倒置变换器的微波带通滤波器的计算公式为

L ?k?akFBW

R0FBW?1K?01 g0g1 (2.18) ?? Kk,k?1?FBWkk?1k?1...n?1gkgk?1

FBW?nRLK?n,n?1

gngn?1

同理，也可以得到只含有导纳倒置变换器的微波带通滤波器电路结构，与图2.12不同的是，在这个电路的结构中只含有的是并联谐振器，如图2.14所示。

图2.14 含有导纳倒置变换器的带通滤波器

设并联谐振电路的电纳斜率参量

?dB （2.19） bk?0k???02d?

可以得出图2.15所展示的用电纳斜率参量来表示的微波带通滤波器的结构图。

图2.15 含有电纳斜率参量的带通滤波器

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同时得到的实际计算公式为

Cak?? kFBW

G0FBW?1 J01?g0g1 （2.20）

??

Jk,k?1?FBWJn,n?1?kk?1gkgk?1k?1...,n?1FBW?nGLgngn?12.4.2 倒置变换器的实现

倒置变换器在有许多实现方法，其中包括均匀传输线、集总参数电路、平行耦合线等方法。在

???n这些方法中，最简单最常用的方法就是利用电长度 （n为奇数）的均匀传输线来实现。当

2

n?1时，即四分之一波长传输线，根据传输线理论，这时输入阻抗Zin与负载阻抗ZL，输入导纳Yin与负载导纳YL的关系为

2 2JKYin? ， （2.21） Zin?YLZL

利用四分之一波长传输线作为倒置变换器使用时，传输线的阻抗就是K，传输线的特性导纳就是J。

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3 设计方案

3.1两次频率变换设计

双频段微波滤波器可以同时工作在两个不同的频段，可以用一个双频段单元来处理两个波段信号。在上一节中我们已经介绍了利用频率变换把低通原型转换成低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器，双频带通滤波器可以由低通原型通过两次频率变换来实现。

设计如下，图3.1是一个以二阶的低通原型滤波器（电感输入式）为模型的的集总参数电路以及所对应频率响应曲线。其中g0、g1、g2、g3是低通原型滤波器归一化的电路元件值，它们由滤波器的类型、通带波纹、阻带衰减等滤波器的特性决定

图3.1二阶低通原型滤波器及其频率响应特性

[8][9]

。?c是滤波器的归一化通带截止频率，

通常取1，?是滤波器带内的波纹系数。S21 是电压传输系数。

根据上一节的低通原型滤波器和带通滤波器的频率变化原理，得到变换后带通滤波器的电路及其传输特性曲线如图3.2所示，图中?c1和?c2是带通滤波器的通带边频。

图 3.2 二阶带通滤波器及其频率响应特性

对比图3.1和图3.2可以得到，从低通原型滤波器转换为带通滤波器，它们的衰减特性其实并没有什么变化，改变的只有所在的频域。在谐振频率?0处，由L1和C1组成的串联谐振器产生谐振，电路发生短路，输入功率可以没有损耗的通过；L2和C2组成的并联谐振器产生谐振，电路变为开路，中心频率出的信号无法通过，全部无损耗传输到输出的负载，在理想条件下，中心频率处没有任何的衰减，从而生成了以?0为中心的无损耗传输通带。通过一定的方法对信号源内阻进行反归一化处理，最终得到L1、L2、C1、C2的值为：

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1000L1?C1?L?C2? ， ， ， （3.1） 222FBW0?0L1?0g2?0L2?0

gR1FBWR1为了从单频特性变为双频特性，以图3.2为基准，对变换后的带通滤波器进行二次的频率变换，得到新的频率变换关系

?[10]

：

2?0?0?1?2??0??（?-）?（-） （3.2） ?2-?1??2-?1?0?

其中?0??1?2，是第一次频率后变换得到的中心角的角频率。?1和?2分别是在第二次频率

变换后得到的第一个通频带和第二个通频带的中心角的角频率。

设FBW0为第一次频率变换后得到的带通滤波器的相对带宽，FBW1和FBW2分别是第二次频率变换后得到的两个通带的相对带宽。对于一般的窄带滤波器，通常有计算公式

?2??1??1??2FBW?FBW?FBWFBW?FBW2? ， ， （3.3） 121?1??2?1?2

经过两次频率变换以后，得到的新的电路原理图及其传输特性曲线如图3.3所示，比较图3.3图与3.2，发现电路中的电感被串联LC取代，电路中的电容被并联LC取代，在衰减特性保持不变的条件下，传输特性由原来的单频段转传输特性换为双频段传输特性，谐振频率分别为?1和?2。

图3.3 二阶双频带通滤波器及其频率响应特性

图3.3电路中的电感电容值分别为

g1R01L?11C11? （3.4-a） 2FBW0(?2??1)L?110

1g(???1)R0C? （3.4-b） L12?121222

FBW0?0L12?0

FBW0(?2-?1)R01L21?C? （3.4-c） 2122g2?0L21?0

L22?C22? （3.4-d） 2g2(?2??1)L22?0

FBW0R01第 14 页 共 48 页

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3.2 电路变换

根据以上的电路原理图可以看出，经过二次频率变换以后得到的新的双频带通滤波器的集总参数电路较为复杂，电路中不但有串联支路，还有并联支路，而且串联支路中又有并联谐振器，在并联支路中又有串联谐振器。对于这种复杂电路结构对微波滤波器来说，实现起来有一定的困难，尤其是利用微带线的结构来实现就更为困难了。对于这种情况，需要将电路中的复杂电路转换成单一电路来简化电路结构，对于电路结构的简化，已经在上一节做了介绍，所以需要引入导纳倒置变换器来实现。如图3.4所示。

图3.4串联支路转换为并联支路

[5]

图3.4（a）所示的导纳为

1 Y1?11 j?L11??j?C11j?C?1 （3.5）

12j?L12

图3.4（b）所示的导纳为

11 （3.6） Ya?j?Ca1??1j?La1j?L?

a2j?Ca2

1J2Y1?? 1111j?L11??j?Ca1?? （3.7） j?C11j?C?1j?La1j?L?112a2 j?L12j?Ca2

为了得到在变换后的电路中元件值与原电路的元件的关系，使其对应的相等，则有

CC1222 ， ， ， （3.8） C?JLC?JL12La1?11L?a111a2a222JJ

按照设计的思路，通过引入导纳倒置变换器，对图3.3进行对应的电路变换，然后得到如图3.5所示的电路。

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JY?1两个电路等效，则有 Y02，即

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