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优解。这种局部搜索算法所产生的最终解的质量在很大程度上取决于初始解的选取。为了解决这个问题，我们可以采取以下几种方法：
1)扩大初始解的选取范围，执行算法，比较，找出其中的最优解； 2)引入复杂的邻域结构，使算法对解空间进行更大范围的搜索； 3)改变只接受更优解的准则，在一定程度上接受使问题恶化的解。
前两种方案从数学上不能严格保证达到全局最优，而且使算法变得复杂，使求解过程冗长，不利于实际的工程应用，第三种方案需要引入新的接受准则，它的提出，引出了一种具有在全局范围内寻找最优解的方法。
2.2.1模拟退火算法
模拟退火算法最早的思想是由Mctropolis在1953年提出，1983年由Kirkpatrick等成功引入组合优化领域，目前己在工程中得到了广泛的实际应用。模拟退火算法是局部搜索算法的扩展，从理论上来说，它是一个全局最优算法。(庞峰,2006)
模拟退火算法的思想来源于对固体退火降温过程的模拟。即将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却。在加热固体时，固体中原子的热运动不断增强，内能增大，随着温度的不断升高，固体的长程有序被彻底破坏，固体内部粒子随温度的升高而变为无序状。冷却时，粒子逐渐趋于有序，在每个温度下都达到平衡状态，最后在常温下达到基态，同时内能也减为最小。
在实际应用中，我们可以将内能E模拟为目标函数值f，将温度T模拟为控制参数，然后从一给定解开始，从其邻域中随机产生一个新解，接受准则允许目标函数在一定范围内接受使目标函数恶化的解，算法持续进行“产生新解一计算目标函数差一判断是否接受新解一接受或舍弃”的迭代过程，对应着固体在某一恒定温度下趋于热平衡的过程。经过大量的解变化后，可以求得给定控制参数T值的时候优化问题的相对最优解。然后减小控制参数T的值，重复执行上述迭代过程。当控制参数逐渐减小并趋于零时，系统也越来越趋于平衡状态，最后系统状态对应于优化问题的整体最优解。退火过程由一组称作冷却进度表(Coolingschedule)的参数控制，包括控制参数的初始值T以及衰减因子△t、每个T值时的迭代次数(称为一个Mapkob链的长度)L和终止条件S。
模拟退火算法基于对固体退火过程的模拟，用冷却进度表来控制算法的进程，使算法在控制参数T徐徐降温并趋于零时，最终求得组合优化问题的相对全局最优解。其中优化问题的一个解i及其目标函数f(i)分别与固体的一个微观状态i及其能量Ei相对应。令随算法进程递减的控制参数T担当固体退火过程中温度的角色，则对于T的每一取值，算法采用Metropolis接受准则，持续进行“产生新解一判断一接受或舍弃”的迭代过程而达到该温度下的平衡点，最后得出在所有的平衡点的目标函数的最有值，也即全局最优解。
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SA算法用于大麦发育模型参数优化的算法描述如下：
(1) 设置算法的控制参数：初始温度T0(充分大)，停止条件(降温次数，停止温度，目标要求)，降温速度k(0.8～0.95)，每个T值的迭代次数L。
(2) 产生初始解S0（在参数的取值范围内随机产生）。 (3) 记录当前解：S=S0，当前温度T=T0。 (4) 依据目标函数计算当前解的函数值C(S)。 (5) 对j=1，……，L重复执行以下步骤： 产生新解S′
计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数。
若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新当前解。 (6) 降温：T=k×T。
(7) 检查停止条件，如果满足条件，降温结束；否则转到3继续执行。 (8) 以当前解S作为最优解输出。 (9) 输出程序的运行时间。
2.2.2遗传算法
遗传算法(genetie algorithnl，简称GA)是J.Hollnad(1975)受生物进化的启发而提出的，GA是基于“适者生存，优胜劣汰”的一种高度并行、随机和自适应的优化算法，它将问题的求解表示成染色体(个体)的适者生存过程，通过染色体群(种群)的一代一代不断进化，包括选择、交叉和变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。GA是一种通用的优化算法，其编码技术和遗传操作都比较简单，优化不受限制性条件的约束，它的两个最显著特点是隐含并行性和全局空间搜索。目前，GA越来越得到人们的重视，并在机器学习、模式识别、图像处理、神经网络、组合优化、VLSL设计等领域得到了成功应用。(唐淑琴 等,1995)
遗传算法利用生物进化和遗传的思想实现优化过程，区别于传统的优化方法，它具有以下特点：
(1) 在求解问题时，遗传算法首先要选择编码方式，它直接处理的对象是参数的编码集而不是参数本身，搜索过程既不受优化函数连续性的约束，也没有优化函数导数必须存在的限制。通过优良染色体基因的重组，遗传算法可以有效地处理传统上非常复杂的优化函数；
(2) 如果遗传算法在每一代对群体规模为n的个体进行操作，它实际上处理了，具有很高的并行性，因而具有显著的搜索效率；
(3) 在所求解问题为非连续、多峰以及有噪声的情况下，依然能够以很大的概率收敛到最优解或满意解，因而具有较好的全局最优解搜索能力和鲁棒性；
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(4) 对函数的性态无要求，针对某一问题的遗传算法经简单修改即可适应于其它问题，或者加入特定问题的领域知识，或者与己有算法结合，能够较好地解决一类复杂问题，因而具有较好的普适性和易扩充性；
(5) 遗传算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，便于具体使用。 由于遗传算法具有上述特征，一经提出即在理论上引起了高度重视，并在实际工程技术和经济管理领域得到了广泛应用，产生了大量的成功案例。
遗传算法和模拟退火、神经网络一起被称为三种非经典的数值优化算法。这些算法克服了传统算法的一些缺点，对一些复杂系统的优化有着明显的优势，其应用领域十分广阔，从分子模型化计算到发动机设计，几乎无所不在。遗传算法相对而言更存在着广阔的可开发天地。
遗传(GA)算法类似于自然进化，通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题。与自然界相似，遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应值来选择染色体，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会。群体中的个体根据对环境的适应能力不同而被大自然所选择或淘汰。通过个体之间的交叉、变异来适应大自然环境。在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始群体；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代新的种群。对这个新种群进行下一轮进化。
GA算法用于大麦发育模型参数优化的算法描述如下：
(1) 设置算法的控制参数：群体大小N(30～100)；进化代数T(50～200)，为迭代搜索的终止条件；交叉概率和变异概率取典型值：Pc=0.8，Pm=0.15。
(2) 群体初始化：按浮点数编码方案随机产生N个个体编码串。 (3) 依据适应度函数分别计算初始群体中每个个体适应值。 (4) 通过以下步骤重复执行T代：
通过轮转选择、两点交叉和一致变异产生新一代群体； 依据适应度函数分别计算当前群体中每个个体适应值； 找出新群体中适应值最高的个体并输出；
找出搜索到当前代为止的适应值最高的个体并输出； 用上一代最优个体替换新一代中的最差个体； 计算新群体的平均适应值。 (5) 进化完成，输出最优个体。 (6) 输出程序的运行时间。
由下式子可以设计用于GA算法中适应度函数：
nmF(Tbmax,DLc,IE,PDT,FD)?MaxTolErr?(??|OBSij?SIMij|) (1)
i?1j?1在这里取常数MaxTolErr=1000。
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3模型的参数优化
3.1参数优化的基本概念
通常，数学模型不仅含有诸多的变量，还含有若干参数。模型参数优化就是找到合适的参数组合，使模型能够最好或者比较好的反映实际情况。模型的数学函数可以简化表示为，
y?f(x,?) (2)
1mpy?Rx?R其中，，，参数优化时将y?f(x,?)看成是??R的函数，其中?是
参数组合，x和y是输入、输出变量。设已知观测值?(xi,yi);i?1,2,?,n?，则参数估计的问题就是如何求出?的稳健估计，也即是求??R使得min{S(?)}成立，其中
p????S(?)???yi?f(xi,?)?? (3) i?1? 或
S(?)??yi?f(xi,?)i?1?n??n?2 (4)
3.2参数优化的基本手段
计算机求解优化问题的主要手段是通过对可行解空间进行搜索。按照搜索方式的不同，主要有以下三种搜索方式：
(1) 解析法（梯度法）
解析法是依赖于目标函数的解析性质确定搜索方向的方法。一般而言，如果目标函数连续可微，解空间方程比较简单，解析法是实用的。但是当方程的变量过多时，解析法就无能为力了。它的主要缺点是：首先只能寻找局部极值而非是全局极值；其次 要求目标函数是连续光滑的，而且需要导数信息。
这两点使得解析法的鲁棒性较差。所谓鲁棒性（robustness）是指能在许多不同环境中通过效率及功能之间的协调平衡以求生存的能力。
(2) 枚举法
枚举法可以克服解析法的缺点，而且简单易行，即在一个连续有限的搜索空间或离散无限搜索空间中，计算每个点的目标函数值。主要有完全枚举法、隐式枚举法、动态规划法。这种方法效率低，鲁棒性不强。不适合大搜索空间的问题。即使是动态规划法也会遇到指数爆炸的问题，有时甚至在当前最先进的计算工具上都无法求解。
(3)随机法
随机搜索法通过在搜索空间中随机的漫游并随时记录下所取得的最好结果。但该算法得出的并不一定是最优解。本质上仍然是一种枚举法。一般当解在搜索空间中呈
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紧致分布时，搜索才有效。该方法虽然保证不了一定能得到问题的最优解，但若适当的利用一些启发知识，就可在近似解的质量和求解效率上达到一种较好的平衡。
3.3大麦生长模型参数优化的分析
3.3.1作物生长模型参数优化的特点
作物模型，不仅涉及到光合（photosynthesis）、呼吸（repiration）、干物质（dry matter）生产和分配等基础子模型，还涉及到气候和养分。与作物生长有关的气候变量主要有：温度、光照、降雨量；作物与外界发生的关系主要有：二氧化碳交换和蒸腾作用（transpiration）。
模拟作物的生理生态过程，作物生长系统可以分析成六个关联的子系统： (1) 以温光反应为基础，以外部形态特征变化为标志的生育时期。
(2) 作物植株的形态与器官建成时期，包括叶片、根系、茎秆、花、籽粒等不同器官发生与形成、数量与质量变化等。
(3) 植株的光能利用与同化物生产，包括叶片和冠层的光合作用、呼吸作用、碳水化合物积累及生物量的计算。
(4) 不同器官间的物质分配与利用，包括同化物分配系数和分配量的时空变化、器官的生长与大小、产量和品质。
(5) 土壤-植物-大气-水分关系，包括土壤水分的移动、吸收、蒸发、蒸腾、植物组织的水 分平衡。
(6) 土壤养分动态与植株利用，包括氮、磷、钾等主要养分元素在土壤中的转化、根系吸收、体内分配和利用等。
我们可以通过图3看出作物生长模型的结构层次：
图3 作物生长模型结构图 Fig．3 crop growth model structure
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