2018年数列测试题(3)

1

则＝( )

aiA.

2 0182 0174 036

B. C．2 D. 2 0192 0182 019

11

6．数列{an}为非常数列，满足：a1＝，a5＝，且a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝

48

na1an＋1对任何的正整数n都成立，则＋＋…＋的值为( ) a1a2a50

A．1 475 二、填空题

7．已知数列{an}中，a1＝2，a2n＝an＋1，a2n＋1＝n－an，则{an}的前100项和为________．

8．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n(an＋1)，记Sn为{an}的前n项和，则S2 018＝________.

1

9．已知正项数列{an}中，a1＝1，a2＝2,2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，bn＝，

an＋an＋1

2

2

2

111

B．1 425 C．1 325 D．1 275

数列{bn}的前n项和为Sn，则S33的值是________．

三、解答题

10．(2018·西安八校联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝－3，

S10＝－40.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn.

11．已知等比数列{an}的公比q>1，且a1＋a3＝20，a2＝8. (1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝，Sn是数列{bn}的前n项和，对任意正整数n，不等式Sn＋1)n·a恒成立，求实数a的取值范围．

12．(2018·云南统检)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝2，对任意n∈N*，都有 2Sn＝(n＋1)an.

(1)求数列{an}的通项公式；

nann2n＋1

>(－

??

(2)若数列?

??an4

an＋2

??

?的前??

n项和为Tn，求证：≤Tn<1.

1

2

已知Sn为各项均为正数的数列{an}的前n项和，a1∈(0,2)，a2n＋3an＋2＝6Sn.

(1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝

1

an}的前n项和为Tn，若对?n∈N*，na，数列{bn＋1

求实数t的最大值．

≤4Tn恒成立，

t

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