高一物理牛顿运动定律全套学习学案(7)

C．相同的力在2倍的时间内使质量是两倍的原来静止的物体移动相同的距离

D．一半的力在相同的时间内使质量一半的原来静止的物体移动相同的距离

2．从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可使物体产生加速度，可是当我们用较小的力去推很重的放在地面上的箱子却推不动，这是因为：（ ） A．推力小于静摩擦力

B．箱子有加速度，但很小，不易被发觉 C．推力小于箱子的重力

D．箱子所受的合力仍为零

3．一物体受到一个逐渐减小的合力作用，力的方向跟速度方向相同，则这个物体的运动将是（ ）

A．速度越来越大，加速度越来越小 B．速度、加速度都越来越小 C．速度、加速度都越来越大 D．物体做匀减速直线运动

4．某步枪子弹的出口速度达1000m/s，若步枪的枪膛长0.5m。子弹的质量20g，则高压气体对子弹的平均作用力为 N

5．用30N的水平外力F，拉一个静放在光滑的水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是（ ） A．v=4.5m/s a=1.5m/s2 B．v=7.5m/s a=1.5m/s2

C．v=4.5m/s a=0 D．v=7.5m/s a=0

6．如图4-6-10所示，在水平方向上加速前进的车厢中，挂着小球的悬线与竖直方向成30 °角，放在车厢里水平桌面上的物体A静止不动。若A的质量为0.5kg，则A受到的静摩擦力为 N,方向为 。 7．如图4-6-11所示，一物体随传送带一起运动，已知物体相对于传送带保持静止，下列说法中正确的是 （ ）

A．物体可能受摩擦力，摩擦力的方向与运动的方向相同 B．物体可能受摩擦力，摩擦力的方向与运动的方向相反

v A 30° 图4-6-10 θ C．物体可能不受摩擦力

图4-6-11 D．物体肯定受摩擦力

8．一个质量为m的物体，受到三个力作用后静止在水平地面上，现将一个水平向南的力F减少3/4，其他两个力保持不变，那么该物体在时间t内，位移将是（ ） A．0 B．Ft2，向南 C．

F8mt2，向北

8mD．3F8mt2，向北

F A B 9．A、B两物体相互接触静止在水平面上，今有一水平推力F作用在A上，A、B两物体保持静止，如图4-6-12所示，则A、B间作用力的大小可能是（ ）

A．等于F B．小于F，但不为零 C．等于零 D．大于F

提高型10．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图4-6-13所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为 ( )

图4-6-12 图4-6-13

A．a＝1.0m/s，F＝260N B．a＝1.0m/s，F＝330N

C．a＝3.0m/s，F＝l10N D．a＝3.0m/s，F＝50N

11．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关

2

系和物块速度v与时间t 的关系如图4-6-14所示。取重力加速度g＝10m/s。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为

F／N 3 2 1 0 2 4 6 8 t／s 10 图4-6-14

2

2

22

v／m/s 4 2 0 t／s

2 4 6 8 10 A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝

215

C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2

12．如图4-6-15所示，将一小钢球从竖直放置的轻弹簧的顶端由静止释放，钢球在下落到最低点的过程中，加速度大小的变化情况是 ，钢球

的速度变化情况是 。

13．一台起重机的钢丝绳最多可承受2×104N的拉力，现在用它来起吊重1．0×104N的货物，若使货物以2.5m/s的加速度匀加速上升，钢绳会不会断裂？（g取10 m/s）

14．如图4-6-16所示，一细线的一端固定于倾角45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端栓一质量为m的小球。当滑块A至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力大小为多少？

15．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径如图4-6-17所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

图4-6-17

图4-6-16 P 2

2

图4-6-15 a A 45° （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（

，

）

【开阔视野】

用动力学方法测质量

在动力学问题中，如果知道物体的受力情况和加速度，也可以测出物体的质量。就是说，质量可以用动力学方法来测量。下面是用动力学的方法测定质量的一个有趣的题目。 1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定

a 质量的实验。实验时，用“双子星号”宇宙飞船m1，去接触正轨道上行驶的火箭组m2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图4-6-18所示，推进器的平均推力

F=895N，推进器开动了7s，测出飞船和火箭组的速度改变量是0.91m/s．已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，求火箭组的质量m2是多大？

推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度a二定律F?ma?(m1?m2)a得m2?Fa?m1?8950.13?0.917m/s2m1 m2 图4-6-18

F ?0.13m/s2，根据牛顿第

kg?3400kg?3500kg

实际上，火箭组的质量已经被独立地测出，实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造卫星或其他物体的未知质量的一种方法，先已测出火箭组的质量为3660kg，因而

实验的误差不大于5％——正好在预期的误差范围内。 【参考答案】

1．AD 2．D 3．A 4．2000N 5．C 6．533，向右 简析：本题中物体A，小球，车厢

可看作连接体，他们具有共同的加速度。因此先以小球为研究对象，求出加速度为a=gtanθ,方向 水平向右 ，再以物体A为研究对象受到的静摩擦力F=ma方向水平向右。 7．ABC 简析：物体随传送带一起的运动有三种可能的情况：向下加速，向下匀速，向下减速。向下加速时，加速度方向向下，摩擦力方向也向下，与运动方向相同；向下匀速时，加速度为0 ，不受摩擦力；向下减速时，加速度方向向上，摩擦力方向也向上，与运动方向相反。 8．C 9．ABC 简析：若A、B与地面间都存在摩擦力，则A、B间相互作用力小于F；若B与地面间无摩擦力，则F与A和地面的摩擦力相等，A、B间就无相互作用力；若A与地面间无摩擦力，则F与B和地面间的摩擦力相等，A、B间有相互作用力且等于F． 10．B 简析：设人的质量为m1，吊板的质量为m2，人和绳之间的拉力为FT，对人和吊板组成的整体分析，根据牛顿第二定律有2FT?(m1?m2)g对人分析，设吊板对人的支持力为FN，则FT?(m1?m2)a?FN?m1g，代入数据得a＝1.0m/s；用隔离法?m1a，得FN=330N，根据牛顿第三定

2

律，人对吊板的压力为330N。 11．A 12．先减小后增大；先增大后减小。简析：钢球在压缩弹簧到最低点的过程中，所受到的弹簧弹力大小经历了三个阶段，分别是：（1）弹簧弹力小于重力，由牛顿第二定律得，mg?kx?ma，因为弹力在增大，所以合力减小，加速度减小，但是加速度方向和速度方向一致，故速度在增大。（2）弹力等于重力（瞬间），加速度减小到零，速度却增大到最大。（3）弹力大于重力，则kx?mg?ma，弹力继续增大，合力增大，加速度增大，合力向上，加速度向上，与速度方向相反，所以速度减小。13．不会断裂 简析：对货物进行受力分析可知，受到重力和钢绳的拉力，由牛顿第二定律得

F?mg?ma，所以a?10m/s2，大于2.5m/s2，故不会断裂14．a=g；F?5mg． 简析：

小球跟滑块的加速度相同，当小球对滑块压力刚好为零时，小球只受重力mg和拉力F作用，

根据牛顿第二定律有：Fcos??ma，Fsin??mg?0，将θ=45°代入以上两式，得a=g当a=2g>g时，小球将飘起来，将a=2g代入Fcos??ma，Fsin??mg?0得

8s3g??mgF?（1）0.5；（2）t?5mg．15． 简析：（1）设小球受的风力为F，小球质量为，所以??0.5m，由于小球做匀速直线运动，则F（2）如图1所示，设杆对小球

的支持力为FN，摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，沿杆方向有Fcos??mgsin??Ff?ma垂直于杆的方向有FN34?Fsin??mgcos??0又Ff??FN

2s3g/48s3gFN Ff F

图1 mg 可得a?

g，再根据s?1at2，得t2??7．用牛顿定律解决问题（二）

【学习目标】

1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。 2．能用牛顿运动定律解决平衡问题。

3．知道超重现象和失重现象，理解产生超重和失重现象的原因。 4．能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题。 【知识要点】

1． 共点力

一个物体受到几个力的作用，如果这几个力作用于一点，或作用力的延长线相交于一点，这样的几个力叫共点力。

2．共点力平衡

如果一个物体在力的作用下，处于静止或匀速度直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

3．共点力平衡的条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

（1）数学表达式为：F合?0或Fx合?0，Fy合?0，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合力。

（2）分析受力平衡问题时处理力的几种方法：在受力分析的基础上，灵活选择合适的处理方法是解题的关键，当物体受三个共点力的作用而平衡时，一般利用力的合成和分解，构建矢量三角形，常用的方法有图解法和相似三角形法。当物体所受到的力超过三个力时，一般采用正交分解法。

（3）三个共点力平衡的推论是：任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。 4．超重与失重

（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重

现象。

（2）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象。当物体下落的加速度为重力加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零，物体好象完全没有了重力作用，这种状态称为完全失重。

（3）超重与失重的本质：超重和失重是指实重和视重的差别，所谓“实重”即物体所受的实际重力，物体在地面附近运动时，若地理位置和高度没有显著变化，物体所受重力可看作恒力；“视重”是测量仪器实际测得的重力，如弹簧秤向上的拉力或地面的支持力。物体超重时视重大于实重，失重时视重小于实重。还应该注意的是物体处于超重或失重状态时，物体受到地球的吸引力始终存在，大小，方向都没有发生变化。

5．超重与失重的判断

根据超重的概念，处于超重状态的物体所受合外力的方向一定是向上的，即加速度方向是向上的，与物体的运动方向无关，比如处于超重的物体可以做匀加速上升或匀减速下降；同理处于失重状态的物体所受合外力的方向一定是向下的，即加速度方向是向下的，与物体的运动方向无关，因此处于失重的物体可以做匀加速下降或匀减速上升。 【释疑解难】

1．动态平衡问题的分析方法：

所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都是平衡的。解决这一问题的关键是理解“缓慢”的含义，即物体在这一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件。常用的分析方法是“图解法”。 2．平衡物体的临界问题和极值问题：

从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做“临界状态”，也可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”的状态。平衡物体的临界状态是指物体处在平衡要破坏而尚未破坏的状态。解答临界问题的关键是抓住临界状态的特点，利用平衡方程求解。

如图4-7-1所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是哪一条呢？

图4-7-1

3．完全失重

在完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会消失，完全失重并不是重力消失了，而是“视重”为零。例如天平不能再通过正常的操作测量物体的质量，浸没在液体中的物体不再受到浮力，液柱不再产生向下的压强。

1．你想象一下，在地面上的植物种子带到空间站中去，发芽生根，根的方向应如何？ 2．飞行员在驾驶飞机前都要经过严格的训练，不然当飞机加速上升时会出现“黑视”现象，当飞机加速下落时会出现“红视”现象，你能根据学过的物理知识和生理知识解释吗？

【应用指导】

[例1]如图4-7-2所示，物体在水平力作用下，静止在斜面上，若稍微减小水平推力F，而物体仍能保持静止，设斜面对物体的静摩擦力为Ff，物体所受的支持力为FN，则（ ） A．Ff和FN都一定减小

F θ 图4-7-2

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