匀变速直线运动加受力

1、汽车前方120m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动。求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？

(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2

，则再经多长时间两车第二次相遇？ 2、现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取

10m/s2

． （1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

3、一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB=75cm，求：

（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小； （2）斜面的长

度； （3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时

间．

4、某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2

的加速度从静止启动，作匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多

少？

（1）

v=6m/s； （2）

v=7m/s．

5、一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7秒的位移比第5秒的位移多4m，求： （1）物体的加速

度

（2）物体5s内的平均速

度

（3）第4s内的位

移．

6、飞机着陆后以6m/s2

的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离．

7、某物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2

，通过A点时速度为2 m/s，通过B点时速度为6 m/s.则：

(1)A、B之间的距离是多少？

(2)物体从A点运动到B点的时间为多长？ (3)物体从A点运动到B点的平均速度是多少？

8、一辆汽车沿平直公路从甲站开住乙站，启动时加速度为a2

1＝4 m/s，匀加速行驶t1＝2.5 s后，再匀速行驶t2＝3 min，然后刹车滑行x＝50 m，正好到达乙站．求： (1)汽车从甲站到乙站运动的时间t； (2)汽车刹车时的加速度大小； (3)甲、乙两站的距离L.

9、一质点从静止开始以2m/s2

的加速度做匀加速直线运动，经5s后立即做匀减速直线运动，在2s内速度减小到零．求：（1）质点匀加速运动的位移是多大； （2）匀减速运动的加速度是多大； （3）匀减速运动的位移是多大．

10、一个做匀加速运动的物体，初速度是2m/s，它在第3s内的位移4.5m，则

（1）它的加速度是多大？

（2）3s内的总位移是多大？

11、一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是7m。求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进36m所用的时间。

12、一小汽车从静止开始以3m/s2

的匀加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过，求

（1）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

（2）汽车从开始起动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？

13、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：

（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；

（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离．（g=10m/s2

）

14、一个氢气球以10m/s的速度从地面匀速上升，7.5s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？

此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面？（忽略空气阻力，g取10m/s2）

15、一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为，物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地

面的高度h=15m，g取10m/s2

，求：

（1）物体落到地面C点时的速度v的大小； （2）物体在空中运动的时间t； （3）A点与地面C点的高度H。

16、物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2

)

17、长为5m的竖直杆下端距离一竖直管道口为5m，若此管道长也为5m，使这杆自由下落 ，求1、它通过管道的时间

为多少？2、当杆的下端刚到管道口时，管道也被释放做自由下落，则杆通过管道的时间为多少？（管道内直径大于杆的直径，g取10m/s2）

18、跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2 m/s2

的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员自由下降的高度。

19、一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，不计空气阻力，

10米/秒2 问：

（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？ （2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？

20、如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37o。质量为

1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多

少？（g=10m/s2

， sin37o=

cos37o=

）

21、如图所示，半径为

的质量为

的光滑球体，静止在桌边和墙边。已知：桌边缘与墙面的距离为

。

（1）画出球的受力分析图。 （2）球受到的桌子边缘和墙壁的弹力

分别为？

22、如图所示，光滑球重G＝100N，半径为R，用长为R的细绳悬于竖直墙壁，求小球对细绳的拉力和对墙面的压力大

小分别为多少?

23、如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F= 32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。

24、如图所示,人重600N,木块A重400N,人与A．A与地面间的动摩擦因数均为0.2,

现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求： (1)人对绳的拉力的大小； (2)人脚给A的摩擦力方向和大小?

25、如图所示，重力为G1=10 N的物体A与重力为G2=50 N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B物体放在水平桌面上，且绳的BO段水平，AO段竖直，已知B与桌面间的最大静摩擦力Fm=8 N，为使A、B均保持静止，可对B物体加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件。

26、如图1－12位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉

P使它做匀速运动，则F的大小为多少？

参考答案

一、计算题

1、【解析】(1)设经过时间t1，汽车追上自行车，则有

v2t1=v1t1+s

(2分) 解得

乙车通过的位移大小 s乙=v0t0+v0t2﹣a2t2=15m

2

t1=10s

(1分)

甲车通过的位移大小 s甲=v0（t0+t2）﹣a1（t0+t2）=12.5m． 代入解得 s0=s乙﹣s甲=（15﹣12.5）m=2.5m

2

(2)汽车从刹车到停下时间t2=v2/a=9s (2分)

位移

x=v2t2/2=81m (2分)

自行车追上时间为t=x/v1=13.5s>9s 所以再经过13.5s第二次相遇。 分)

【答案】(1)10s；(2) 13.5s。

2、解：

（1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a2

1===4m/s

这段时间滑行距s=

将数据代入解得：s=12.5m

因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．

（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相撞，则有：

乙车紧急刹车的加速度为a2==

=5m/s2

v0﹣a1（t2+t0）=v0﹣a2t2 代入解得t2=2s

分)

(1答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．

3、（1）由A到B过程，根据速度位移关系公式，有：

①由B到C过程，由vt=v0+at得到：0=vB+a×0.5 ②

由①②解得：

（2）从D到C的过程运用速度位移关系公式得到斜面长度为：

（3）对从D到B过程，由vB=v0+at得到：

答：（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2

，物体运动到B点的速度大小为1m/s；（2）斜面的长度为4m；

（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间为1.5s．

4、（1）当汽车速度达到6m/s时，所需的时间t=

在这段时间内的人的位移x1=vt=6×6m=36m

(2

汽车的位移

因为x1＜x2+20，所以人不能追上汽车，此时两车有最小距离，最小距离△x=x2+20﹣x1=2m．

（2）当汽车速度达到7m/s时，所需的时间t=

在这段时间内的人的位移x1=vt=7×7m=49m

汽车的位移

因为x1＞x2+20，所以人能追上汽车． 设经过t′人追上汽车，有

解得t=4s t=10s（舍去，因为速度相等需经历的时间为7s）

答：（1）人不能追上汽车，最小距离为2m． （2）经过4s人追上汽车．

5、

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度． 专题： 直线运动规律专题．

分析： （1）根据相邻的相等时间内的位移差是一恒量，即：△s=aT2

，求出物体的加速度； （2）利用匀变速直线运动的速度公式v=v0+at求解5s末的速度，再根据平均速度公式求平均速度；（3）利用匀变速直线运动的位移公式

求解第4s内的位移．

解答： 解：（1）由题意知根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT2

可知

s7﹣s5=（s7﹣s6）+（s6﹣s5）=2△x=2aT2

所以物体的加速度

（2）根据速度时间关系物体5s末的速度v=v0+at=0.5+2×5m/s=10.5m/s

据平均速度公式知平均速度

（3）第4s内的位移等于前4s内的位移减去前3s内的位移故

=7.5m

答：（1）物体的加速度为2m/s2

； （2）物体5s内的平均速度5.5m/s；

（3）第4s内的位移为7.5m．

点评： 解决本题的根据掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，以及掌握推论：根据相邻的相等时间内的位移

差是一恒量，即：△s=aT2

6、考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．

分析： 飞机着陆后做匀减速直线运动，已知加速度、初速度，根据速度公式求出着陆到停止运动的时间，判断所给

的时间内飞机的运动状态，再求解滑行的距离． 解答： 解：设飞机着陆到停止运动的时间为t，则

t=

=

着陆10s后飞机停止运动，12s内位移等于10s位移

故着陆后12s内滑行的距离为x=

=m=300m

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