参考答案与提示
第一章 三角函数
1.1.1任意角 一、选择题
1．C 2．D 3.B 4．B
二、填空题
5．60? 6．{?|?三、解答题
?k?360??235,k?Z};第二象限角? 7．二；四 ；一或二
8．解 : (1)S?{?|??135??k?180?,k?Z}；(2)?405?是该集合中的角. 9．解 :?k?360??45????k?360??30?,k?z.
1.1.2弧度制 一、选择题
??1．D 2．B 3.C 4．A
二、填空题
?7?5．36,4，?240,??2?5 6．
45?cm 7.?cm
34三、解答题
8．解 :A?B??x|2k?????4???2k????,k?Z? 2?9．解 :点P所转弧的圆心角为??25 rad,半径r?4cm,
?弧长l?|?|?r?25?4?100cm.
1.2.1任意角的三角函数
一、选择题
1．A 2．B 3.D 4．B
二、填空题
2555515．
;?;?2
6． 7. {?1,3}
2三、解答题 8．解 : sin34??22;cos34???22;tan34???1, 作图略
9．解：利用特殊值法. a?2,b??9,c?0.
1.2.2同角三角函数的基本关系(1) 一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.B 二、填空题
5．?cos2 6.
三、解答题 8.解:
x?12
2
7.
312sin??sin?cos??3cos?sin??cos?2222=
2tan??tan??3tan??122=?725.
1.2.2同角三角函数的基本关系(2) 一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.C 提示：5．解： 二、填空题
5．
25 6.
5?12 7.-1
sin?cos?sin??cos?22提示：5．sin?cos???tan?tan??12?22?122?25.
7．三、解答题
1?2sin10?cos10?sin10??1?sin10?2?(sin10??cos10?)sin10??cos10??|sin10?-cos10?|sin10?-cos10?=-1.
8. ?2.
1.3.1三角函数的诱导公式(1) 一、选择题
1.B 2.A 3.B 4.D 提示：3．?sin(???)?35,?sin???3545.又??是第四象限角，?cos??. 选B. 34.
245.
cos(??2?)?cos(?2???)?cos?=4．sin(3???)??12?sin??212,cos??2?4sin(???)?cos(??)sin(????)?-4sin??cos?sin???52.
二、填空题
5. ?2121;;;?2222 6. ?cos?
三、解答题 7.解：原式?sin(?sin5?65?6?4?)?cos(?cos35?3?10?)?tan(??4?6?)
?3?tan?4?0 35.
8.解：?cos(???)??2,?cos??2?sin(???)cos(??)cos(???)?sin?cos??cos???sin??cos??1??221625.
1.3.1三角函数的诱导公式(2) 一、选择题
1. A 2. B 3. A 4.D 提示：１．解：
1?2cos(???)2?cos(???)35?117?1?2cos?2+cos??117?7(1?2cos?)?11(2?cos?)
4545 ?cos???. 又??是第二象限角 ，?sin??. sin(???)?sin??.
??cos,???32． ①cos(k??)??3??cos??3?k为偶数 ；②cos(2k??k为奇数?3)?cos(??3)?cos?3；
2?2??k?[???(1)不一定等于③cos?(2k?1)??????cos??cos；④cosk33?33?cos?3.B. 选
3.1?2sin(??2)cos(??2)?1?2sin2cos2??sin2?cos2.
(sin2?cos2)?|sin2?cos2|
24. 解：f(2??x)?cosf(2??x)?cosf(?x)?cos(?x22??x22??x2)?cos?cos(??x2x2)??cosx2x2?f(x);
?cos(??x2)??cos?f(x);
?f(x); 选D.
二、填空题 5.sin2?cos2 6.三、解答题
32
7. 解：解方程5x2?7x?6?0得x1?2,x2??sin(???cos(3235.依题意得：sinx??35.
?)?cos(???)23?2??)?sin(?2???)cos??(?sin?)sin??(cos?)??1
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.D 二、填空题
5．{x|x???2k?,k?Z} 6. [?三、解答题 7.略
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1) 一、选择题 1.C 2. D 3.B 提示：3．解：?x??二、填空题
??,5?2?2k?,?2?2k?](k?Z).
?49??,?3x?????3??4,5??111,??1?cos3x?.?y?(?,].选B. ?3?2424．?,
?2-1 5.2;3?????3??? 6. ?2k?;?,2k?,2k?????,k?Z.2222?????2,?]上单调递增.
提示：4．y?x?sinx在[三、解答题 7. 解:(1) T?2?
??2;
(2) ?f(?x)?cos(??x)?2?cos?x?2?f(x),
?f(x)的定义域为R，关于原点对称. ?f(x)为偶函数.
(3)由2k?????x?2k?(k?Z),得2k?1?x?2k(k?Z). ?f(x)的单调递增区间为[2k?1,2k](k?Z).
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2) 一、选择题
1.B 2. B 3.C 4. C
提示：4．解：??1?sinx?1,?cos1?cos(sinx)?1. 选C. 二、填空题
5．11 6. [0,2]
提示： 5．解：?f(5)?5a?bsin5?2??7,?5a?bsin5??9.
?f(?5)??5a?bsin5?2?9?2?11.
6. 解：T?2??3?6
f(1)?f(2)???f(25)?4?f(1)?f(2)???f(6)??f(25) ?4?0?f(25)?f(6?4?1)?f(1)?12
三、解答题
7. 解: ?tanx?2,?20sinxcosx?20sinxcosxsin2x?cos2x?20tanxtan2x?1?8.
又?f(x)是以5为周期的奇函数，?f(20sinxcosx)?f(8)?f(3)??f(?3)??1.
1.4.3正切函数的性质与图象（1） 一、选择题
1．D 2．B 3.C 4．B
二、填空题
?k?35．(?8?2,8??k?2)(k?Z) 6．|a|?b
?8?k?2,38?x?3?8?k?2(k?Z)
提示：5．由??2?k??2x??4??2?k? 得??y?tan(2x??4)的单调递增区间为(??8?k?2??k?2)(k?Z).
6．
23.
三、解答题 7．解 : 由
x2??2?k?(k?Z)?x???2k?(k?Z),?y?tanx2的定义域是
{x|x???2k?,k?Z};值域是R. 图像略.
1.4.3正切函数的性质与图象（2） 一、选择题
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