机械原理复习题及解答(3)

四、分析题作图题

1 如图3所示铰链四杆机构中，各杆的长度为杆1为28mm，杆2为52mm,杆3为50mm，杆4为73mm，当取杆4为机架时，求机构的极为夹角θ，杆3的最大摆角Φmax，机构的最小传动角γmin(结果可以作图量取)。（14分）

解： 1） 以A点为圆心，AB长为半径作圆； 2） 以D点为圆心，DC长为半径画弧CC；

3） 以A点为圆心AB+BC长为半径画弧交CC弧于C1点，再以A为圆心BC-AB长为半径画弧

交CC弧于C2点，则AC1与AC2的夹角θ即为极位夹角； 4） DC1与DC2的夹角Φmax即为最大摆角；

5） 最小传动角为AB与AD 两次共线时BC与CD的夹角（取其较小值）见教材P119

２ 图示铰链四杆机构中，已知lBC=50mm, lDC =35mm, lAD =30mm,试问：

⑴ 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，lAB的最大值为多少？（5分） ⑵ 若此机构为双曲柄机构，lAB的最大值为多少？（5分） ⑶ 若此机构为双摇杆机构，lAB应为多少？（5分）

解（1）若为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，则AB为最短杆，则符合杆长条件 LAB+LBC<=LCD+LAD LAB<=15，故最小值是15mm。 （2）若此机构为双曲柄机构，AD为最短杆，AB>AD=30mm, 若AB为最长杆，LAB+LCD≤LBC+LCD LAB≤55mm,

若BC为最长杆，LBC+LAD≤LAB+LCD 50mm≥LAB≥55mm,故最大值是55mm。 （3）若此机构为双摇杆机构， 若BC为最短杆，不成立，

若不满足杆长条件，AB为最短杆，LAB+LBC＞LCD+LAD 30mm＞LAB＞15mm, 若为最短杆，LAB+LAD＞LBC+LCD, 50mm＜lAB

若不为最短杆也不为最长杆，Lbc+lAD＞Lcd+LAB 30mm＜LAB<45mm ３ 用图解法设计摆动导杆机构，已知行程速比系数K=1.5，曲柄长LAB?100mm。求机架长LAC。

解：作图步骤：

由θ=180°（K-1）/(K+1) 求得θ=36° 选择合适比例尺μl

在任意位置选择一点，以此点为圆心，以100/μl为半径作圆，并从该圆圆心作一铅垂线，以该铅垂线为角平分线，以圆心为角顶点作一夹角为144°，该夹角与圆相交于两点，分别以两点作夹角边垂线交角平分线于一点，该点与圆心的距离即为机架长。

4如图所示，已知四杆机构各构件的长度a=250mm，b=600mm,c=400mm,d=500mm,试分析： 1) 当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄，问哪个杆为曲柄？此时该机构为什么

机构？（5分）

2) 要想获得双曲柄机构，应取哪个杆为机架？（5分）

3) 若将杆4 的长度改为d=400mm，而其它各杆的长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架

时，所获得的机构为什么机构？（5分）

解：1）因a+b=250+600≤c+d=400+500且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。此时该机构为曲柄摇杆机构。

2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架

3）如果将杆4的长度改为400，其他杆长不变，则当分别以1，2，3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。

5在图示铰链四杆机构中，已知各杆长分别为：LAB=30mm , LBC=110mm , LCD=80mm,LAD=120mm .构件1为原动件。试分析：

（1） 判断构件1能否成为曲柄，为什么？（4分） （2） 用作图法求出构件3 的最大摆角φmax；（5分） （3） 用作图法求出最小传动角γmin ；（5分）

（4） 当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？（4分）

解：(1) 构件1能成为曲柄,因为AB杆最短且为连架杆，并且， LAB+ LAD< LBC+ LCD，满足杆长条件。（3分） （2），（3）答案如图所示。（10分） （4）固定构件1为双曲柄机构；（1分）

固定构件2为曲柄摇杆机构机构；（1分） 固定构件3为双摇杆机构；（1分） 固定构件4为曲柄摇杆机构。（1分）

6试设计如图所示的铰链四杆机构ABCD，已知lAB和lAD（由图中直接量取）的值，要求满足AB1、AB2与DE1、DE2两组对应位置，并要求满足摇杆CD在第二位置为极限位置。试用作图法设计该四杆机构。(12分)

7一对心直动尖顶推杆偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，O1O=0.5OA，圆盘半径R=60mm。(15分)

1） 根据图a 及上述条件确定基圆半径r0、行程h，C点压力角αc和D点接触时的位移

SD及压力角αD.

2） 若偏心圆凸轮几何尺寸不变，仅将推杆由尖顶改为滚子，见图b，滚子半径rT=15mm。

试问上述参数r0、h、αc和SD、αD有否改变？如认为没有改变需说明理由，可不必计算数值；如有改变也需说明理由，并计算其数值。

解：1. 1)r0?O1A?30mm

2)h?O1C?O1A?60mm 3)?c?0? 4)hD?O1O2?OD2?O1A?37.08mm

5)?D?arctg(O1O)?26.57? OD 2. 1)r0?O1A?rr?40mm

2)h?O1C?O1A?60mm(不变) 3)?c?0?（不变） 4）hD?O1O2?(R?rr)2?r0?36.16mm

5）?D?arctg(O1O)?23.20? OD?D?arctg(O1O)?23.20? OD

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