高一数学朝阳目标必修4答案(4)

8．解：（1）?tan(?4??)?12tan,??4?tan?1?tan?4?tan?1312

?1?ta?n1?ta?n?1,?ta?n22??

2sin?cos??cos? （2）原式=

?1?2cos??12tan??12??56.2?2sin?cos??cos?2cos?22

9．解：原式=

(1?cos?)?sin?(1?cos?)?sin??(1?cos?)?sin?(1?cos?)?sin?

2cos2?2?2sin?2sin?2coscos??2?2sin2cos2sin2cos2?2?2sin?2sin?2coscos??2 2)=2sin2cos2?2?22?2?22)?2(cos(sin?2?sin?cos???2=2sincos?2?22?)(sin(cos?2?cos?sin?2?2?2?2)2

??2?sincos??2=?2sin1=?sin?22cos?2=?2sin2?2cos?2

=?2sin?

1?cos2x23232121210．解：F(x)??sin2x?

=sin2x?cos2x?1

=sin(2x?（1）T?2?2??

?6)?1

（2）F(x)的最大值为2，最小值为0 （3）令2k???2≤2x??6≤2k???2

∴k???6≤x≤k???3（k?Z） ?62∴F(x)单调递增区间为[k??2k??，k??

?3]（k?Z）

?2≤2x??6≤2k??5?63?∴k???3≤x≤k??（k?Z）

?3∴F(x)单调递减区间为[k??

，k??5?6]（k?Z）

全章检测题答案

一．选择题

1．D 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 注： 2题选项A改为

2325

15(??)cos??cos?(??)sin?? sin?(??)??]? sin[?(?)? sin?152

15

1?sin??? ?cos2??1?2sin51223??1?2(?)?

525

5题改为tanA?tanB?tanAtanB?1

二．填空题 7．解：sin2???7????2?x??sin??2x??cos2x?1?2sinx?

9?4??2?8．解：原式=

3?cos20?2?cos10?2?3?2cos10??12?cos10?22?2.

9．解y?sin=cos(2x?∴T??

?6?3)

cos2x?cos?3sin2x?sin2x?32cos2x?12sin2x

10．解：△ABC中，C=90°，A+B=90°，∴sinA?cosB ∴y?cosB?2sinB?1?sin =?sin222B?2sinB

2B?2sinB?1??(sinB?1)?2

∵0??B?90? ∴0?sinB?1

∴1??(sinB?1)2?2?2 ∴1?y?2即y?(1,2) 三．解答题 11．解：（1）∵tan?2?2

2tan?22∴tan??1?tan?2?2?21?4??43

∴tan(???4tan??tan)??4=

tan??11?tan??43?143761?tan?tan?=??17

46(?43431?)?1（2）

6sin??cos?3sin??2cos??6tan??13tan??2=3(?=)?2

12．解：（1）?m?(sinA,cosA),n?(1,?2) ?m?n?sinA?2coA=0 s ?tanA? .2 （2）由（1）得f(x)?cos2x?2sinx

?1?2sinx?22sxin)?2

??2(sinx?123 2 ?x?R,?sinx???1?, 1. 即函数f(x)的值域为??2,?.

2??321232?3?13．解：（1）F(x)?cos2?x?sin2?x??a

=sin(2?x??3)?32?a

由题意：2???6??3??2∴??12

32]

（2）由（1）知f(x)?sin(x?∵x?[?∴?12?3)?7?6?a

?3,5?6] ∴x??3?[0,≤sin(x??3)≤1 5?6∴F(x)在x?[??3,]上取最小值?12?32?a

∴?12?32?a=3

∴a?3?12

?214．解：设?DAB??，则0???

则AD?dcos?，BD?dsin?，?CDB??DAB?? SABCD?S?ABD?S?BCD = = = = = =

121212141414dcos??dsin??dcos?sin??2212dsin??dsin?

2212dsin?

2d(cos?sin??sin?) d(2cos?sin??2sin?) d(sin2??1?cos2?) d[2sin(2??)?1即??3?82222?4)?1]

14d(2?1).

2∴当sin(2??

?4时，四边形ABCD的面积最大，最大面积为

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