Word版题库 第七章 第2讲 二元一次不等式（组）与简单的线性规划(2)

(4,3)处取得最小值．因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求． x≥0，??

14．若a≥0，b≥0，且当?y≥0，

??x＋y≤1

的面积．

x≥0，??

解 作出线性约束条件?y≥0，

时，恒有ax＋by≤1，求以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域

对应的可行域如图(1)所示，在此条件下，要使ax＋by≤1恒成立，只

??x＋y≤1

要ax＋by的最大值不超过1即可． 令z＝ax＋by，则y＝－az

bx＋b

.

因为a≥0，b≥0，则－1＜－aa

b≤0时，b≤1，或－b≤－1时，a≤1.此时对应的可行域如图(2)，

所以以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的面积为1.

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