最新人教版小学六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 教学设计(1)(3)

2．请学习小组上台汇报

把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。 3．探究：在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?(不能)我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢? (圆锥 的体积大小可能与什么有关

4．猜测：a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？b圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？

三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。 出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2）你们的小组是怎样进行实验的？ 1.小组实验。

（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。 2.大组交流

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上： ①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 ②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 ③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。 ④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

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⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 （2）引导整理信息

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。 围绕3倍关系的情况讨论：

①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？ ②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ③引导学生自主修正另外两个结论。 3. 诱导反思。

（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ 4. 推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 5. 问题解决

现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？ 四、运用公式，解决问题

1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。

3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。 五、巩固练习，拓展深化（略） 六、质疑问难，总结升华

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1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？ 2.问题解决。 现在你会求圆锥小麦堆的体积 了吗？

3.3 整理和复习

教材分析：

本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。 教学目标：

1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。 教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

教学难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。 教学过程：

一、谈话引入，揭示课题。

1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。

2、揭示课题：整理和复习 二、知识梳理

1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。 （1）圆柱的特征。 （2）圆锥的特征。

2、复习圆柱的侧面积和表面积

（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积） （3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。 3、复习圆柱、圆锥的体积

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（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh） （2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝1/3 Sh

（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。 4、知识应用。

学生独立完成第37页第3、4题。

三、课堂练习 完成练习七的第1、3、6题。 四、分享收获 本单元结束了，你有什么收获？ 五、板书设计 教学反思：

3.3 复习圆柱

教学目标：通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱的特征，加深认识圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法。

教学重、难点：加深认识圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法。 教学过程： 1、圆柱的特征。

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师；这些图形叫什么图形?(圆柱。) 有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第1题的上半题。

让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。

2、圆柱的侧面积和表面积。

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1）教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。

2）教师：圆柱的侧面是指哪一部分? 它是什么形状的?(长方形或正方形) 圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)

为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽) 圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积) 随着学生的发言，教师做简单的板书。

(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。 让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 3．圆柱的体积。

(1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问 引导学生说出正确的答案。

教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)

计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)

圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH) 随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第3题的上半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 教学反思：

3.3 复习圆锥

教学目标：通过整理和复习，使学生进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。 教学重、难点：进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。 教学过程：

1．圆锥的特征。

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