匀变速直线运动加受力(2)

答：飞机着陆后12s内滑行的距离为300m．

点评： 本题是汽车刹车类型，要先求出飞机滑行的总时间，再根据所给的时间，分析飞机的状态，求解位移．

7、 (1)8 m (2)2 s (3)4 m/s [解析] (1)由速度—位移关系得

A、B间距x＝ ＝ 8 m. (2)由速度—时间关系v＝v0＋at得 A点到B点的时间t＝＝2 s.

(3)从A点到B点的平均速度v＝

＝4 m/s.

8、 (1)192.5 s (2)1 m/s2

(3)1862.5 m [解析] (1)启动过程汽车的末速度为

v1＝v0＋a1t1＝0＋4 m/s2×2.5 s＝10 m/s

刹车过程有v2＝v1＋a2t3 代入数据得0＝10 m/s＋a2t3 解得a2t3＝－10 m/s①

又x＝v1 t3 ＋

a2t

代入数据得50 m＝10 m/s×t3＋×(－10 m/s)×t3 解得t3＝10 s

汽车从甲站到乙站运动的时间t＝t1＋t2＋t3＝192.5 s. (2)将t3＝10 s代入①式 解得a2

2＝－1 m/s

即刹车时加速度大小为1 m/s2

，方向与运动方向相反．

(3)加速阶段的位移x1＝a1t＝12.5 m

匀速阶段的位移x2＝v1t2＝1800 m 甲、乙两站距离L＝x1＋x2＋x＝1862.5 m.

9、考点：

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：

直线运动规律专题． 分析：

（1）根据匀变速直线运动位移时间公式即可求解；

（2）根据速度时间公式求出5s末的速度，根据加速度的定义式求出匀减速运动的加速度；（3）根据位移速度公式即可求解匀减速运动的位移． 解答：

解：（1）根据x=v2

0t+at得质点匀加速运动的位移为：

x=

；

（2）匀加速5s末的速度为：

v=at=2×5=10m/s， 则匀减速运动的加速度为：

a′=，

所以匀减速运动的加速度的大小为5m/s2

； （3）根据匀变速直线运动位移速度公式得： 2a′x′=0﹣v2

解得：x′=

答：（1）质点匀加速运动的位移是为25m； （2）匀减速运动的加速度是5m/s2

；

（3）匀减速运动的位移是10m．

点评：

本题是对匀变速直线运动的规律的考查，掌握好公式，利用规律直接计算即可，注意匀减速运动的初速度即为匀加速运动的末速度，难度不大，属于基础题．

10、考点：

匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有 专题：

直线运动规律专题． 分析：

根据匀变速直线运动平均速度推论求出第3s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度． 根据位移时间公式求出3s内的总位移．

解答：

解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，2.5s末的速度为4.5m/s，

则加速度为：a=．

（2）3s内的总位移为：

=．

答：（1）它的加速度为1m/s2； （2）3s内的总位移为10.5m．

点评：

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以根据3s内的位移和2s内的位移之差，结合位移时间公式求出加速度．

11、设物体的加速度为a，由公式Vt=a·t可知：

第3s末的速度为V3=3a， 第4s末的速度为V4=4a，

由公式

可知：

第4s内的位移为

解得：物体的加速度a= 2m/s2

由公式

可知：

，

所以物体从开始到前进36m所用的时间t=6s 12、考点：

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像．版权所有

专题：

追及、相遇问题． 分析：

（1）汽车追上自行车时，位移相等，抓住位移相等求出追及的时间，然后根据速度时间公式v=at求出汽车的速度． （2）汽车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于汽车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远． 解答：

解：（1）设经时间t1汽车追上自行车

vt1= t1==4s

此时汽车速度v1=at1=12m/s

故汽车经过4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．

（2）汽车速度等于6m/s时两者距离最远 at2=v

t2==2s

x汽=

=6m

x自=vt2=12m

两车距离△x=x自﹣x汽=6m．

故经过2s两者相距最远，此时的距离为6m．

点评：

解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．

13、考点： 自由落体运动． 专题： 自由落体运动专题．

分析： 由自由落体的位移公式由h=gt2

可求得位移为125m所用的总时间，11个小球共10个间隔△t=；第三个

小球的位移与第五个小球位移之差△H=H3﹣H5= g（t2

2

1﹣t2）即可求解． 解答： 解：（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则

由 H= gt2

得 t=5s 所以相邻两个小球见的时间间隔为

△t=

=0.5s

（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1=4s，第五个小球刚好下落t2=3s故△H=H3﹣H5= g（t2

2

1﹣t2）=35m

△H=35m

答：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s

（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离为35m

点评： 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．

14、考点：

竖直上抛运动．

分析：

先求出7.5s末重物的速度，重物脱离气球后加速度为g，根据速度位移公式求可以上升的高度，距地面的高度为匀加速上升的高度与匀减速上升的高度之和；

所求时间为重物匀减速上升的时间与匀加速下降的时间之和． 解答：

解：（1）7.5s末重物的速度为：v=10m/s； 7.5s内上升的高度为：h=v0t=10×7.5=75m；

从气球脱离后上升的高度为：

；

则距离地面的最大高度为：H=75m+5m=80m；

（2）物体从气球上脱落后上升所用时间：；

设从最高点下落到地面的时间为t″，则：

，解得：t″=4s；

则t总=1s+4s=5s；

答：此重物最高可上升到距地面80m处；此重物从氢气球上掉下后，经5s落回地面． 点评：

分阶段分析物体的运动过程，做到有条不紊，熟练掌握运动学公式是解决此类问题的基础．

15、

16、解：

方法一：设物体的下落时间为t，最后1s的位移便是ts内的位移与（t-1）s内的位移之差：Δ

·················（3分）

代入数据得

·············（2分）

解得 t=4s ·······································（1分）

下落高度

h

······

········（2分）

因此物体下落的高度为80m，下落时间为4s。 ············（1分）

方法二：设落地前1s物体的速度为依题意得

物体最后1s的位移：St+

·······················（2

分）

代入数据得 ·················（1分） 解得 ····································（1分）

根据=gt得 ·························（2

分）

则物体下落总时间 ···························（1

分） 下落高度

h

·······

·········（2分）

因此物体下落的高度为80m，下落时间为4s。 ···········（1分）

方法三：物体做自由落体的时间为t，

物体最后1s的平均速度

··········（2分）

又由可得 ····························（2

分）

m/s

······················（2分）

解得t=4s ···········································（1分）

下落高度

h

······

········（2分）

因此物体下落的高度为80m，下落时间为4s。 ············（1分）

17、（1）

-1）s （2）2s

18、59m

19、解：（1）设时间间隔为

则，第一个小球：

=

=0.5s

（2）第五个小球下落的高度

第三个小球下落的高为

20、（10分）分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩

擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,（3分）可得N=（M+m）g=30N （2分）再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用（如图所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：NB.cosθ=mg, NB.sinθ=F, （3分）解得F=mgtanθ=7.5N.所以f=F=mgtanθ=7.5N.

（2分）

21、解：受力分析如图，其中

与竖直方向夹角为

由平衡条件得：

由几何关系有：

所以：

22、

23、解： 以A物体为研究对象，其受力情况如图所示： 则物体B对其压力FN 2=GB=20N，(2分)

地面对A的支持力FN 1=GA+ GB =60N，(2分) 因此A受B的滑动摩擦力Ff 2=

FN 2=20

，(3分)

A受地面的摩擦力Ff 1=

FN 1 =60

，(3分) 又由题意得：F= Ff 1+ Ff 2=60+20

=80

，(3分)

F= 32N，代入即可得到

=0.4。(2分)

24、解：（1）以整体为研究对象，整体在水平方向受拉力和摩擦力，由共点力的平衡可知：2F=μ（G人+GA） 解得：F=100N．

（2）以人为研究对象，人水平方向受拉力及摩擦力而处于平衡，拉力向

右，则摩擦力向左，则得人所受的摩擦力大小为

f=F=100N；

而人对木板的摩擦力与木板对人的摩擦力大小相等，方向相反，故人的脚给木板的摩擦力方向水平向右．

25、

26、对绳的拉力为T，PQ之间摩擦力为f1，P与地面之间摩擦力为f2 对Q: f1＝μmg ① 1分 T＝f ② 1分

对P进行受力分析 f2＝μ?2mg ③ 2分

F＝T+ f1+ f2 ④ 2分 联立①②③④得F＝4μmg 2分

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